Aplicações da Pesquisa Operacional na Administração

Exercicios
Prof. M.Sc. Fábio Francisco da Costa Fontes
Agosto - 2009
Exercício 1

Dado o grafo G abaixo ache:





A distância d(s,z)
A excentricidade de cada vértice de G
O diâmetro diam(G)
O raio rad(G)
O vértice central
Exercício 2
Determine se o grafo dado abaixo é
bipartido. Mostre uma partição de
vértices ou justifique porque o grafo
não é bipartido.
Exercício 3
Os Amigos João, Pedro, Antônio, Marcelo e Francisco
sempre se encontram para botar conversa fora e às
vezes jogar dama, xadrez e dominó. As preferências
de cada um são as seguintes: João só joga xadrez;
Pedro não joga dominó; Antônio joga tudo; Marcelo
não joga xadrez e dominó e Francisco não joga
nada.
Representa através de um grafo bipartido G = (V,E)
todas as possibilidades de um amigo jogar com os
demais. Defina V e E.
Defina um subgrafo em que todos menos Francisco
joguem ao mesmo tempo
Exercício 4
Dado o grafo simples a seguir(grafo de
Chvátal). Determinar:
a) O(s) vértice(s) de maior grau:
b) A soma dos graus dos vértices:
c) O número de arestas:
d) A relação entre a soma dos graus e o número de
arestas:
e) Um circuito que passa por todas as arestas, ao
menos uma vez:
f) O maior caminho simples:
g) O grafo é bipartido?
h) O grafo é Euleriano?
i) O grafo é Hamiltoniano?
Exercício 4
D
A
B
C
E
F
H
G
J
I
K
L