Análise Combinatória – BASE (Arranjos, Permutações)

Data:29/08/2016
121,122,123,124
Matemática
Marcelo Haubert
Análise Combinatória – BASE (Arranjos, Permutações)
Arranjos
1. Uma agência bancária solicita que
seus correntistas escolham uma senha,
constituída de 4 letras diferentes, para
suas contas. Um dos clientes do banco,
chamado MARIO, resolveu utilizar
apenas letras que constassem no seu
nome. O total de senhas diferentes que
ele pode formar é de
a) 36. b)60. c)72. d)90. e)120.
2. Uma pessoa vai retirar dinheiro em
um caixa eletrônico de um banco, mas,
na hora de digitar a senha, esquece-se
do número. Ele lembra que o número é
formado por cinco algarismos, começa
com 9 e não tem algarismos repetidos.
O número máximo de tentativas para
acertar a senha é
a)9000 b)5040 c)3024
d)27216 e)3024024
3. O ar de Pequim é um dos piores do
mundo, fato que está gerando temor nos
esportistas que participarão na XXIX
Olimpíada, principalmente nas provas
de resistência ao ar livre. Supondo que
concorrerão somente 10 atletas na
prova de triatlo e pressupondo que não
haja
empate,
o
número
de
possibilidades de chegada para os três
primeiros lugares é
a)3
b)6
c)27
d)120 e)720
4. Uma universidade está oferecendo
vagas no vestibular de verão para 53
diferentes cursos. Supondo que na
inscrição se pudesse optar por 2 cursos,
indicando o de 1ª opção e o de 2ª
opção, quantas seriam as possibilidades
de escolha?
a)
53!
51!
b) 53
2
c) 2
53
d) 53!
e)
53!
2!
5. Um designer de uma editora quer
utilizar 3 figuras diferentes e alinhadas
para compor o motivo que fará parte da
capa de um livro. Se o designer possuir
7 figuras diferentes relacionadas o tema
requerido, o número de composições
distintas que poderão ser criadas para
o referido motivo é igual a
a)42 b) 128 c) 240 d) 32 e)210
6. A quantidade de números de dois
algarismos distintos que se formam com
2, 3, 5, 7 e 9 é igual a:
a)5 b)10 c)15 d)20 e) 25
7. Em uma sala há 8 cadeiras e 4
pessoas. O número de modos distintos
das pessoas ocuparem as cadeiras é:
a)1680 b)8! c)8.4! d)8!/4 e)32
8. As finalistas do concurso Miss
Universo, são Miss Brasil, Miss Japão,
Miss Venezuela, Miss Itália e Miss
França. De quantas formas os juízes
poderão escolher o primeiro, o segundo
e terceiro lugar neste concurso?
a)60 b)45 c)125 d)81 e)120
9. A quantidade de números de quatro
algarismos distintos que, podem se
pode formar com os algarismos 1, 2, 4,
7, 8 e 9 é:
a)300 b)340 c)360 d)380 e) 400
10. A
quantidades
de
números
ímpares de 4 algarismos distintos, que
se podem formar com os algarismos 1,
2, 4, 7, 8 e 9 é:
a)150 b)360 c)170 d)200 e)180
11. Numa sala há 5 lugares e 7
pessoas. De quantos modos diferentes
essas pessoas podem ser colocadas,
ficando 5 sentadas e 2 em pé ?
a)5040 b)21 c) 120 d)2520 e)125
12. Num pequeno pais, as chapas dos
automóveis tem duas letras distintas
seguidas de 3 algarismos sem
repetição. Considerando-se o alfabeto
com 26 letras, o número de chapas
possíveis de se firmar é:
a)1370 b)39000 c)468000
d)676000 e)3276000
13. O número de placas de veículos
que poderão ser fabricadas utilizando-se
das 26 letras do alfabeto latino e dos 10
algarismos
arábicos,
cada
placa
contendo
três
letras
e
quatro
algarismos,
não
podendo
haver
repetição de letras e algarismos, é:
a)67600000 b)78624000
c)15765700 d)1757600 e) 5760000
14. A placa de um automóvel é
formada por duas letras seguidas de 4
algarismos. Com letras A e R e os
algarismos impares, quantas placas
diferentes podem ser constituídas, de
modo que a placa não tenha nenhum
algarismo repetido, e nenhuma letra
repetida:
a)480 b)360 c)120 d)240 e) 200
15. A quantidade de número inteiros
compreendidos entre 30 000 e 65 000
que podemos formar utilizando-se
somente os algarismos 2, 3, 4, 6 e 7 de
modo que não fiquem algarismos
repetidos é:
a)48 b)66 c)96 d)120 e) 72
16. A
quantidade
de
números
formados por 4 algarismos distintos,
escolhidos entre 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 que
contem 1 e 2 e não contem o 7, é:
a)284 b)422 c)144 d)120 e)620
Permutações
17. Quantos
números
de
cinco
algarismos
distintos
podem
ser
formados, usando-se os algarismos 1, 3,
5, 7 e 8 ?
a) 36. b)60. c)72. d)90. e)120.
18. Quantos anagramas tem a palavra
MITO ?
a) 24. b)60. c)72. d)90. e)120.
19. Quantos anagramas da palavra
EDITORA começam com A e terminam
com E?
a)150 b)360 c)120 d)200 e)180
20. Um estudante ganhou quatro livros
diferentes
de
matemática,
três
diferentes de física e dois diferentes de
química. Querendo manter juntos os da
mesma disciplina, calculou que poderá
enfileirá-los de diferentes modos numa
prateleira de estante. Calcule essa
quantidade de modos.
a)3
b)6
c)27
d)120 e)1728
21. Quantos anagramas têm a palavra
NATÁLIA?
a)3
b)6
c)840 d)120 e)1728
22. Quantos anagramas têm a palavra
ARITMÉTICA?
a) 453600 b) 36000 c)45000
d) 36600 e)28000
23. A palavra ARAPONGA tem
quantos anagramas, de modo que a
letra P ocupe sempre o último lugar?
a)3
b)6
c)840 d)840 e)1728
24. Cinco amigos vão a um espetáculo
e decidem sentar um ao lado do outro.
João e Elisa são dois desses amigos e
querem sentar um ao lado do outro. De
quantas maneiras isto é possível?
a)3
b)48
c)840 d)120 e)1728
Gabarito
1
4
7
10
13
16
19
22
E
A
A
E
B
C
C
A
2
5
8
11
14
17
20
23
C
E
A
D
D
A
E
D
3
6
9
12
15
18
21
24
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E
D
C
C
B
A
C
B