RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

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Mecânica
◦ Dos corpos rígidos
◦ Dos corpos deformáveis
◦ Dos fluidos
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Mecânica dos corpos rígidos
◦ Estática (corpos em repouso)
 Ponto material
 Corpos rígidos
◦ Dinâmica (corpos em movimento)
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Mecânica dos corpos deformáveis
◦ Resistência dos Materiais (ruptura)
◦
◦
◦
◦
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Espaço (associado a posição relativa)
Tempo (associado a seqüência)
Massa (associado à substância)
Força (associado a ação de um corpo sobre o outro)
Sistema de unidades associado (3 independentes)
◦
◦
◦
◦
◦
Metro (m)
Segundo (s)
Quilograma (kg)
1 dependente: Força
Newton (N) (1 N é a força capaz de acelerar um
corpo de 1 kg na razão de1m/s2
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Lei do paralelogramo para adição de forças
Transmissibilidade (mesmo efeito em uma
mesma linha de ação)
Três leis fundamentais de Newton
◦ Resultante zero
◦ Aceleração proporcional à resultante
◦ Ação e reação
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Lei da gravitação
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3 unidades independentes
◦ Tempo (segundo [s])
◦ Massa (quilograma [kg])
◦ Comprimento (metro [m])
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Outras unidades dependentes
◦ Força (Newton [N] = [kg.m/s2])
◦ Trabalho (Joule [J]=[N.m] = [kg/s2])
◦ Etc. etc....
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Intuição física
Diagrama de corpo livre
Equacionamento
Solução matemática
Verificação
◦ Observação importante: a solução deve ser baseada
nos seis conceitos fundamentais ou em teoremas
deles derivados.
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De pontos materiais (abstração física
significando que o tamanho e a forma dos
corpos considerados não alterarão a solução
dos problemas)
Dos corpos rígidos (corpos que não se
deformam sob a ação de forças que neles
agem
Forças externas: devidas a ação de outros
corpos (ou campos)
Forças internas:as que mantêm unido o corpo
rígido (reações internas à ações externas)
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1- ponto de aplicação
2- intensidade (módulo, magnitude)
3- direção
4- sentido
Constatação empírica:
◦ Duas forças atuando sobre um ponto material
podem ser substituídas por uma única força que
produz o mesmo efeito sobre o ponto
◦ Esta força é denominada resultante e pode ser
obtida pela lei do paralelogramo

Obter a resultante de duas forças
perpendiculares atuando sobre um ponto
material, a primeira com intensidade de 4 N e
a segunda com a intensidade de 3N.
Comparar com a soma algébrica.
4N
3N
5N
Observe que:
3+4=7 (!) ≠ 5 (!?)
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Entes matemáticos que possuem intensidade,
direção e sentido e que se somam de acordo
com a lei do paralelogramo
Tipos de vetores
◦ Fixo ou aplicado
◦ Deslizantes
◦ Livres
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Vetores iguais

Vetores opostos
Livre
V
r
Mv o
Deslizante
V
r
Mv o
V
V
V
V
V
Mvo
r
V
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Adição vetorial – lei do paralelogramo
◦ Dois vetores!

Regra do triângulo
◦ Propriedade comutativa
◦ P+Q = Q+P

Subtração
◦ P-Q = P+(-Q)

Adição de vários(+ de 2) vetores
◦ P+Q+S = (P+Q)+S
◦ Regra do polígono
◦ Propriedade associativa
Produto de um escalar
por um vetor

Resultante de forças
concorrentes

Decomposição de uma força em
componentes
C
i
Ci
Ci
F
Ci
Ci
F
Ci
Ci
Ci
Ci
Ci
F
Ci
Ci
Ci
F
Conclusão: Existe um número infinito de
conjuntos de componentes! Mas...
Conjuntos de DUAS componentes são os mais
importantes para aplicações práticas! Mas...
O conjunto onde as componentes são
perpendiculares é ainda mais relevante!


Dentre os inúmeros conjuntos de duas
componentes possíveis DOIS casos são
importantes na prática
A) Uma das componentes é conhecida
F
?
Q

A segunda componente é determinada pela aplicação
da regra do triângulo, gráfica ou
trigonometricamente!
F=P+Q
P

Exercício!
Q


...dois casos importantes na prática
B) a linha de ação de cada componente é
conhecida


As componentes são obtidas graficamente pela
aplicação da lei do paralelogramo ou analiticamente
pela aplicação da lei dos senos
Exercícios!

Soluções gráficas:
◦ Paralelogramo
◦ Triângulo
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Soluções trigonométricas
◦ Leis dos triângulos