Aula 12

MATEMÁTICA
8° ANO
ENSINO FUNDAMENTAL
PROF. IVAIR TAVEIRA
PROF.ª REGINA COSTA
CONTEÚDOS E HABILIDADES
Unidade II
Geometria Euclidiana
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
Aula 12.2
Conteúdos
•• Ângulos agudos, retos e obtusos.
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
Habilidade
•• Dominar e reconhecer um ângulo a partir de sua leitura.
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AULA
Ângulos agudos, obtusos e
retos
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AULA
Classificação dos ângulos
Ângulo reto:
Quando duas semirretas formam um ângulo igual a 90º.
Ângulo agudo:
Quando duas semirretas formam um ângulo menor que 90º.
Ângulo obtuso:
Quando duas semirretas formam um ângulo maior que 90º.
Ângulo raso:
Quando duas semirretas formam um ângulo igual a 180º.
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AULA
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
1. O ângulo que mede menos de 90º e mais de 0º é
chamado de:
a) Obtuso
b) Agudo
c) Raso
d) Reto
e) Complementar
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
2. Observe os relógios a seguir e responda a questão:
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
a) Qual hora está marcando o relógio que forma entre os
ponteiros um ângulo agudo e um obtuso?
b) O ângulo reto está formado em qual relógio? Indique a
sua letra.
c) Qual ângulo formado entre os ponteiros do relógio que
está marcando 12 h?
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INTERATIVIDADE
Iranduba
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AULA
Ângulos opostos pelo vértice
Observe os ângulos AÔB e CÔD na figura abaixo:
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AULA
Verifique que :
OA e OC são semirretas opostas.
OB e OD são semirretas opostas.
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AULA
Nesse caso, dizemos que os ângulos AÔB e CÔD são
opostos pelo vértice (o.p.v). Assim:
Dois ângulos são opostos pelo vértice quando os
lados de um deles são semirretas opostas aos
lados do outro.
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AULA
Na figura abaixo, vamos indicar:
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AULA
Sabemos que:
X + Y = 180º (ângulos adjacentes suplementares)
X + K = 180º (ângulos adjacentes suplementares)
Então:
λ+y=λ+k
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AULA
Logo:
y=k
Assim:
m (AÔB) = m (CÔD)
m (AÔD) = m (CÔB)
~
AÔB = CÔD
~
AÔD = CÔB
Daí a propriedade: dois ângulos opostos pelo vértice são
congruentes.
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AULA
Observe uma aplicação dessa propriedade na resolução
de um problema:
Dois ângulos opostos pelo vértice têm medidas, em graus,
expressas por x + 60º e 3x - 40º. Qual é o valor de x?
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
1. Sendo r e s paralelas, determine o valor de x:
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RESUMO DO DIA
Tópicos mais importantes:
Ângulo é a reunião de dois segmentos
de reta orientados (ou duas semirretas
orientadas) a partir de um ponto comum.
A interseção entre os dois segmentos
(ou semirretas) é denominada vértice do
ângulo e os lados do ângulo são os dois
segmentos (ou semirretas).
Ângulos complementares são dois
ângulos que somados totalizam 90º, isto
é, um é complemento do outro.
β
α
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RESUMO DO DIA
Ângulos suplementares são dois ângulos que somados são
iguais a 180º, um é suplemento do outro.
β
α
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RESUMO DO DIA
O triplo do complemento de um ângulo é igual à terça parte
do suplemento desse ângulo. Esse ângulo mede:
a) 157° 30’
b) 56° 15’
c) 78° 45’
d) 112° 30’
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RESUMO DO DIA
Classificação dos ângulos
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RESUMO DO DIA
Ângulos opostos pelo vértice
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RESUMO DO DIA
O valor de x é:
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DESAFIO DO DIA
Projetada para abrigar o sino
da catedral de Pisa, no norte
da Itália, a torre foi iniciada
em 1173: seus três primeiros
andares mal tinham acabado de
ser erguidos quando foi notada
uma ligeira inclinação, devido
ao afundamento do terreno e
ao assentamento irregular das
fundações. Qual o tipo de ângulo
que ela forma com o solo nos
dias de hoje?
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