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EXERCÍCIOS AVALIATIVOS INDIVIDUAIS- DEP ÁLGEBRA LINEAR/ Professora Itaciane
NOME:_____________________________VALOR: 20 PONTOS
1) Resolva os sistemas abaixo.
a) x + y = 2
3x = 6 - 2y
(R:2,0)
b) 2x + y =
4x - 3y = 3
(R:3/2,5)
c) x - y -2 = 0
2x +y – 7= 0
(R:3,1
d) x = y - 2
2x +y = -1
(R:-1,1)
Problemas
1) Determine dois números, sabendo que sua soma é 43 e que sua diferença é 7
(R:25,18)
2) Um marceneiro recebeu 74 tabuas de compensado. Algumas com 6 mm de
espessura e outras com 8 mm de espessura. Quando foram empilhadas atingiram uma
altura de 50 cm. Quantas tabua de 8mm ele recebeu? (R: 28)
3) Em um estacionamento havia carros e motocicletas num total de 43 veículos e 150
rodas. Calcule o numero de carros e de motocicletas estacionadas. (R:32,11)
4) Uma empresa deseja contratar técnicos e para isso aplicou um prova com 50
perguntas a todos os candidatos. Cada candidato ganhou 4 pontos para cada resposta
certa e perdeu um ponto para cada resposta errada. Se Marcelo fez 130 pontos
quantas perguntas ele acertou? (R: 36)
5) Pedro e Paulo tem juntos R$ 81,00. Se Pedro der 10% do seu dinheiro a Paulo eles
ficarão com quantias iguais. Quanto cada um deles tem? (R: 45,36)
6) Descubra dois números inteiros que somados dão 88, sabendo que um é igual ao
triplo do outro (R:66,22)
7) Num quintal há 100 animais entre galinhas e coelhos. Sabedo que o total de pés é
320, quantas galinhas e quantos coelhos há nesse quintal? (R 40,60)
8) Num estacionamento há 80 veículos, entre motos e carros. Se o total de rodas é
190, quantos carros e quantas motos há nesse estacionamento? ( R:65,15)
9) Um teste é composto de 40 questões. Para cada questão respondida certa são
atribuídos três pontos (+3) Para cada questão respondida errada são descontados dois
pontos (-2) Ilda respondeu a todas as questões desse teste e fez um total de 75 pontos
. quantas questões foram respondidas certas? ( R: 31)
10) Um caminhão carrega 5000 pacotes de açúcar de 2 kg e de 5 kg num total de 15
400 kg. Quantos pacotes de 2 kg e 5 kg esse caminhão está transportando ? (R:
3200,1800)
11) Ache dois números que a soma deles é 354 e a diferença entre eles é 128. ( R:
41,113)
12) (FUVEST) João entrou na lanchonete BOG e pediu 3 hambúrgueres, 1 suco de
laranja e 2 cocadas, gastando R$ 21,50. Na mesa ao lado, algumas pessoas pediram 8
hambúrguer, 3 sucos de laranjas e 5 cocadas, gastando R$ 57,00. sabendo-se que o
preço de um hambúrguer, mais o de um suco, mais o de uma cocada totaliza R$10,00.
Calcule o preço de cada um desses itens.
13) (Fuvest) Um copo cheio de água pesa 325g. Se jogarmos metade da água fora, seu
peso cai para 180g. O peso do copo vazio é?
(A) 20g
(B) 25g
(C) 35g
(D) 40g
(E) 45g
14) (F.C.CHAGAS) Somando-se os 2/3 de um número x como os 3/5 do número y,
obtém-se 84. Se o número x é metade do número y, então a diferença y-x é igual a:
(A) 18
(B) 25
(C) 30
(D) 45
(E) 60
15) Resolva o sistema a seguir usando a regra de Cramer:
a) x + 3y - 2z = 3
2x - y + z = 12
4x + 3y - 5z = 6
b) 2 x + 5y + 3z = 20
x + 3y - 10z = - 39
x + y + z = 10
16)Escalone, classifique e resolva os sistemas lineares abaixo:
a) 2 x  3 y  z  1

3x  3 y  z  8
2 y  z  0

x yz 2
b) 

2 x  3 y  2 z  5
x  y  z  3
c) 
2 x  3 y  z  0
17) Calcule o valor de a e b:
2  5 a   4
3 1 .b    7 

   
18) Aplique o método de Gauss para resolver os seguintes sistemas.
19) Mostre algebricamente que o sistema não tem solução.
20) Verifique se as matrizes abaixo são invisíveis. Em caso afirmativo calcule sua
inversa.