Prova : Amarela

MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
(PROCESSO SELETIVO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO
NAVAL / PSA CN-2005)
Prova : Amarela
MATEMÁTICA
1)
triângulo
ABC, AB
AC, o ponto D interno ao lado AC é
Num
modo
que
DC
BC. Prolonga-se o lado BC (no
determinado
de
BC. Se o
sentido de B para C) até o ponto E de modo que CE
qual a medida, em graus, do ângulo BAC?
ângulo ABD mede 12°
=
=
=
,
(A)
10 0
(B)
88
(C)
(D)
(E)
76
54
44
2)
A
D
|
1
|
B
E
|
|
|
|
1
C
0
2
40
foi
utilizado para o cálculo do máximo
algoritmo
acima
divisor comum entre os números A e B. Logo A + B + C vale
0
3)
(A)
400
(B)
(C)
300
(D)
(E)
180
200
160
Sejam os conjuntos A
=
{ 1,
3,
que qualquer subconjunto de A
vez é subconjunto de A
sua
conjuntos X?
4)
(A)
3
(B)
(C)
(D)
(E)
4
U
3} e X. Sabe-se
A B está contido em X, que por
possíveis
são
os
B. Quantos
4}
,
B
=
{ 1,
2,
5
6
7
Três dos quatro lados de um quadrilátero circunscritível são
iguais aos lados do triângulo equilátero, quadrado e hexágocírculo
de raio 6. Qual é a
circunscritos a um
no regular
sabendo-se que é o
quadrilátero,
medida do quarto lado desse
maior valor possível nas condições dadas?
(A)
16Ë -12
(B) 12Ë-12
(C)
83/5+ 12
(D) 12Ë+ 8
[
(E) 16, 5-8
Prova
Profissão
Concurso
:
Amarela
:
PROVA DE MATEMÁTICA
1/ 6
:
PSACN
5)
num ponto A
e raio 2s| 5 é tangente
círculo a de centro
num ponto O
interior, num ponto B, a um círculo ß de centro
Um
mee raio 643. Se o raio OC é tangente a a num ponto D, a
dida da área limitada pelo segmento DC e os menores arcos BC
de
6)
7)
e BD de a é igual a
þ
3dŠ
(A)
4x
(B)
5x-44i
(C)
4x-6J3
(D)
5x-645
-
ax2 + bx + c são 1000 e
raízes do trinômio do 2° grau y
3000. Se quando x vale 2010 o valor numérico de y é 16, qual
é o valor numérico de y quando x vale 1990?
As
=
(A)
(B)
64
32
(C)
(D)
(E)
16
8
4
de um polígono
Logo
O número de diagonais
um círculo K é 170.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
8)
regular P inscrito em
o número de lados de P é ímpar.
P não tem diagonais passando pelo centro de K.
o ângulo externo de P mede 36° .
do pentágono
diagonais de P é o lado
uma
das
inscrito em K.
o número de lados de P é múltiplo de 3.
regular
Qual é o conjunto-solução S da inequação:
[ (x
1).(x
-
(A)
S=
(B)
S=
(C)
S=
(D)
S
(E)
S=
=
-
2)]
-1
-1
>
[ (x
-
2).(x
-
3)]
{ x EIR /
{ xEIR/
{ xEIR/
x<
1)
x<
1oul<
x<
2)
x<
1ou2
x<
3)
/
x<
2)
(xEIR
(xeIR/ 2
<
x<
<
3}
Concurso
Prova
:
Amarela
Profissão
:
PROVA DE MATEMÁTICA
2/ 6
:
PSACN
9)
a, bec
2
x
x
x
x
x
x
2
2
a, x,
a, x,
a, x,
x, x,
x, x,
x, x,
3
3
3
5
7
x, xel
1,1,1
simultânea em faNo algoritmo acima, tem-se a decomposição
substituindo
tores primos dos números a, b e c, onde x está
todos os números que são diferentes de a, b, c e 1.
Analise as afirmativas abaixo.
I
a certamente é múltiplo de 36.
-
II
b certamente é múltiplo de 30.
c certamente é múltiplo de 35.
-
III-
Assinale a opção correta.
(D)
Apenas a afirmativa I é falsa.
Apenas a afirmativa II é falsa.
Apenas a afirmativa III é falsa.
Apenas as afirmativas II e III são falsas.
(E)
As afirmativas
(A)
(B)
(C)
10)
I,
II
e III são falsas.
Um professor usa para medir comprimentos uma unidade denomi-
centímetros. Ele mediu
nada "nix", definida como 1 nix
na unidade nix as diagonais de um hexágono regular de lado 1
para as menores x e para as maiores y. Podecm e encontrou
se concluir que x e y são, respectivamente,
=
números racionais .
números irracionais .
um número inteiro e um número irracional .
um número irracional e um número inteiro.
um número racional não inteiro e um número irracional.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
11)
2x+ 3y= 7
S:
3x+ 2y= 9
ax+ by= c
linear S.
sistema
Observe o
aos parâmetros reais a, b e c,
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Prova
Profissão
É correto
afirmar,
em relação
que
quaisquer que sejam, S será possível e determinado.
parâmetros que tornam S possível
existem valores desses
e determinado.
quaisquer que sejam, S será possível e indeterminado.
parâmetros que tornam S indeterexistem valores desses
minado.
quaisquer que sejam, S será impossível.
Concurso
:
Amarela
:
PROVA DE MATEMÁTICA
3/ 6
:
PSACN
12)
A
1
3
6
9
B
3
9
18
27
C
3
27
108
243
2
1
1/ 3
mostram
a
variação
de quatro granAs linhas da tabela acima
quando
a
exemplo, que
dezas: A, B, C e D. Observa-se, por
respectivae
D
valem,
grandezas
C
vale
as
B,
grandeza A
6
mente, 18, 108 e 1.
afirmativas
apresentados, analise
as
dados
Com base
nos
abaixo.
I
A grandeza A é diretamente proporcional a B.
A grandeza A é diretamente proporcional a C.
II
III- A grandeza A é inversamente proporcional a D.
D
3
-
-
Assinale a opção correta.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
13)
Apenas a afirmativa I é verdadeira.
Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.
As afirmativas.I, II e III sãoverdadeiras.
convexo
de
n lados tem três dos seus ângulos
polígono
Um
83°
137°
142°
e
. Qual é o menor valor de n para
iguais a
,
polígono seja menor que
que nenhum dos outros ângulos desse
121° ?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
14)
6
7
8
9
10
cereais na razão de seis
enche um depósito de
Uma máquina
com a
essa máquina
determinado
dia,
Num
por
hora.
toneladas
encheu
o
tarefa de encher três depósitos de mesma capacidade
normalmente, mas apresentou um defeito e encheu os
primeiro
por hora. Em média,
toneladas
outros dois na razão de três
nesse dia quantas toneladas por hora trabalhou essa máquina?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Prova
Profissão
3,
2
3,
5
3,6
4,
O
4,
5
:
:
Concurso
Amarela
PROVA DE MATEMÁTICA
4/ 6
:
PSACN
15)
aplicado
segundo a
Em quantos meses, no mínimo, um capital
que supera o
taxa simples de 0, 7% ao mês produz um montante
dobro do seu valor?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
16)
140
141
142
143
144
simplificando-se
a fração
a4+ b4-6a2b2
,
a2-b2+
17)
(A)
a2_b2-2ab
(B)
a2-b2+
(C)
a2+ b2_2ab
(D)
a24
(B)
a2+ b2
2+
onde a >
b,
obtém-se
2ab
2ab
2ab
Num determinado triângulo escaleno ABC, o ângulo BAC é igual
BC= a.
Internamente
ao
AB= c, AC=b
Sabe-se
que
e
a 90° .
que
modo
ponto
P
de
determina-se
o
segmento
BC,
(c+ b)(c-b). O perímetro do
triângulo APC é dado pela
BP=
a
expressão
(A)
2b(a+ b)
a
(B)
2c(a+ b)
(C) 2b(b+ c)
a
( D)
2c(b + c)
a
(B)
2bfa+ c)
a
18)
medida x e a
os lados AB e AC têm a mesma
Sendo
assim, é
y
lado
BC.
do
mediana BM tem a mesma medida
correto afirmar que a razão x é um valor compreendido entre
No triângulo ABC,
Y
(A)
(B)
1
(C)
(D)
2
(E)
4
Prova
Profissão
e
e
e
e
e
0
3
1
2
3
4
5
Concurso
:
Amarela
:
PROVA DE MATEMÁTICA
5/ 6
:
PSACN
19)
Uma determinada conta a pagar de valor X vence no dia 30 de
novembro, mas, se for paga até o dia 30 de setembro, tem 20%
sobre X e, se for paga até o dia 31 de outubro,
de desconto
tem 10% de desconto sobre X. Alguém reservou o valor exato Y
entanto
setembro, no
pagar
essa
conta no dia 30 de
para
esqueceu-se de fazê-lo e só efetuou esse pagamento no dia 31
terá de
sobre Y que
porcentagem a mais
de outubro. Qual a
pagar?
20)
(A)
10%
(B)
12,
(C)
17,5%
(D)
20%
(E)
25%
5%
Os números
reais
a (a2+ 2b2)= b (9a2-b2
positivos a e b
a igualdade:
satisfazem
. Um valor possível para
a
é
(A) 5+ 2s/5
2
(B) 5+ , I5
2
(c) 3+ 2, [5
2
(D) 3+ ,
[5
2
(E) 3+ ,
[5
2
Prova
Profissão
Concurso
:
Amarela
:
PROVA DE MATEMÁTICA
6/ 6
:
PSACN