1) Uma certa escola realizou uma feira de Ciências

REFORÇO DE MATEMÁTICA – 5ª SÉRIE – JUNHO /2007
1) Uma escola realizou uma Feira das Ciências de 5ª a 8ª série. Em cada turma, os alunos
deveriam formar grupos, escolher uma disciplina e o tema que abordariam.
Na sala que estavam sendo apresentados os trabalhos de Matemática, havia um grupo
que trabalhava com a teoria da divisibilidade e perguntas eram feitas aos visitantes para
avaliar o nível de conhecimento deles. Uma das perguntas era:
Tendo um número que é divisível por 10, podemos afirmar, com certeza, que esse
número também é divisível por 2 e por 5? Por quê?
2) Sem efetuar divisões, localize na tabela abaixo e responda:
1596
1001
1340
a)
b)
c)
d)
743
285
894
348
4200
2905
Quais são os 5 números divisíveis por 2 ?
Quais são os 4 números que são divisíveis por 5 ?
Todos os números que são divisíveis por 10.
O numero divisível por 100.
3) Escreva no pontilhado(.....) um algarismo, que somado aos demais números possa ser
divisível por 3.
a)
b)
c)
d)
1......1
.........72
28.......
29.......43
4) Responda:
a) Qual é o menor divisor natural possível de um número natural?
b) Quando um número é divisível por 6?
5) Assim como a Copa do Mundo, a Olimpíada, também ocorre de 4 em 4 anos. As três
últimas aconteceram em 1996, 2000 e 2004. Em condições normais, respeitando o
período do evento, podemos afirmar que haverá Olimpíada em 2056? Justifique sua
resposta sem fazer cálculos:
6) Escreva a seqüência dos 5 menores múltiplos de:
a) m (7) → ______________________________________________
b) m (12) → _____________________________________________
7) Após ler com muita atenção cada uma das frases a seguir, complete com (V) se for
verdadeira e (F) se for falsa.
a) (
b) (
c) (
d) (
e) (
) Zero é múltiplo de qualquer número natural.
) Todo número natural é múltiplo de si mesmo.
) Todo número natural é múltiplo de zero.
) O número 1 é múltiplo de qualquer número natural.
) Todo Número natural é múltiplo de 1.
8) Aproveitando que você acabou de responder sobre múltiplos, escreva os múltiplos de 12
maiores que 50 e menores que 80.
9) Complete a tabela e depois responda:
Número
15
17
20
22
25
Divisores
a) Após observar a coluna dos números, responda quais são os números compostos.
b) Quantos divisores primos tem o número 20? E o número 25?
R: 20 → ______________________________________________________
R: 25 → ______________________________________________________
10) Observe o calendário do mês de junho de 2006 e responda:
JUNHO
D S T Q Q S S
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
a) Há alguma terça-feira representada por um número primo?
b) Existe algum fim de semana (sábado e domingo) neste mês, cujos dois dias são
representados por números primos?
c) Qual(quais) dia(s) da semana desse mês é (são) representado (s) pela maior quantidade
de números primos?
11) Decomponha em fatores primos os números:
a) 168
b) 225
12) Você diria que 2X6X7 é a decomposição em fatores primos do número 84?
13) Escreva os números que devem substituir as letras para que as decomposições fiquem
corretas.
a) 234
A
B
13
1
2
3
C
D
A = ______
b)
A
B
C
5
1
B = ______
C = ______
B = ______
C = ______
D = ______
3
3
5
5
A = ______
14) Substitua as letras pelos fatores primos com os seus expoentes:
a) 234 = 2.M .13
b) 2420 = M . H . 11²
15) Responda:
a) Quando chamamos um número de composto?
b) 11 é um número primo. E o nº 111, também? Por quê?
c) O que significa cada letra da sigla M. D. C.
16)Observe o exemplo e depois continue completando a tabela.
Fatoração
completa na
Fatores
número Fatoração Completa
Divisores
forma
primos
compacta
2.2.2.2.3
48
2.3
2.3
1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
44
52
17) Determine os números que têm as seguintes formas fatoradas.
a)2 X 3³ X 5 =
b)2² X 3 X 11 =
18) No quadro abaixo, aparecem quinze números, sendo que, alguns deles são divisores
de 40, outros divisores de 60. Também, em comum, há ainda alguns que são divisores
de 40 e 60. Após observar e encontrar quais são os divisores desses números, circule
os números que foram divisores somente de 40 ou de 60, e faça um quadradinho em
volta dos números que forem ao mesmo tempo, divisores de 40 e de 60.
1
20
12
40
4
8
2
15
60
5
0
30
6
10
3
19) Determine os divisores de 420 e, depois, responda quantos e quais são os números
primos:
20) Utilizando o método que preferir, calcule o m.d.c.
a) 84 e 150
b) 210 e 300
21) Sendo dado o número já na forma fatorada, ache o m.d.c. entre eles.
a = 2 X 3² X 5 =
b=2X3X5X7=
m.d.c (a,b) =
22) Quando o número está decomposto em um produto em que todos os fatores são
números primos, dizemos que esse número está decomposto em fatores primos.
Agora é sua vez de decompor em fatores primos os números:
a) 60
b) 140
23) Qual é o maior número que divide, ao mesmo tempo, os números 170 e 204.