lista 3 com gabarito

Exercícios de Pesquisa Operacional – Prof. Renato
1) Uma empresa que monta computadores e equipamento de computador está prestes a iniciar a produção
de dois novos tipos de microcomputador. Cada tipo demandará tempo de montagem, tempo de inspeção e
espaço para armazenamento. As quantidades de recursos que podem ser destinadas à produção dos
microcomputadores são limitadas. O gerente pretende determinar o número de microcomputadores de cada
tipo que a empresa deverá produzir, a fim de maximizar o lucro gerado pela venda dos microcomputadores.
A fim de desenvolver um modelo adequado para o problema, o gerente manteve reuniões com o pessoal da
área de projetos e fabricação. Como resultado dessas reuniões, o gerente obteve as seguintes informações:
Lucro unitário
Tempo de montagem por
unidade
Tempo de inspeção por
unidade
Espaço de armazenagem por
unidade
Tipo 1
$ 60
4 horas
Tipo 2
$ 50
10 horas
Disponibilidade
2 horas
1 hora
22 horas
0,1 m3
0,1 m3
1,3 m3
100 horas
Determine as quantidades de microcomputadores do tipo 1 e tipo 2 que devem ser produzidas de forma a
maximizar o lucro. Resolva pelo método gráfico.
2) Resolva o problema a seguir pelo método gráfico:
MinZ  8 x1  12 x 2
5 x 1  2x 2  20

4 x 1  3 x 2  24

x 2  2
x 1, x 2  0

3) Uma pequena firma de construção é especializada em construção e venda de pequenas casas
residenciais. A firma oferece dois tipos básicos de casa: os modelos A e B. As casas modelo A requerem
4.000 horas de mão-de-obra, 2 toneladas de pedras e 600 metros lineares de tábuas de madeira. As casas
modelo B requerem 10.000 horas de mão-de-obra, 3 toneladas de pedra e 600 metros lineares de tábuas
de madeira. Devido a extensão considerável dos lead times para o pedido de suprimentos, e devido à
escassez de mão-de-obra especializada e semi-especializada na região, a firma será forçada, no próximo
período sazonal de construções, a depender de seus recursos atuais. Ela pode dispor de 400.000 horas de
mão-de-obra, 150 toneladas de pedra e 60.000 metros lineares de tábua de madeira. Qual é o mix (ou
combinação das quantidades produzidas) de casas do tipo A e B que a firma deveria construir se as casas
modelos A e B geram lucros unitários de $ 1000 e $ 2000, respectivamente? Considere que a firma
consegue vender todas as unidades que constrói.
4) A empresa Have Fun S/A produz uma bebida energética muito consumida pelos freqüentadores de
danceterias noturnas. Dois dos componentes utilizados na preparação da bebida são soluções compradas
em laboratórios terceirizados – solução Red e solução Blue – e que provêem os principais ingredientes
ativos do energético: extrato de guaraná e cafeína. A companhia quer saber quantas doses de 10 mililitros
de cada solução deve incluir em cada lata de bebida, para satisfazer às exigências mínimas padronizadas
de 48 gramas de extrato de guaraná e 12 gramas de cafeína e, ao mesmo tempo, minimizar o custo de
produção. Por acelerar o batimento cardíaco, a norma padrão também prescreve que a quantidade de
cafeína seja de, no máximo, 20 gramas por lata. Uma dose da solução Red contribui com 8 gramas de
extrato de guaraná e 1 grama de cafeína, enquanto uma dose da solução Blue contribui com 6 gramas de
extrato de guaraná e 2 gramas de cafeína. Uma dose de solução Red custa $0,06 e uma dose de solução
Blue custa $0,08. Resolva o problema pelo método gráfico, determinando o valor do custo mínimo.