Colégio Módulo Data: _____/_____/2013 Professor: Túlio Barbosa

Colégio Módulo
Data: _____/_____/2013
Professor: Túlio Barbosa
Valor: 6,0
Nota: _____
Aluno(a): _______________________________ nº: _______
Ano/Turma: 8º B
GABARITO - 2ª Avaliação de Geometria
Questão 1: Calcule as medidas de dois ângulos complementares, sabendo que um deles
mede o quíntuplo do outro.
Ângulos: x e 5x;
x + 5x = 90° ⇒ x = 15° e 5 ∙ 15° = 75°
Resposta: 15º e 75º
Questão 2: Descubra a medida de um ângulo sabendo que a medida do seu
complemento é igual à terça parte da medida do seu suplemento.
Resposta: 45°.
90 – x =
180 - x
⇒ 3(90 – x) = 180 – x ⇒ 270 – 3x = 180 – x ⇒ – 3x + x = 180 – 270
3
⇒ – 2x = – 90 ⇒ x = 45°
Questão 3: Na figura, OM é bissetriz de CÔD e med (AÔB) = 150º. Calcule x e y.
Resposta: x = 15º e y = 55º.
Como OM é bissetriz de CÔD, temos que os ângulos CÔM
MÔD, logo x = 15°.
Temos que AÔB = 150º, então somando todos os ângulos da figura teremos:
y + x + 15° + y + 10° = 150° ⇒ 2y + 15° + 15° + 10° = 150° ⇒ 2y + 40° = 150°
⇒ 2y = 150° – 40° ⇒ 2y = 110° ⇒ y = 55°.
Questão 4: Na figura abaixo, OB é bissetriz do ângulo AÔC, quais as medidas x e y
indicadas na figura?
Resposta: x = 114º; y = 23º
OB é bissetriz do ângulo AÔC, então y = 23°
20° + x + y + 23° = 180° ⇒ 20° + x + 23° + 23° = 180° ⇒ x + 66° = 180° ⇒ x = 180° 66°
⇒ x = 114°
Questão 5: Calcule os ângulos indicados pelas letras nas figuras abaixo:
a)
b)
x
17°
y
w
z
95°
y
2x – 30°
3x + 20°
Resposta:
a) z é ângulo oposto pelo vértice, então z = 17°.
x é ângulo oposto pelo vértice, então x = 95°.
x + 17° + w = 180°, então 95° + 17° + w = 180° ⇒ w = 180° - 112° = 68°
y é ângulo oposto pelo vértice com relação ao ângulo w, então y = w = 68°.
b) 2x – 30° + 3x + 20° = 180° ⇒ 5x – 10° = 180° ⇒ 5x = 180° + 10° ⇒ 5x = 190°
⇒ x = 38°
2x – 30° = y ⇒ 2 . 38° - 30° = y ⇒ y = 46°
Questão 6: Complete:
a) Se x indica a medida de um ângulo, em graus, a medida de seu suplemento pode ser
indicada por 180º – x.
b) x e 90º – x indicam as medidas de dois ângulos COMPLEMENTARES.
c) Se x e y são as medidas de dois ângulos suplementares, então x + y = 180º.
d) Se m(  ) + m( B̂ ) = 180º, então dizemos que  é o SUPLEMENTO de B̂ .
Questão 7: Observe a figura e responda:
a) Na figura acima, são ângulos opostos pelo vértice: _______ e _______ e também
_______ e _______.
b) Na mesma figura são adjacentes e suplementares: _______ e _______; ________ e
______; _______ e ________; ________ e ________.
Resposta:
a) a; c; b; d .
b) a; b; b; c; c; d; d; a .