Tarefa 8 Propriedades do paralelogramo

 Agrupamento de Escolas de
Algoz Ano Lectivo 2009 /2010
DEPARTAMENTO MATEMÁTICA
PROPRIEDADES DO PARALELOGRAMO
TAREFA Nº 8
Fevereiro de 2010
MATEMÁTICA 7º ANO NOME: __________________________________________ TURMA: ____ Nº____
1. A figura seguinte representa o paralelogramo ABCD. Um paralelogramo é um quadrilátero em que os lados opostos são paralelos. Esta definição permite deduzir várias propriedades do paralelogramo, nomeadamente: (1) _ Lados opostos num paralelogramo têm o mesmo comprimento; (2) _ Ângulos opostos num paralelogramo têm a mesma amplitude; (3) _ Ângulos consecutivos num paralelogramo são suplementares; (4) _ As diagonais de um paralelogramo bissectam‐se mutuamente; (5) _ As diagonais de um paralelogramo dividem‐no em quatro pares de triângulos congruentes; (6) _ O paralelogramo tem uma simetria rotacional de 180º. Escolhe duas das propriedades anteriores e demonstra‐as. 1 2. A fórmula para calcular a área do paralelogramo pode ser obtida através da fórmula que permite calcular a área do rectângulo (comprimento × largura). Na figura é possível observar: _ O paralelogramo ABCD; _ As perpendiculares a AD que passam por B e por C; _ O rectângulo BDEF. As seguintes questões sugerem um caminho para deduzir a fórmula que permite calcular a área do paralelogramo. a) Qual é a relação entre o triângulo ABE e o triângulo DCF? Justifica a tua resposta. b) Tendo em conta a resposta à questão anterior, qual é a relação entre as áreas do paralelogramo ABCD e do rectângulo EBCF? Porquê? c) AD é uma base do paralelogramo ABCD e BE é uma altura deste paralelogramo. Escreve uma fórmula que permita calcular a área do paralelogramo e dependa somente dos comprimentos da base e da altura. 2