Disciplina Física

GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO DO SUL
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DE POLÍTICAS DE EDUCAÇÃO
COORDENADORIA DE ENSINO MÉDIO E EDUCAÇÃO PROFISSIONAL
ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS
Disciplina Física
Série: 1a
Bimestre: 1
Conteúdo
Conceituação de Trabalho
Tempo de desenvolvimento do conteúdo (incluindo a avaliação)
6 horas
Competências a serem construídas

Calcular o trabalho realizado por uma força aplicada na mesma direção da
velocidade.

Explicar em que casos o trabalho realizado por uma força é positivo, negativo
ou nulo.
Conceitos prévios (competências já construídas)






Conceito de força;
Conceito de deslocamento;
Conceito de Energia;
Conservação da Energia;
Competência em construção de gráficos;
Competência em interpretação de gráficos.
Referencial Teórico
O conceito de trabalho está intimamente ligado com processos de transformação
observados na natureza. O Trabalho deve ser entendido como uma maneira que energia
pode ser transferida de um sistema para outro sistema devido à ação de forças que um
sistema exerce sobre outro. Juntamente com o Calor, o Trabalho não pode ser atribuído
a um sistema ou a outro, mas deve ser entendido como energia em trânsito entre dois
sistemas, um cedendo energia e outro recebendo energia. É importante chamar a
atenção de que a energia transferida tanto na forma de Calor como na de Trabalho, ao
ser absorvida por um sistema físico será armazenada por este sistema em uma das
formas internas ao sistema (potencial ou cinética).
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Dificuldades esperadas
A palavra trabalho no dia-a-dia dos sujeitos está muito ligada ao esforço e, também, à
ocupação. Este é um obstáculo verbal que tem origem na tradução do termo para o
português. A confusão se origina porque em muitas situações o esforço realizado por
alguém se confunde com a noção física de trabalho. Por exemplo, ao carregar uma pilha
de tijolos em uma construção o trabalhador realiza esforço, no sentido do senso comum,
mas também realiza trabalho, no sentido da física. Por outro lado, ao realizar esforço
empurrando uma parede ao alongar depois de um exercício, o atleta realiza esforço, mas
não realiza trabalho do ponto de vista da física, uma vez que não há deslocamento.
Metodologias sugeridas
Neste tópico, sugerimos ao professor que inicie a temática Trabalho verificando com
seus alunos o que eles entendem por essa palavra. A seguir, o professor procurará
diferenciar os conceitos de esforço e trabalho no cotidiano dos alunos e construir a ideia
de que mais trabalho é realizado ao deslocarmos algo por distâncias maiores ou objetos
mais pesados a uma mesma distância.
Neste momento, o foco deve ser a construção conceitual, ainda sem formalização
matemática deste conceito. O professor deve partir de situações do cotidiano dos
sujeitos, buscando nelas os exemplos. São situações deste tipo: um aluno empurrando ou
carregando outro por certa distância. Uma pessoa que empurra um objeto na horizontal
ou em um plano inclinado. As situações abordadas devem contemplar neste primeiro
momento a ação de uma única força atuando na direção da velocidade.
Tendo ultrapassada esta etapa de construção conceitual, o professor pode começar a
formalização matemática desta situação, perguntando aos alunos qual das expressões
abaixo eles acreditam poder caracterizar o trabalho (que será indicado pela letra T):
a) 𝑇 = 𝐹 + 𝑑;
b) 𝑇 = 𝐹𝑑;
c) 𝑇 = 𝐹𝑑 2 .
A escolha de qual das equações é provavelmente a mais adequada para quantificar o
trabalho realizado deve ser feita pelos alunos, a partir da comparação entre a noção
intuitiva de trabalho construída na etapa anterior e a sua quantificação. Por exemplo, a
partir da expressão a poderíamos ter trabalho mesmo sem ausência de força ou sem que
a força tenha agido durante certo deslocamento. A opção c nos levaria a supor que se
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dobrássemos a distância o trabalho ficaria multiplicado por 4, o que não está de acordo
com a noção intuitiva desenvolvida anteriormente. A opção b deveria então ser
escolhida como a mais provável, por apresentar as características da noção intuitiva de
trabalho: se dobrarmos a força ou a distância percorrida o trabalho dobra, se não houver
força atuando ou não houver deslocamento o trabalho é nulo.
É importante que o professor leve os alunos a perceberem que quando há realização de
trabalho o estado do sistema muda: se o objeto estava em repouso ele adquire
velocidade ou muda de velocidade caso esteja em movimento. Isto nos leva a construir a
relação entre trabalho e variação da energia cinética dos objetos. Da mesma forma, o
professor deve analisar situações nas quais o trabalho é realizado para elevar um objeto,
aumentando desse modo a energia potencial do sistema. Tendo construído estas duas
situações (deslocamento horizontal com variação de energia cinética e deslocamento
vertical com variação da energia potencial) o professor pode discutir o que aconteceu
com a energia do sistema quando o sistema recebeu trabalho e quando o sistema realiza
trabalho. Neste momento, a convenção de sinais para o Trabalho recebido pelo sistema
(negativo) e realizado pelo sistema (positivo) deve ser introduzida e justificada em
função da conservação da energia do sistema:
∆𝐸 = −∆𝑇.
Ou seja, quando o sistema realiza trabalho sua energia diminui e quando recebe trabalho
sua energia aumenta.
A diferenciação entre forças internas e externas ao sistema deve ser explorada aqui. O
professor deve levar os alunos a perceberem que somente forças externas (isto é,
aquelas exercidas pela vizinhança do sistema) podem modificar a quantidade total de
energia do sistema. A ação de forças internas apenas faz com que a energia armazenada
na forma potencial se transforme em cinética. O exemplo do objeto que é levantado do
chão até uma prateleira e que depois cai é útil para explorar estes dois aspetos.
Tendo inserido a ideia quantitativa de trabalho, o professor pode pedir aos alunos que a
aplique aos casos discutidos anteriormente, na fase de construção conceitual.
Terminada a aplicação, o professor pode pedir que os alunos construam, para uma
situação hipotética apresentada na forma de um quadro (como o Quadro 1), um gráfico
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de força como variável dependente e deslocamento como variável independente e
calculem a área do gráfico assim construído.
Quadro 1 – Dados hipotéticos para a construção do gráfico da força versus deslocamento (força
constante).
Posição ao longo da trajetória (m)
Força aplicada (N)
0
5
1
5
2
5
3
5
4
5
5
5
O objetivo deste exercício é identificar a área deste tipo de gráfico como sendo o
trabalho realizado pela força. A partir deste exemplo, a generalização para o caso de uma
força não constante pode ser feita a partir do Quadro 2.
Tendo construído o conceito de trabalho de uma força na direção do movimento, o
professor pode discutir o caso em que a força está em uma direção que faz certo ângulo
 com a direção do movimento. Neste caso, a decomposição da força em duas direções
(horizontal e vertical) deve ser discutida juntamente com a ação de cada componente
desta força em relação ao trabalho realizado.
Deve ser discutido o fato de que em um movimento horizontal com força oblíqua a
este movimento, o objeto não se desloca na direção vertical, portanto o trabalho
executado nesta direção é nulo (não há deslocamento: d = 0), restando somente o
deslocamento na direção horizontal e a parte da força que atua nesta direção. Logo:
𝑇 = 𝐹𝑐𝑜𝑠(𝜃)𝑑.
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Quadro 2 – Dados hipotéticos para a construção do gráfico da força versus deslocamento (força
variável).
Posição ao longo da trajetória (m)
Força aplicada (N)
0
0
1
1
2
2
3
2
4
2
5
0
Formas de avaliação
A avaliação deve ser realizada a partir de problemas que envolvam o cálculo do
trabalho realizado por diferentes forças (sempre uma única força) em situações do
cotidiano dos sujeitos. Sugere-se um exercício envolvendo o cálculo direto do trabalho
realizado (sendo conhecida a força e o deslocamento), outro envolvendo a interpretação
de um gráfico dado e outro no qual os alunos devem identificar as situações nas quais há
trabalho sendo realizado ou não. Uma questão envolvendo o caso de força oblíqua à
direção do movimento pode ser inserida na avaliação. Também pode constar da
avaliação o cálculo da variação da energia em um sistema quando trabalho é realizado
sobre ele (similar ao objeto que é levantado).
Materiais que podem ser utilizados para o desenvolvimento destas atividades






Fotos de situações do cotidiano;
Filmes mostrando situações em que o trabalho é realizado e situações onde há
somente esforço;
Ilustrações e diagramas;
Textos sobre o tema;
Experimentos demonstrativos;
Aula expositiva dialogada.
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