Universidade Tecnológica Federal do Paraná 1 PROVA(Responda

Universidade Tecnológica Federal do Paraná
a
Disciplina Física 3 (EM34D) Prof Daniele Toniolo Dias Ferreira Rosa
o
TURMA: ME442
SEMESTRE: 1 /2010
20/04/2010
NOME: ________________________________________________________________________________
1a PROVA(Responda as questões de forma clara e completa)
1. Considere um triângulo eqüilátero de lado a cujos vértices são ocupados por cargas
+Q, -Q e +2Q (Q>0), como mostrado na figura.
a. Determine o campo elétrico (módulo, direção e sentido) sobre a carga +Q. (2,0 pts)
Resp:
,
,
b. Qual é a força elétrica que age sobre a carga +Q? (valor: 0,5 pt)
Resp:
2. Um cilindro condutor maciço muito longo, de comprimento L, com uma carga positiva total +q é
completamente envolvido por um cilindro oco condutor, de mesmo comprimento, que também possui uma
carga positiva total +q, como mostrado em secção transversal na figura abaixo. Os dois cilindros possuem o
mesmo eixo de simetria.
(a) Determine o valor das cargas nas superfícies interna e externa do cilindro oco. (valor: 0,5 pt) Resp: qa=+q
qb=+q e qc=+2q
(b) Obtenha a expressão vetorial do campo elétrico na região situada entre os dois cilindros indicando num
diagrama sua orientação e a superfície gaussiana utilizada. (valor: 1,0 pt) Resp:
(c) Calcule a diferença de potencial entre os dois cilindros. (valor: 1,0 pt) Resp:
3. Considere o sistema de cargas mostrado na figura do primeiro problema (a) Calcule o potencial elétrico
resultante sobre cada carga. (valor: 1,5 pt) Resp:
,
e
(b) Qual é a energia potencial elétrica total? (1,0 pt) Resp:
4. Discuta qualitativamente (justifique todas as suas respostas): i) Considere duas esferas metálicas leves
penduradas em um fio de náilon. Uma das esferas possui carga negativa líquida, enquanto a outra não
possui carga líquida. (a) Quando as esferas estão próximas, mas não se tocam, elas: (a) se atraem, (b) se
repelem ou (c) não exercem nenhuma força mútua? (b) Caso as esferas se toquem, elas: (a) se atraem, (b)
se repelem ou (c) não exercem nenhuma força mútua? (valor: 1,0 pt) ii) Um dipolo elétrico é colocado em
uma área de campo elétrico uniforme E, com o momento de dipolo elétrico p apontando no sentido oposto a
E. O dipolo está em: (a) equilíbrio estável, (b) equilíbrio instável ou (c) nenhuma das alternativas? (1,0 pt) iii)
Uma carga puntiforme é colocada no centro de uma superfície gaussiana esférica. O valor do fluxo Φ mudará
se: (a) a superfície for substituída por um cubo com volume dez vezes maior? (valor: 0,5 pt)
r r
r
Q (r − r ′)
E=
,
4πε 0 rr − rr′ 3
r r
τ = p× E ,
V=
4πε 0
N
∑
j =1
r
r
F = qE ,
r r
U = − p ⋅ E = − pE cos φ ,
r r Q
φ = ∫ E ⋅ dA = in ,
τ = pEsenφ ,
r
1
Formulário:
r r
r
qQ (r − r ′)
F=
,
4πε 0 rr − rr′ 3
ε0
a
r r
V (a ) − V (b ) = − ∫ E ⋅ dl ,
b
Qj
1 N N 1 Q j Qk
r
r
1 N
U
=
U
=
∑∑
E = −∇V ,
∑ Q jV j
2 j =1 k =1 4πε 0 rjk ,
rj ,
2 j =1
j≠k
Grau
00
300
450
600
900 1800 2700
sen
0
1/2
2
2
3
2
1
0
-1
cos
1
3
2
2
2
1/2
0
-1
0