Lista de Exercícios MÓDULO 11 – P.A (Progressão Aritmética) 1

Matemática
4º
A/B
1ºEM
Luiz Carlos Fontenelle Neto
X
2,0
Lista de Exercícios MÓDULO 11 – P.A (Progressão Aritmética)
1. (MACK-SP) – O trigésimo primeiro termo de uma progressão aritmética de primeiro termo 2 e razão 3
é:
a. 63
b. 65
c. 92
d. 95
e. 98
2. (FEI-SP) – A razão de uma PA de 10 termos, onde o primeiro termo é 42 e o último é –12, vale:
a. -5
b. -9
c. -6
d. -7
e. 0
3. O termo geral de uma PA é dado por an = 2n – 1. Então o terceiro termo da PA vale:
a. 2
b. 3
c. 5
d. 6
e. 4
4. (PUC – PR) – Calculando o número de termos de uma PA, onde o primeiro termo é 0,5 , o último termo
é 45,5 e a razão é 1,5, obtém-se:
a. 45
b. 38
c. 43
d. 31
e. 57
5. (FEI-SP) – O 10º termo da PA (a, 3a/2, ...) é igual a :
a.
11a
2
b.
9a
2
c.
7a
2
d.
13a
2
e.
15a
2
6. (UFPA) – Numa progressão aritmética, temos a7 = 5 e a15 = 61. Então, a razão pertence ao intervalo:
a. [8,10]
b. [6,8[
c. [4,6[
d. [2,4[
e. [0,2[
7. (MACK-SP) – O produto das raízes da equação x² + 2x – 3 = 0 é a razão de uma PA de primeiro termo
7. O 100º termo dessa PA é:
a. -200
b. -304
c. -290
d. -205
e. -191
d. 165
e. 203
d. 9
e. 11
8. (UFRS) – O número de múltiplos de 7 entre 50 e 1206 é:
a. 53
b. 87
c. 100
9. A razão de uma PA, na qual a3 + a5 = 20 e a4 + a7= 29, vale:
a. 3
b. 5
c. 7
10. (FAAT) – A quantidade de números compreendidos entre 1 e 5000, que são divisíveis por 3 e 7, é:
a. 138
b. 238
c. 137
d. 247
e. 157
11. (FGV-SP) – A soma do 4º e 8º termos de PA é 20; o 31º termo é o dobro do 16º termo. Determine a
PA:
a. (-5, -2, 1, ...)
b. (5, 6, 7, ...)
c. (0, 2, 4, ...)
d. (0, 3, 6, 9, ...)
e. (1, 3, 5, ...)
12. (PUC-PR) – Se em uma PA de 7 termos, de razão K, retirarmos o segundo, terceiro, quinto e sexto
termos, a sucessão restante é uma PA de razão:
a. K
b. 2k
c.
k
2
d. 3k
e. 5k
13. O número de termos n de uma PA finita, na qual o primeiro termo é 1, o último 17 e a razão é
r = n – 1, vale:
a. 4
b. 5
c. 7
d. 8
e. 12
14. Numa PA de n termos e razão r, temos a1= -2/15, an = 2/3 e r . n = 1. Então r e n valem,
respectivamente:
a.
1
e5
5
b.
1
e3
3
c.
1
e6
6
d.
1
e7
7
e.
1
e9
9
15. A soma do 2º e do 4º termos de uma PA é 15 e a soma do 5º e 6º termos é 25. Então o 1º termo e a
razão valem, respectivamente:
a.
7
e3
3
b.
7
e4
4
c.
7
e2
2
d.
7
e5
5
e.
7
e6
6
16. (MACK-SP) – O n-ésimo termo da progressão aritmética (1,87; 3,14; 4,41; ...) é:
a. 1,27n² + 0,6
b. 1,27n + 0,6
c. 1,27 + 0,6 n
d. 1,27 + 0,6
e. 0,6n2 + 1,27
17. Interpolando-se 6 meios aritméticos entre 100 e 184, a razão encontrada vale:
a. 11
b. 12
c. 15
d. 17
e. 19
18. ( POLI ) Inscrevendo-se nove meios aritméticos entre 15 e 45, o sexto termo da PA será igual á:
a. 18
b. 24
c. 36
d. 27
e. 30
19. A quantidade de meios aritméticos que se pode inserir ente 15 e 30, tal que a razão tenha valor 3, é:
a. 3
b. 2
c. 4
d. 5
e. 9
d. 80200
e. 20400
20. ( UFPI ) A soma dos números pares de 2 a 400 é igual á:
a. 7432
b. 8200
c. 40200
21. Em uma PA, a soma dos termos é 70, o primeiro termo é 10 e a razão é 5. O número de termos é:
a. 10
b. 8
c. 4
d. 12
22. ( FATEC - SP ) Se o tremo geral de uma PA é an = 5n - 13, com n
primeiros termos é:
a. 5850
b. 5725
c. 5650
e. 16
IN* , então a soma de seus 50
d. 5225
e. 5150
23. ( PUC ) A soma dos n primeiros termos de uma PA é n 2 + 2n. O 10º termo dessa PA vale:
a. 17
b. 18
c. 19
d. 20
e. 21
24. A soma dos termos de uma PA, cujo primeiro termo é 4, o último termo é 46 e a razão é igual ao
número de termos é:
a. 50
b. 100
c. 175
d. 150
e. 195
25. ( FGV ) A soma dos 50 primeiros termos de uma PA, na qual a6 + a45 = 160, vale:
a. 3480
b. 4000
c. 4320
d. 4200
e. 4500
26. ( CEFET - PR ) Inserindo-se K meios aritméticos entre 1 e K2, obtém - se uma progressão aritmética
de razão:
a. 1
b. k
c. k-1
d. k+1
e. k2
27. O número de termos que devemos tomar na PA ( -7, -3, ...) a fim de que a soma valha 3150 é:
a. 38
b. 39
c. 40
d. 41
e. 42
28. ( PUC - RS ) Um teatro têm 18 poltronas na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim na
mesma seqüência , até a vigésima fila que é a última .O número de poltronas desse teatro é :
a. 92
b. 150
c. 1500
d. 132
e. 1320
29. ( FATEC ) A soma de todos os números naturais, não nulos, não maiores que 600 e não múltiplos de
5,é:
a. 180300
b. 141770
c. 144000
d. 136415
e. 147125
30. ( FGV - SP ) Sabendo que a soma do segundo e do quarto termos de uma progressão aritmética é 40
e que a razão é ¾ do primeiro termo , a soma dos dez primeiros temos será:
a. 350
b. 270
c. 400
d. 215
e. 530
31. ( MACK - SP) Se soma dos 10 primeiros termos de uma progressão aritmética é 50 e a soma dos 20
primeiros termos é 50, então a soma dos 30 primeiros termos é:
a. 0
b. 50
c. 150
d. 25
32. ( UFPA ) Sabendo que a seqüência ( 1-3x, x-2, 2x+1 ) é uma PA , o valor de
a. 5
b. 3
c. 4
d. 6
e. 100
é:
e. 8
33. ( CATANDUVA-SP ) Se numa PA de 3 termos a soma dos extremos é 12, o termo médio é:
a. 5
b. -5
c. 6
d. -6
e. 0
34. ( PUC-SP ) Numa PA com número impar de termos, se os extremos são -2 e 20, o termo médio vale:
a. 8
b. 7
c. -8
d. -9
e. 9
35. Numa PA de 23 termos a5 e ap são eqüidistantes dos extremos, o índice de p vale:
a. 19
b. 21
c. 15
d. 12
e. 27
d. 97
e. 107
36. Numa PA tem-se a7 + a31 = 79, o valor a10 + a28 é:
a. 69
b. 96
c. 79
37. Sabendo que a seqüência ( x, 3x+1, 2x+11 ) é uma PA, a razão dessa PA será:
a. 6
b. 4
c. 9
d. 5
e. 7
38. ( PUC - SP ) Três números positivos estão em PA . A soma deles é 12 e o produto 18. O termo do
meio é:
a. 2
b. 6
c. 5
d. 4
e. 3
39. Três números estão em PA, e o maior é o dobro do menor, sabendo-se que a soma dos três é 18, o
maior número vale:
a. 4
b. 6
c. 9
d. 8
e. 5
40. ( PUC - SP ) Os lados de um triângulo retângulo estão em PA de razão 3. Calcule-os:
a. 3, 6, 9
b. 6, 9, 12
c. 12, 15, 18
d. 9, 12, 15
e. n.d.a
41. Numa PA de 3 termos cuja soma é 9 e o produto é igual a 15, a razão vale:
a. 2
b. -2
c.
3
d.
2
e. 3
42. ( UFSC ) A soma dos 5 primeiros termos de uma PA crescente é zero, e a soma de 9 unidades ao 2º
termo nos dá o 5º termo. O valor do 2º termo é:
a. 0
b. -3
c. -6
d. 3
e. 6
43. Numa PA de 3 termos tais que sua soma seja 24 e seu produto seja 440, o primeiro termo pode ser:
a. 5 ou 8
b. 8 ou 11
c. 5 ou 11
d. 4 ou 5
e. 10 ou 11
44. ( UFPR ) O perímetro de um triângulo retângulo é 48 cm e seus lados estão em PA. As medidas
desses lados em cm são:
a. 20, 16, 12
b. 18, 16, 14
c. 13, 16, 19
d. 10, 16, 22
e. 26, 16, 6
45. Os números que exprimem o lado, a diagonal e a área de um quadrado estão em PA, nesta ordem o
lado do quadrado vale:
a.
2 2
b.
c. 2 2  1
3
d.
2 3 1
e. 1
46. A soma de quatro termos consecutivos de uma PA é -6, o produto do primeiro deles pelo quarto é
- 54. A razão da PA vale:
a. 5 ou -5
b. 4 ou -4
c.
5
5
ou 
2
2
d.
3
3
ou 
2
2
e. 3 ou -3
Boa Lista !!!