Prova Nível B

Canguru 2011 – Prova Nível B
Problemas 3 pontos
1. Basílio está escrevendo um grande letreiro com a palavra CANGURU, fazendo uma letra por dia. Ele começou a escrever o letreiro na segunda-feira e trabalha todos os dias, exceto aos domingos. Em que dia irá
terminar o trabalho?
(A) Sábado
(B) Sexta-feira
(C) Segunda-feira
(D) Terça-feira
(E) Quinta-feira
2. Um motociclista percorreu 28 quilômetros em 30 minutos com velocidade constante. Qual era essa velocidade em quilômetros por hora?
(A) 28
(B) 36
(C) 56
(D) 58
(E) 62
3. Um quadrado de papel foi cortado em duas peças com um único corte reto. Qual dos tipos de
figura abaixo não pode ser nenhum desses pedaços?
(A) Quadrado
(B) Retângulo
(C) Triângulo retângulo
(D) Pentágono
(E) Triângulo isósceles
4. Paulo queria multiplicar um número inteiro por 301, mas esqueceu-se do zero e multiplicou o número por
31, obtendo corretamente 372. Qual é o resultado que ele deveria ter obtido?
(A) 3010
(B ) 3612
(C) 3702
(D) 3720
(E) 30720
5. Numa cidadezinha, os cidadãos não usam números que contêm o algarismo 3. Além disso, as casas do
lado direito das ruas têm apenas números ímpares. Numa certa rua dessa cidade, a primeira casa do lado direito é a de número 1. Qual é o número da décima quinta casa do lado direito dessa rua?
(A) 29
(B) 41
(C) 43
(D) 45
(E) 47
6. Qual das seguintes peças abaixo completa o bloco retangular incompleto da figura ao
lado?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
7. Despejamos 1000 litros de água no topo do encanamento representado na figura. A cada bifurcação do encanamento, a água se divide igualmente entre os canos. Quantos litros de água serão depositados no recipiente Y?
(A) 500
(B) 660
(C) 666,67
(D) 750
(E) 800
8. A data 01/03/05 (1º de março de 2005) apresenta três números ímpares consecutivos em ordem crescente.
Esta é a primeira data do século 21 que tem essa propriedade. Incluindo este exemplo, quantas datas no século 21 expressas nessa forma (dia/mês/ano) têm essa propriedade?
(A) 5
(B) 6
(C) 8
(D) 13
1
(E) 16
9. As quatro peças ao lado podem ser juntadas, sem superposições nem
buracos, para formar outras figuras. Qual das figuras abaixo NÃO pode ser
montada com essas quatro peças?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
10. Quando Liza, a gata, fica o dia inteiro sem fazer nada, ela bebe 60 mL de leite. Entretanto, quando caça
ratos, bebe um terço a mais de leite. Nas duas últimas semanas ela tem caçado ratos dia sim dia não. Quanto
leite ela bebeu nessas duas semanas?
(A) 840 mL
(B) 980 mL
(C) 1050 mL
(D) 1120 mL
(E) 1960 mL
Problemas 4 pontos
11. Em três jogos, o Barcelona marcou 3 gols e tomou 1 gol. Nesses três jogos, venceu um, empatou um e
perdeu um. Qual foi o resultado do jogo em que o Barcelona venceu?
(A) 2×0
(B) 3×0
(C) 1×0
(D) 2×1
(E) 0×1
12. André escreve as letras da palavra CANGURUS nas casas de uma tabela 4  2 , uma letra por casa. Ele
pode escrever a primeira letra em qualquer uma das casas. Cada uma das letras seguintes ele escreve em uma
casa que tem pelo menos um ponto comum com a casa onde a letra anterior for escrita. Qual das tabelas a
seguir não será escrita por André?
13. Todos os números de quatro algarismos que têm os mesmos algarismos que 2011 são escritos em ordem
decrescente (note que o primeiro algarismo à esquerda não pode ser 0). Qual é a diferença entre os dois números vizinhos de 2011 nessa lista?
(A) 890
(B) 891
(C) 900
(D) 909
14. Desloque quatro dos números à esquerda para as casas à direita, de modo
que a conta de somar fique correta. Qual número terá que sobrar à esquerda?
(A) 17
(B) 30
(C) 49
(D) 96
(E) 167
2
(E) 990
15. Nina usou 36 cubos iguais para construir ao redor de uma região quadrada a cerca
mostrada parcialmente na figura. Pelo menos quantos cubos mais serão necessários para
cobrir a região limitada pela cerca?
(A) 36
(B) 49
(C) 64
(D) 81
(E) 100
16. Os pisos do pátio de uma escola são quadrados feitos de lajotas brancas e
pretas. Os cantos dos pisos têm sempre lajotas pretas e todas as lajotas pretas são
intercaladas por lajotas brancas, como nos exemplos ao lado. Quantas lajotas
brancas são empregadas para fazer um piso que tem 25 lajotas pretas?
(A) 25
(B) 39
(C) 45
(D) 56
(E) 72
17. O ratinho Pingolim está a caminho da Terra do Leite e do
Mel. Antes de entrar nesse lugar, ele deve passar pelo sistema de túneis mostrado na figura. A cada junção de túneis, ele
acha uma semente de abóbora, que ele guarda. Qual é o maior número de sementes de abóbora que ele pode coletar, se
não é permitido passar mais de uma vez pela mesma junção?
(A) 12
(B) 13
(C) 14
(D) 15
(E) 16
18. Numa folha de papel há três pontos que são os vértices de um triângulo. Queremos desenhar mais um
ponto, de modo que os quatro pontos sejam vértices de um paralelogramo. Em quantos lugares diferentes da
folha podemos desenhar esse ponto?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) Nenhum
19. Um dos números 1, 2, 3 ou 4 deve ser escrito em cada um dos 8 pontos da figura, de
modo que as extremidades de cada segmento tenham números diferentes. Três números já
foram escritos. Depois de escritos todos os números, quantas vezes o número 4 irá aparecer?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
20. Daniel deseja montar um quadrado, sem buracos nem superposições, usando peças
iguais às da figura, formada por cinco quadradinhos iguais. Qual é o menor número de
peças que ele pode usar?
(A) 8
(B) 10
(C) 12
(D) 16
(E) 20
Problemas 5 pontos
21. Há 10 crianças numa aula de dança. A professora deu para cada menina o mesmo número de balas, das
80 que tinha, tendo sobrado 3 balas. Quantos meninos há na aula?
(A) 1
(B ) 2
(C) 3
(D) 5
(E) 7
22. A gata de Maria teve 7 gatinhos: um branco, um preto, um vermelho, um preto e branco, um branco e
vermelho, um preto e vermelho e um branco, preto e vermelho. Sua prima quer adotar 4 desses gatinhos, de
modo que entre dois quaisquer haja pelo menos uma cor comum. Quantas escolhas possíveis ela tem?
(A) 1
(B) 3
(C) 4
(D) 6
3
(E) 7
23. Quatro triângulos retângulos iguais foram encaixados, sem superposições,
dentro de um retângulo, conforme a figura. Qual é a área da região cinza?
(A) 46 cm2
(B) 52 cm2
(C) 54 cm2
(D) 56 cm2
(E) 64 cm2
24. Alex diz que Pelé está mentindo. Pelé diz que Marcos está mentindo. Marcos diz que Pelé está mentindo. Tomás diz que Alex está mentindo. Quantos dos 4 rapazes estão mentindo?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
25. Lena colocou duas peças formadas por cinco quadradinhos no tabuleiro ao lado. Qual
das peças a seguir, também formada de cinco quadradinhos, ao ser colocada na parte vazia
do tabuleiro, poderá impedir que qualquer uma das peças restantes também possa ser colocada no tabuleiro? Note que a peça, ao ser colocada, pode ser girada ou invertida, mas deve
sempre cobrir completamente os quadradinhos do tabuleiro.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
26. O desenho mostra uma pilha de três dados. A soma dos pontos das faces opostas em cada um
desses dados é sempre igual a 7. Na pilha, a soma dos pontos de duas faces em contato é 5. Quantos pontos tem a face indicada com um X?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
27. Natália quer desenhar quatro circunferências no quadro negro, de modo que qualquer par delas tenha
exatamente um ponto comum. Qual é o maior número de pontos que podem pertencer a mais de uma circunferência?
(A) 1
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 8
28. Alguém lhe fornece quatro números positivos a, b, c e d tais que a  b  c  d e lhe pede que você aumente um deles em uma unidade de modo que, depois disso, o produto dos quatro números seja o menor
possível. Qual deles você deverá aumentar?
(A) a
(B) b
(C) c
(D) d
(E) Impossível saber
29. Num certo mês havia 5 sábados e 5 domingos, mas somente 4 sextas-feiras e 4 segundas-feiras. Com
certeza, o mês seguinte teve
(A) 5 quartas-feiras
(B) 5 quintas-feiras
(C) 5 sextas-feiras
(D) 5 sábados
30. Na figura, o desenho à esquerda compõe-se de dois retângulos.
Dois lados desses retângulos estão assinalados: 11 e 13. O retângulo
é cortado em três partes, que são reagrupadas de modo a formar o
triângulo à direita. Qual é a medida do lado assinalado com um x?
(A) 36
(B) 37
(C) 38
(D) 39
(E) 40
4
(E) 5 domingos