POLITEC-MT ( Todos os Cargos) Com videoaulas

Aula 00
Raciocínio Lógico p/ POLITEC-MT ( Todos os Cargos) Com videoaulas
Professor: Marcos Piñon
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Raciocínio Lógico p/ POLITEC-MT
Teoria e exercícios comentados
Prof Marcos Piñon Aula 00
AULA 00: Demonstrativa
Observação importante: este curso é protegido por direitos autorais
(copyright), nos termos da Lei 9.610/98, que altera, atualiza e consolida a
legislação sobre direitos autorais e dá outras providências.
Grupos de rateio e pirataria são clandestinos, violam a lei e prejudicam os
professores que elaboram os cursos. Valorize o trabalho de nossa equipe
adquirindo os cursos honestamente através do site Estratégia Concursos ;-)
SUMÁRIO
PÁGINA
01
04
22
26
1. Apresentação
2. Resolução de Questões
3. Exercícios comentados nesta aula
4. Gabarito
1 - Apresentação
Olá, meu nome é Marcos Piñon, sou casado, baiano, torcedor do Bahêa e
formado em Engenharia Eletrônica pela Universidade Federal da Bahia.
Atualmente moro em Brasília e trabalho na Câmara dos Deputados, tendo sido
nomeado no cargo de Analista Legislativo – Técnica Legislativa no último dia de
validade do concurso, em 23/12/2016, após ser aprovado em 357º lugar, num
concurso de 111 vagas. Isso mesmo, havia 111 vagas, eu fiquei apenas em 357º
lugar, e mesmo assim fui nomeado. No total, mais de 400 pessoas foram
nomeadas nesse concurso, durante seus 4 anos de validade.
Antes disso, trabalhei na Secretaria de Orçamento Federal do Ministério do
Planejamento (MPOG), onde fui aprovado em 8º lugar para o cargo de Analista de
Planejamento e Orçamento - APO, no concurso realizado em 2008. Fiz faculdade
de Engenharia por sempre ter tido afinidade com a Matemática, pois realmente é
um assunto que tenho prazer em estudar (cheguei até a dar aulas de reforço de
Matemática na época da faculdade para ganhar um trocado). Após me tornar
APO, decidi criar um site no intuito de aprender um pouco mais de informática e
também poder ajudar os concurseiros (raciociniologico.50webs.com). Foi uma
experiência maravilhosa, apesar de ser algo bem primitivo, mas que tenho um
carinho enorme. Também recebi vários e-mails com agradecimentos, o que me
causou uma sensação muito boa. Isso me fez tomar gosto pela coisa e comecei a
preparar materiais e estudar bastante a matéria. Com isso, recebi um convite do
Professor Sérgio Mendes, para fazer parte desta equipe, onde permaneço desde a
fundação do site em 2011.
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Com relação ao nosso curso de Raciocínio Lógico para a Perícia Oficial e
Identificação Técnica de Mato Grosso – POLITEC/MT, estou baseando o curso no
edital do concurso, publicado em 22/03/2017. Trata-se de uma disciplina que
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agrega alguns assuntos da matemática básica estudada no ensino médio. Vamos
dar uma olhada no conteúdo:
RACIOCÍNIO LÓGICO
1. Estruturas lógicas. 2. Lógica sentencial ou proposicional: proposições
simples e compostas, operadores lógicos, tabelas-verdade, equivalências,
leis de Morgan. 3. Diagramas lógicos. 4. Lógica de argumentação: analogias,
inferências, deduções e conclusões. 5. Lógica de primeira ordem.
Com base nesse conteúdo, planejei o curso da seguinte maneira:
Aula
Conteúdo
Data
Aula 00
Demonstrativa.
Já disponível
Aula 01
Estruturas lógicas. Lógica sentencial ou
proposicional:
proposições
simples
e
compostas, operadores lógicos, tabelasverdade.
08/04/2017
Aula 02
Equivalências, leis de Morgan. Lógica de
primeira ordem.
15/04/2017
Aula 03
Diagramas lógicos. Lógica de argumentação:
analogias, inferências, deduções e conclusões.
22/04/2017
Aula 04
Bateria de questões comentadas.
29/04/2017
Procurarei abordar a teoria até o limite necessário e de forma resumida, e darei
um foco maior na resolução de questões. Em outras matérias, talvez, o melhor
seja aprofundar a teoria e resolver algumas questões. Posso afirmar sem medo de
errar que em Raciocínio Lógico a lógica é outra. As questões comentadas em
cada aula estão listadas no final do arquivo, caso o aluno queira tentar resolvê-las
antes de ver a solução (eu recomendo!). Pretendo colocar em cada aula uma
média de pelo menos 20 questões de concursos anteriores.
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Espero que gostem do curso, não economizem na resolução de questões e não
deixem de aproveitar o fórum, seja para tirar dúvidas, ou para enviar críticas e
sugestões.
Um abraço e bons estudos!!!
Prof. Marcos Piñon
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Nessa aula demonstrativa, eu trouxe a resolução de algumas questões que
abordam os assuntos que serão tratados no curso. Servirá para você conhecer
como os assuntos são abordados nas provas e como é a minha didática na
resolução das questões. Mas não se preocupem se vocês tiverem dificuldade em
algum conteúdo, pois toda teoria será abordada durante o curso. Mãos à obra!
2 – Resolução de Questões
01 - (Banpará - 2014 / Inaz do Pará) - Adaptada Considere as sentenças
abaixo. Assinale a opção que contém apenas proposições.
I. João é amigo de José
II. Não faça isto
III. Feliz ano novo!
IV. Renata é advogada
V. 8 + 5
(A) I, II e III
(B) II e IV
(C) II, III e V
(D) I e IV
(E) III e V
Solução:
Essa questão acabou sendo anulada pela banca, por isso fiz uma adaptação para
podermos respondê-la.
Vamos analisar cada sentença:
I. João é amigo de José
Aqui temos uma proposição, pois podemos julgá-la como verdadeira ou falsa.
Portanto, a sentença é uma proposição.
00000000000
II. Não faça isto
Temos aqui uma sentença imperativa, que não é uma proposição, pois não
podemos julgá-la como verdadeira ou falsa.
III. Feliz ano novo!
Agora temos uma sentença exclamativa, que não é uma proposição, pois não
podemos julgá-la como verdadeira ou falsa.
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IV. Renata é advogada
Aqui temos uma proposição, pois podemos julgá-la como verdadeira ou falsa.
Portanto, a sentença é uma proposição.
V. 8 + 5
Nesse último item não é uma proposição, pois não podemos julgá-la como
verdadeira ou falsa. Nesse caso, temos apenas uma expressão sem sentido
completo.
Resposta letra D.
02 - (Banpará - 2014 / Inaz do Pará) Considere as proposições p, q e r
proposições simples e que os símbolos “~”, “v” e “” representem,
respectivamente, os conectivos “não”, “ou” e condicional. As proposições
são julgadas como verdadeiras – V ou como falsas – F. Com base nessas
informações, julgue a proposição composta: P: ~p  ~(q v r)
(A) V , V , V , V , F , F , F , V
(B) V , V , V , V , F , V , V , V
(C) V , V , V , V , V , F , V , V
(D) F , F , F , V , V , V , V , V
(E) F , F , F , V , F , F , F , V
Solução:
Nessa questão, vamos construir a tabela verdade:
p
V
V
V
V
F
F
F
F
q
V
V
F
F
V
V
F
F
r
V
F
V
F
V
F
V
F
~p
F
F
F
F
V
V
V
V
qvr
V
V
V
F
V
V
V
F
00000000000
~(q v r)
F
F
F
V
F
F
F
V
~p  ~(q v r)
V
V
V
V
F
F
F
V
Agora, basta olhar a sequência da última coluna e comparar com as alternativas.
Resposta letra A.
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03 - (Banpará - 2014 / Inaz do Pará) Dizer que Cláudio ingressará no Banpará
por concurso público para Técnico Bancário ou André não mora em Belém é
logicamente equivalente a dizer que:
(A) Se André não mora em Belém, então Cláudio ingressará no Banpará por
concurso público para Técnico Bancário.
(B) Se André mora em Belém, então Cláudio não ingressará no Banpará por
concurso público para Técnico Bancário.
(C) Se Cláudio ingressa no Banpará por concurso público para Técnico
Bancário, então André não mora em Belém.
(D) Se Cláudio não ingressa no Banpará por concurso público para Técnico
Bancário, então André não mora em Belém.
(E) Se Cláudio não ingressa no Banpará por concurso público para Técnico
Bancário, então não é verdade que André não mora em Belém.
Solução:
Nessa questão, vamos passar a proposição do enunciado para a linguagem
simbólica:
A: Cláudio ingressará no Banpará por concurso público para Técnico Bancário.
~A: Cláudio não ingressará no Banpará por concurso público para Técnico
Bancário.
B: André mora em Belém.
~B: André não mora em Belém.
A v ~B: Cláudio ingressará no Banpará por concurso público para Técnico
Bancário ou André não mora em Belém.
Agora, devemos encontrar entre as alternativas uma proposição equivalente a A v
~B. Para isso, podemos construir as tabelas verdade da proposição do enunciado
e de todas as proposições indicadas nas alternativas e compará-las.
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Outra maneira de resolver essa questão é nos lembrar da seguinte equivalência:
P  Q = ~P v Q
Com isso, podemos dizer que:
A v ~B = ~A  ~B
Assim, podemos diretamente buscar a seguinte proposição entre as alternativas:
~A  B: Se Cláudio não ingressa no Banpará por concurso público para Técnico
Bancário, então André não mora em Belém.
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Resposta letra D.
04 - (POLITEC/MT - 2014 / FUNCAB) Considerando verdadeira a proposição
“todo churrasco é gostoso”, assinale a alternativa verdadeira.
(A) A proposição “algum churrasco é gostoso” é necessariamente
verdadeira.
(B) A proposição “nenhum churrasco é gostoso” é necessariamente
verdadeira.
(C) A proposição “algum churrasco é gostoso” é verdadeira ou falsa.
(D) A proposição “algum churrasco não é gostoso” é necessariamente
verdadeira.
(E) A proposição “algum churrasco não é gostoso” é verdadeira ou falsa.
Solução:
Devemos saber o seguinte:
Proposições subalternas (Todo A é B  Algum A é B; Nenhum A é B  Algum A
não é B): Se a proposição universal é verdadeira, sua subalterna também será
verdadeira.
Temos nessa questão uma proposição universal verdadeira:
“todo churrasco é gostoso”
Então, necessariamente sua subalterna também será verdadeira:
(A) A proposição “algum churrasco é gostoso” é necessariamente
verdadeira.
Resposta letra A.
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05 - (Pref. de Curaçá/PA - 2014 / Inaz do Pará) Em uma confraria no município
de Curuçá, João e Lucas são os únicos amigos que jogam baralho e também
dominó, todos os amigos que jogam xadrez também jogam dama, mas
nenhum amigo que joga dama joga dominó. Sabendo que nenhum amigo
joga dama e baralho. Podemos afirmar que necessariamente:
(A) Um amigo joga xadrez e também dominó.
(B) Nenhum amigo joga baralho e dominó.
(C) Nenhum dos amigos que joga xadrez joga também baralho.
(D) Existe um amigo que joga xadrez e não joga dama.
(E) Pelo menos um amigo joga xadrez e baralho.
Solução:
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Nessa questão, vamos desenhar uns diagramas para visualizarmos melhor as
situações:
João e Lucas são os únicos amigos que jogam baralho e também dominó
Baralho
Dominó
João e Lucas
Essa premissa nos garante que existe interseção entre os conjuntos dos amigos
que jogam dominó e o conjunto dos amigos que jogam baralho.
Todos os amigos que jogam xadrez também jogam dama
Dama
Xadrez
Agora, temos a certeza que não tem ninguém que jogue xadrez e não jogue dama.
Nenhum amigo que joga dama joga dominó
Dominó
Dama
00000000000
Aqui nós podemos garantir que não há elementos em comum entre o conjunto dos
amigos que jogam dominó e o conjunto dos amigos que jogam dama.
Nenhum amigo joga dama e baralho
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Dama
Baralho
Aqui nós podemos garantir que não há elementos em comum entre o conjunto dos
amigos que jogam baralho e o conjunto dos amigos que jogam dama.
Com isso, podemos juntar os diagramas:
Baralho
Dominó
Dama
Xadrez
João e Lucas
Por fim, vamos analisar cada alternativa:
(A) Um amigo joga xadrez e também dominó.
Vimos que todos que jogam xadrez também jogam dama, e que ninguém que joga
dama joga dominó. Portanto, ninguém que joga xadrez joga dominó. Item errado.
(B) Nenhum amigo joga baralho e dominó.
Vimos que João e Lucas jogam baralho e dominó. Item errado.
00000000000
(C) Nenhum dos amigos que joga xadrez joga também baralho.
Isso mesmo, vimos que todos que jogam xadrez também jogam dama, e que
ninguém que joga dama joga baralho. Portanto, ninguém que joga xadrez joga
baralho. Item correto.
(D) Existe um amigo que joga xadrez e não joga dama.
Isso não é verdade, pois vimos que todos os amigos que jogam xadrez também
jogam dama. Item errado.
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(E) Pelo menos um amigo joga xadrez e baralho.
Vimos que todos que jogam xadrez também jogam dama, e que ninguém que joga
dama joga baralho. Portanto, ninguém que joga xadrez joga baralho. Item errado.
Resposta letra C.
06 - (SANECAP/MT- 2009 / UFMT) Analisando a proposição “Se Lucas foi ao
treino, então ele fez a tarefa”, pode-se afirmar:
(A) Ir ao treino é condição necessária para Lucas fazer a tarefa.
(B) Fazer a tarefa é condição suficiente para Lucas ir ao treino.
(C) Fazer a tarefa é condição necessária para Lucas ir ao treino.
(D) Não ir ao treino é condição suficiente para Lucas não fazer a tarefa.
Solução:
Nessa questão, devemos saber que numa condicional qualquer “p  q”, o “p” é a
condição suficiente para “q” e o “q” é a condição necessária para “p”.
Assim, temos aqui a seguinte condicional:
p: Lucas foi ao treino
q: Lucas fez a tarefa
p  q: “Se Lucas foi ao treino, então ele fez a tarefa”
Portanto, podemos concluir que:
Ir ao treino é condição suficiente para Lucas fazer a tarefa
Ou então:
00000000000
Fazer a tarefa é condição necessária para Lucas ir ao treino.
Resposta letra C.
07 - (SANECAP/MT- 2009 / UFMT) Dizer que “se Paulo não faz a tarefa, então
Pedro não joga bola” é logicamente equivalente a:
(A) Se Pedro joga bola, então Paulo faz a tarefa.
(B) Se Pedro não joga bola, então Paulo faz a tarefa.
(C) Se Pedro não joga bola, então Paulo não faz a tarefa.
(D) Paulo não faz a tarefa se e somente se Pedro não joga bola.
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Solução:
Nessa questão, temos o seguinte:
A: Paulo faz a tarefa
B: Pedro joga bola”
~A: Paulo não faz a tarefa
~B: Pedro não joga bola”
~A  ~B: Se Paulo não faz a tarefa, então Pedro não joga bola
Podemos aplicar nessa questão a equivalência contrapositiva da condicional:
p  q = ~q  ~p
Portanto, temos a seguinte equivalência:
~A  ~B = B  A = Se Pedro joga bola, então Paulo faz a tarefa.
Resposta letra A.
08 - (SANECAP/MT- 2009 / UFMT) Qual das proposições abaixo é uma
tautologia?
(A) Brasília é a capital do Brasil e Brasília não é a capital do Brasil.
(B) Brasília é a capital do Brasil ou Brasília não é a capital do Brasil.
(C) Se Brasília é a capital do Brasil, então Brasília não é a capital do Brasil.
(D) Brasília é a capital do Brasil se, e somente se, Brasília não é a capital do
Brasil.
Solução:
00000000000
Nessa questão, vamos construir a tabela verdade de cada alternativa e avaliar
qual delas é uma tautologia:
(A) Brasília é a capital do Brasil e Brasília não é a capital do Brasil.
p: Brasília é a capital do Brasil
~p: Brasília NÃO é a capital do Brasil
p  ~p: Brasília é a capital do Brasil e Brasília não é a capital do Brasil.
p
V
F
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~p
F
V
p  ~p
F
F
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Portanto, essa alternativa não é uma tautologia.
(B) Brasília é a capital do Brasil ou Brasília não é a capital do Brasil.
p: Brasília é a capital do Brasil
~p: Brasília NÃO é a capital do Brasil
p v ~p: Brasília é a capital do Brasil ou Brasília não é a capital do Brasil.
p
V
F
~p
F
V
p v ~p
V
V
Portanto, essa alternativa é uma tautologia.
(C) Se Brasília é a capital do Brasil, então Brasília não é a capital do Brasil.
p: Brasília é a capital do Brasil
~p: Brasília NÃO é a capital do Brasil
p  ~p: Se Brasília é a capital do Brasil, então Brasília não é a capital do Brasil.
p
V
F
~p
F
V
p  ~p
F
V
Portanto, essa alternativa não é uma tautologia.
(D) Brasília é a capital do Brasil se, e somente se, Brasília não é a capital do
Brasil.
p: Brasília é a capital do Brasil
~p: Brasília NÃO é a capital do Brasil
00000000000
p  ~p: Brasília é a capital do Brasil se, e somente se, Brasília não é a capital do
Brasil.
p
V
F
~p
F
V
p  ~p
F
F
Portanto, essa alternativa não é uma tautologia.
Resposta letra B.
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09 - (SANECAP/MT- 2009 / UFMT) Se Maria ficar em casa, então João estuda.
Se Antônio vai ao supermercado, então Beatriz fica alegre. Se Pedro e Ana
saem, então Maria fica em casa. Se João estuda, então Antônio vai ao
supermercado. Se Beatriz fica triste, pode-se afirmar:
(A) Maria fica em casa e Antônio vai ao supermercado.
(B) João não estuda e Pedro não sai.
(C) João estuda e Ana sai.
(D) Pedro e Ana saem e Antônio vai ao supermercado.
Solução:
Nessa questão, vamos começar organizando o argumento:
p: Maria fica em casa
q: João estuda
r: Antônio vai ao supermercado
s: Beatriz fica alegre
t: Pedro sai
u: Ana sai
Premissas: (p  q)  (r  s)  [(t  u)  p]  (q  r)  (~s)
Agora, vamos analisar as situações em que o conjunto de premissas é verdadeiro.
Podemos perceber que temos uma premissa com apenas uma variável (a
premissa 5). Assim, vamos começar a análise por ela.
Para que a premissa 5 seja verdadeira, o “~s” deverá ser verdadeiro, ou seja, o
“s” deverá ser falso:
(p  q)  (r  s)  [(t  u)  p]  (q  r)  (~s)
(p  q)  (r  F)  [(t  u)  p]  (q  r)  (~F)
00000000000
(p  q)  (r  F)  [(t  u)  p]  (q  r)  (V)
Agora, para que a premissa 2 seja verdadeira “r” deverá ser falso:
(p  q)  (r  F)  [(t  u)  p]  (q  r)  (V)
(p  q)  (F  F)  [(t  u)  p]  (q  F)  (V)
(p  q)  (V)  [(t  u)  p]  (q  F)  (V)
Agora, para que a premissa 4 seja verdadeira o “q” deverá ser falso:
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(p  q)  (V)  [(t  u)  p]  (q  F)  (V)
(p  F)  (V)  [(t  u)  p]  (F  F)  (V)
(p  F)  (V)  [(t  u)  p]  (V)  (V)
Agora, para que a premissa 1 seja verdadeira o “p” deverá ser falso:
(p  F)  (V)  [(t  u)  p]  (V)  (V)
(F  F)  (V)  [(t  u)  F]  (V)  (V)
(V)  (V)  [(t  u)  F]  (V)  (V)
Por fim, temos na premissa 3 a condicional (t  u)  F. Para que essa condicional
seja verdadeira, é preciso que (t  u) seja falso. Para (t  u) ser falso, basta que o t
seja falso, ou que o u seja falso, ou ainda, que os dois sejam falsos. Não temos
como garantir qual deles será falso, ou se algum deles será verdadeiro. Com isso,
podemos resumir o que vimos acima:
“p” deverá ser falso: Maria NÃO fica em casa
“q” deverá ser falso: João NÃO estuda
“r” deverá ser falso: Antônio NÃO vai ao supermercado
“s” deverá ser falso: Beatriz NÃO fica alegre
“t” poderá ser verdadeiro ou falso: Pedro sai ou não sai
“u” poderá ser verdadeiro ou falso: Ana sai ou não sai
Mesmo não concordando e achando que a questão deveria ter sido anulada, a
única alternativa que compatível com o que vimos acima é “João não estuda e
Pedro não sai.”.
Resposta letra B.
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3 – Questões comentadas nesta aula
01 - (Banpará - 2014 / Inaz do Pará) - Adaptada Considere as sentenças abaixo.
Assinale a opção que contém apenas proposições.
I. João é amigo de José
II. Não faça isto
III. Feliz ano novo!
IV. Renata é advogada
V. 8 + 5
(A) I, II e III
(B) II e IV
(C) II, III e V
(D) I e IV
(E) III e V
02 - (Banpará - 2014 / Inaz do Pará) Considere as proposições p, q e r
proposições simples e que os símbolos “~”, “v” e “” representem,
respectivamente, os conectivos “não”, “ou” e condicional. As proposições são
julgadas como verdadeiras – V ou como falsas – F. Com base nessas
informações, julgue a proposição composta: P: ~p  ~(q v r)
(A) V , V , V , V , F , F , F , V
(B) V , V , V , V , F , V , V , V
(C) V , V , V , V , V , F , V , V
(D) F , F , F , V , V , V , V , V
(E) F , F , F , V , F , F , F , V
03 - (Banpará - 2014 / Inaz do Pará) Dizer que Cláudio ingressará no Banpará por
concurso público para Técnico Bancário ou André não mora em Belém é
logicamente equivalente a dizer que:
00000000000
(A) Se André não mora em Belém, então Cláudio ingressará no Banpará por
concurso público para Técnico Bancário.
(B) Se André mora em Belém, então Cláudio não ingressará no Banpará por
concurso público para Técnico Bancário.
(C) Se Cláudio ingressa no Banpará por concurso público para Técnico Bancário,
então André não mora em Belém.
(D) Se Cláudio não ingressa no Banpará por concurso público para Técnico
Bancário, então André não mora em Belém.
(E) Se Cláudio não ingressa no Banpará por concurso público para Técnico
Bancário, então não é verdade que André não mora em Belém.
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04 - (POLITEC/MT - 2014 / FUNCAB) Considerando verdadeira a proposição “todo
churrasco é gostoso”, assinale a alternativa verdadeira.
(A) A proposição “algum churrasco é gostoso” é necessariamente verdadeira.
(B) A proposição “nenhum churrasco é gostoso” é necessariamente verdadeira.
(C) A proposição “algum churrasco é gostoso” é verdadeira ou falsa.
(D) A proposição “algum churrasco não é gostoso” é necessariamente verdadeira.
(E) A proposição “algum churrasco não é gostoso” é verdadeira ou falsa.
05 - (Pref. de Curaçá/PA - 2014 / Inaz do Pará) Em uma confraria no município de
Curuçá, João e Lucas são os únicos amigos que jogam baralho e também dominó,
todos os amigos que jogam xadrez também jogam dama, mas nenhum amigo que
joga dama joga dominó. Sabendo que nenhum amigo joga dama e baralho.
Podemos afirmar que necessariamente:
(A) Um amigo joga xadrez e também dominó.
(B) Nenhum amigo joga baralho e dominó.
(C) Nenhum dos amigos que joga xadrez joga também baralho.
(D) Existe um amigo que joga xadrez e não joga dama.
(E) Pelo menos um amigo joga xadrez e baralho.
06 - (SANECAP/MT- 2009 / UFMT) Analisando a proposição “Se Lucas foi ao
treino, então ele fez a tarefa”, pode-se afirmar:
(A) Ir ao treino é condição necessária para Lucas fazer a tarefa.
(B) Fazer a tarefa é condição suficiente para Lucas ir ao treino.
(C) Fazer a tarefa é condição necessária para Lucas ir ao treino.
(D) Não ir ao treino é condição suficiente para Lucas não fazer a tarefa.
07 - (SANECAP/MT- 2009 / UFMT) Dizer que “se Paulo não faz a tarefa, então
Pedro não joga bola” é logicamente equivalente a:
(A) Se Pedro joga bola, então Paulo faz a tarefa.
(B) Se Pedro não joga bola, então Paulo faz a tarefa.
(C) Se Pedro não joga bola, então Paulo não faz a tarefa.
(D) Paulo não faz a tarefa se e somente se Pedro não joga bola.
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08 - (SANECAP/MT- 2009 / UFMT) Qual das proposições abaixo é uma
tautologia?
(A) Brasília é a capital do Brasil e Brasília não é a capital do Brasil.
(B) Brasília é a capital do Brasil ou Brasília não é a capital do Brasil.
(C) Se Brasília é a capital do Brasil, então Brasília não é a capital do Brasil.
(D) Brasília é a capital do Brasil se, e somente se, Brasília não é a capital do
Brasil.
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09 - (SANECAP/MT- 2009 / UFMT) Se Maria ficar em casa, então João estuda. Se
Antônio vai ao supermercado, então Beatriz fica alegre. Se Pedro e Ana saem,
então Maria fica em casa. Se João estuda, então Antônio vai ao supermercado. Se
Beatriz fica triste, pode-se afirmar:
(A) Maria fica em casa e Antônio vai ao supermercado.
(B) João não estuda e Pedro não sai.
(C) João estuda e Ana sai.
(D) Pedro e Ana saem e Antônio vai ao supermercado.
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4 – Gabaritos
01 - D
02 - A
03 - D
04 - A
05 - C
06 - C
07 - A
08 - B
09 - B
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