PLANIFICAÇÃO MATEMÁTICA A (12.º ANO)

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS
PLANIFICAÇÃO (sumários) – ANO LETIVO 2016/2017
DISCIPLINA: MATEMÁTICA A
ANO: 12.º
1.º PERÍODO – 72 tempos letivos
TEMA
Apresentação
Tema 1: Probabilidades e Combinatória
Atividades de Avaliação Diagnóstica
Experiência aleatória; Conjunto de resultados; acontecimento como subconjunto; Operações sobre acontecimentos; Classificação
de acontecimentos.
Definição frequencista de Probabilidade (Lei dos grandes números)
Definição clássica de Probabilidade (Lei de Laplace)
Cálculo de probabilidades
Definição axiomática de Probabilidade (caso finito) e propriedades elementares
Probabilidade da interseção de acontecimentos. Probabilidade Condicionada. Acontecimentos Independentes
Noção de variável aleatória. Distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta. Média e desvio-padrão de uma
variável aleatória
Distribuição Normal
Princípio Fundamental da contagem. Arranjos completos. Arranjos simples. Permutações. Combinações
Triângulo de Pascal
Binómio de Newton
Aplicações ao cálculo de probabilidades
Modelo Binomial (Problema das provas repetidas)
Resolução de Problemas Globais
N.º TEMPOS
LETIVOS
( 50 MINUTOS)
1
OBSERVAÇÕES
1
2
2
4
4
4
2
2
4
2
2
4
2
2
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Tema 2: Introdução ao Cálculo Diferencial II
Atividades de Avaliação Diagnóstica
Definição de função exponencial (base superior a 1). Estudo das propriedades analíticas e gráficas de uma função exponencial.
Regras operatórias das Exponenciais
Equações e inequações com Exponenciais
Noção de Logaritmo. Regras operatórias dos Logaritmos
Definição de função logarítmica (base superior a 1). Estudo das propriedades analíticas e gráficas de uma função logarítmica.
Equações e inequações com Logaritmos
Utilização de funções exponenciais e logarítmicas na modelação de situações reais (Resolução de problemas em contexto real)
Avaliações
Auto-avaliação
1
2
4
4
2
5
5
10
1
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2.º PERÍODO – 76 tempos letivos
TEMA
Atividades de Avaliação Diagnóstica
Limite de uma função real de variável real segundo Heine. Propriedades operatórias sobre limites de funções. Cálculo de limites.
Indeterminações.
Limites Notáveis
Continuidade
Teorema de Bolzano-Cauchy
Estudo das assíntotas do gráfico de uma função
Atividades de Avaliação Diagnóstica
Noção de taxa média de variação e taxa de variação e respetivas interpretações geométricas. Definição de derivada num ponto e
interpretação geométrica. Derivadas laterais. Teorema da derivabilidade e continuidade.
Função derivada. Regras da derivação. Derivada da função composta
Segunda definição do número de Neper (e). Derivada da função exponencial e logarítmica
Aplicações das derivadas (Monotonia e extremos; Sentido das Concavidades e pontos de inflexão)
Estudo de funções em casos simples
Problemas de otimização. Modelação Matemática. Integração do estudo do Cálculo Diferencial num contexto histórico
Tema 3: Trigonometria e Números Complexos
Atividades de Avaliação Diagnóstica
Estudo das propriedades analíticas e gráficas das funções trigonométricas Seno, Cosseno e Tangente
Limites notáveis
Derivadas das funções trigonométricas
Utilização de funções trigonométricas na modelação de situações reais (Resolução de problemas)
Avaliações
Auto-avaliação
N.º TEMPOS
LETIVOS
(50 MINUTOS)
1
7
2
4
2
4
1
4
4
2
7
2
6
2
3
4
4
6
10
1
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3.º PERÍODO – 38 tempos letivos
TEMA
Tema 3: Trigonometria e Números Complexos
Atividades de Avaliação Diagnóstica
Introdução elementar de problemas de resolubilidade algébrica. Evolução do conceito de número.
Introdução histórica e definição do número i
Operações com números complexos na forma algébrica
Operações com números complexos na forma trigonométrica
Domínios planos e condições na variável complexa
Aulas de Preparação para o Exame Final Nacional de Matemática A (revisões e resolução de exercícios tipo exame)
Avaliações
Auto-avaliação
N.º TEMPOS
LETIVOS
(50 MINUTOS)
1
3
6
8
6
7
6
1
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