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Prova Amarela
MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
(CONCURSO PÚBLICO DE ADMISSÃO A O
COLEGIO NAVAL / CPACN-2013)
NÃO ESTÁ AUTORIZADA A UTILIZAÇÃO DE
MATERIALEXTRA
MATEMÁTICA
Prova Amarela
1)
1
Sejam
P
1 +
=
1
1 +
-
3
Q
2)
1
1
=
(A)
O
(B)
2
(C)
E
(D)
3
(E)
5
-
1 +
-
5
1
-
1
1 +
-
9
7
1
e
--
11
é um triângulo retângulo de
é o valor máximo da área de ABC?
Sabendo que ABC
qual
1
1 +
Qual é o valor de
.
-
1
-
?
hipotenusa
BC
=
a,
02¾
(A)
4
(B)
a
2
-
4
3a2g
(C)
4
3a2
(D)
-
4
3a2
(E)
-
4
3)
Considere um conjunto de 6 meninos com idades diferentes e um
diferentes.
outro conjunto com 6 meninas também com idades
Sabe-se que,
em ambos os conjuntos, as idades variam de 1 ano
anos.
Quantos casais podem-se formar com a soma das
até 6
idades
(A)
18
(B)
19
(C)
20
(D)
21
(E)
22
Prova
:
Profissão:
inferior a 8
anos?
Concurso:
Amarela
Matemática
1
de
7
CPACN/ 2013
Prova Amarela
4)
{
Seja
subconjuntos de
Sendo
assim,
X,
e
pode-se
BnCi= { 10,12}
e
AuB= 3,5,8,9,1Ö,12}
Ci
onde
e
A
B
são
é o complementar de A em relação a X.
afirmar
que
o
número
máximo
de
elementos
de B é
5)
(A)
(B)
7
(C)
(D)
(E)
5
6
4
3
a
Dada
equação
(2x+ 1)2(x+ 3)(x-2)+ 6=
0,
qual
é
a
soma
das
duas
maiores raízes reais desta equação?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
6)
0
1
2
3
4
Analise a figura a seguir.
A,
,
J)
P
6
B"
6
figura acima exibe o quadrado ABCD e o arco de circunferência
Sabendo que o arco AP da
6.
APC com centro em B e raio AB
A
=
tem comprimento
figura
-,
é correto afirmar que o ângulo PCD
5
mede:
(A)
36°
(B)
30
(C)
(D)
(E)
28°
Prova
°
24°
20°
:
Profissão:
Concurso:
Amarela
Matemática
2
de 7
CPACN/ 2013
Prova Amarela
7)
(A)
8)
é o valor da expressão
Qual
0,3
(B)
Ó
(C)
1
(D)
(E)
0
-1
em relação ao triângulo ABC.
Analise as afirmativas abaixo,
I
-
Seja
AB
=
c,
AC
vértice A é reto,
II
-
III-
=
b
e
então
BC
=
2
a2
Seja AB
b e BC
a.
c, AC
interno no vértice A é reto.
=
=
=
Se M é ponto médio de BC e
a.
Se
o
ângulo
interno
no
2
a2
Se
AM=
BC
-,
2+ c2,
ABC
então o ângulo
é retângulo.
2
IV
-
é retângulo, então o raio do seu círculo
pode ser igual a três quartos da hipotenusa.
Se ABC
inscrito
Assinale a opção correta.
são verdadeiras.
(A)
Apenas as afirmativas
(B)
Apenas a afirmativa I é verdadeira.
Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras.
Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
(C)
(D)
(E)
Prova
:
Profissão:
I
e II
Concurso:
Amarela
Matemática
3de
7
CPACN/ 2013
Prova Amarela
9)
Assinale
a
opção
(-3)
-
x2
1
=
0,
que
apresenta
o
conjunto
solução
da
equação
no conjunto dos números reais.
-4
(D)
(0)
(E)
Ø
2
2("*
10)
Seja a
e
(f
11)
x2
2
_
-
(A)
(B)
2
(C)
5
(D)
7
(E)
8
=
x' )
(B)
(C)
(D)
(E)
Prova
N
,
y números
qual
é
o
naturais não nulos .
algarismo
Se
a-b= 5,
unidades
das
k=
do
número
?
que
números
a média aritmética da soma dos algarismos de
inclusive,
é k.
naturais desde 10 até 99,
pode-se
assim,
(A)
x,
3
Sabe-se
os
b,
afirmar que o número
1
-
todos
Sendo
é
k
natural .
decimal exato.
dízima periódica simples.
dízima periódica composta.
decimal infinito sem período.
:
Profissão:
Concurso:
Amarela
Matemática
4de
7
CPACN/ 2013
Prova Amarela
12)
Uma
das
raízes
pertencentes
igual
(A)
-3a2
(B)
2a
(C)
2a3"
1
(D)
ao
Se
a 1.
da
equação
conjunto
b-c=
5a
do
2°
dos
então,
b°
grau
números
ax2+ bx+
reais,
com
c= 0,
sendo
a
a,
b,
c
#
0,
é
em função de a é igual a
(2a)3a
1
(E)
13)
7(3a)a(3+ a)
triângulo
acutângulo
Seja
um
e
a
circunferência
ABC
"L"
circunscrita ao triângulo. De um ponto Q (diferente de A e de
C) sobre o menor arco AC de "L" são traçadas perpendiculares às
retas suportes dos lados do triângulo. Considere M, N e P os
pés
perpendiculares
sobre
os
lados
AC
e
das
AB,
BC,
qual é a razão
respectivamente.
Tomando MN
12
e PN
16,
entre as áreas dos triângulos BMN e BNP?
=
=
(A)
3
-
4
(B)
9
--
16
(C)
(D)
8
-
9
25
-
36
(E)
36
-
49
14)
Sabe-se
que
e
triângulo
Prolongando
o
ortocentro H de um triângulo ABC é interior ao
seja Q o pé da altura relativa ao lado AC.
ponto
P
sobre
a
circunferência
até
o
BQ
circunscrita ao triângulo,
qual é o valor QP?
(A)
8
(B)
6
(C)
(D)
(E)
Prova
5,
5
4,
5
sabendo-se
que
BQ
=
12
e HQ
=
4,
4
:
Profissão:
Concurso:
Amarela
Matemática
5de
7
CPACN/ 2013
Prova Amarela
15)
Analise a figura a seguir.
figura acima, a circunferência de raio 6 tem centro em C. De
que corta a circunferência em D, e
P traça-se os segmentos PC,
circunferência
em
B.
Traça-se
ainda
que
corta
a
os
PA,
que
ângulo
o
segmentos AD e CB, com interseção em E. Sabendo
APC é 15° e que a distância do ponto C ao segmento de reta AB é
Na
30
16)
qual
,
(A)
75°
(B)
(C)
60
45°
(D)
30°
(E)
15°
é o valor do ângulo a?
°
um
trapézio,
onde
os
vértices
são
ABCD
é
10 e CD
22.
sentido horário, com bases AB
Marcam-se na base AB o ponto P e na base CD o ponto Q, tais que
x. Sabe-se que as áreas dos quadriláteros APQD e
AP
4 e CQ
iguais.
Sendo assim, pode-se afirmar que a medida x é:
PBCQ são
Considere
colocados
(B)
12
14
(D)
15
(E)
16
O maior
inteiro
"n",
tal que
n2+ 37
também é
(A)
6
(B)
8
(C)
10
(D)
12
(E)
14
:
Profissão:
inteiro,
tem como
n+ 5
soma dos seus algarismos um valor igual
Prova
=
10
(C)
17)
=
=
=
(A)
que
em
a
Concurso:
Amarela
Matemática
6
de
7
CPACN/ 2013
Prova Amarela
18)
que
Dado
1+
2
a
e
são
b
números
reais
não
com
nulos,
bø4a,
e
que
5
-=
ab
<
qual
,
é o valor de
16a4b2-8a3b3+ a2b4
5-2b2
=
4a+ b
4a-b
(A)
(B)
4
1
-
18
(C)
1
-
12
(D)
(E)
18
1
-
4
19)
Sabendo
que
2
·
34y+ x
-(34)'
é
o
menor
múltiplo
obter para x e y inteiros não negativos,
positivos
da
soma
de
todos
divisores
número, e assinale a opção correta.
20)
(A)
12
(B)
10
(C)
8
(D)
6
(E)
4
2x2 -28x+ 98
conjunto
no
Considere,
>
0 .
A
soma
dos
dos
números
valores
de
17
que
pode-se
determine
os
o número de
algarismos
desse
reais,
inteiros
do
a
desigualdade
conjunto
solução
x-10
desta desigualdade,
que
são menores do que
81
-,
é
4
(A)
172
(B)
(C)
169
(D)
165
(E)
157
Prova
170
:
Profissão:
Concurso:
Amarela
Matemática
7de
7
CPACN/ 2013