Fisica Moderna 1ª - CPMG Sargento Nader Alves dos Santos

SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO
POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS
COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR
COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR SARGENTO NADER ALVES DOS SANTOS
SÉRIE/ANO: 1º
TURMA(S): A,B,C,D
DISCIPLINA: Física Moderna
PROFESSOR (A): MARIANA TAVARES DE MELO
ALUNO (A):
As listas deveram ser realizadas no caderno
SOMENTE RESPOSTA, a mesma só será
vistada na data marcada.
Lista 1: Data de entrega
1º ano A: 04/05/2017
1º ano B:05/05/2017
1º ano C:05/05/2017
1º ano D: 02/05/2017
Lista 2: Data de entrega
1º ano A:11/05/2017
1º ano B:26/05/2017
1º ano C:26/05/2017
1º ano D: 09/05/2017
Teste: Data da realização
1º ano A:18/05/2017
1º ano B:26/05/2017
1º ano C:26/05/2017
1º ano D:16/05/2017
Revisão: Quantidade de Movimento, Impulso e
Teorema Impulso.
IMPULSO: Iremos considerar apenas o impulso
de uma força constante, sendo assim o impulso será
definido como a força constante aplicada (Ϝ) em um
dado intervalo de tempo muito pequena (∆t).
Nº
DATA:
/
/ 2017
RESUMOS DO CONTEÚDO
E
ATIVIDADES(2,0PONTOS)
A = F.Δt = I
Exemplo 1: Um partícula de massa 8,0kg deslocase em trajetória retilínea, quando lhe é aplicada, no
sentido do movimento, uma força resultante de
intensidade de 20N. Sabendo que o instante de
aplicação da força a velocidade da partícula valia
5,0 m/s, qual será o módulo do impulso aplicado á
partícula, durante 10s de aplicação?
Dados:
Força (F) =20 N
Variação de tempo(Δt) = 10s
Sendo Impulso definido como:
Teremos: I = 20 . 10
I= 200 N.s ou 2.
N.s
Onde temos que:
F= Foça (N)
∆t= Variação de Tempo (s)
I= Impulso (N.s)
Graficamente:
No gráfico de uma força constante, o valor do
impulso é numericamente igual à área entre o
intervalo de tempo de interação:
QUANTIDADE DE MOVIMENTO (Q): A
quantidade de movimento e definida como sendo a
massa(m)de uma partícula que em um certo
instante, possui uma velocidade vetorial igual a v.
Então por definição teremos que a quantidade de
movimento será expressa por:
Onde temos que:
Q= quantidade de movimento ( kg.m/s)
m=massa (kg)
v=velocidade (m/s)
Exemplo 2:
Seção de Recursos Didáticos - Mecanografia
Qual a quantidade de movimento de um corpo de
massa 2kg a uma velocidade de 1m/s?
Dados:
F=100N
Dados:
m= 20kg
m= 2kg
v=5m/s
v=1m/s
t=?
Quantidade de movimento sendo definida como:
TEOREMA IMPULSO: O impulso de uma força,
devido à sua aplicação em certo intervalo de tempo,
é igual a variação da quantidade de movimento do
corpo ocorrida neste mesmo intervalo de tempo.
Então podemos definir o Impulso da seguinte
forma:
Considerando a 2ª Lei de Newton:
Conteúdo de 2º Bimestre
Sistema mecânico isolado: È Um sistema
mecânico isolado de forças externas quando a
resultante das forças externas atuantes sobre ela for
nula
PRINCIPIO DA CONSERVAÇÃO DA
QUANTIDADE DE MOVIMENTO.
E utilizando-a no intervalo do tempo de interação:
mas sabemos que:
, logo:
Assim como a energia mecânica, a quantidade de
movimento também é mantida quando não há forças
dissipativas, ou seja, o sistema é conservativo,
fechado ou mecanicamente isolado.
Um sistema é conservativo se:
Como vimos:
Então, se o sistema é conservativo temos:
então:
Como a massa de um corpo, ou mesmo de um
sistema, dificilmente varia, o que sofre alteração é a
velocidade deles.
Exemplo 3:Quanto tempo deve agir uma força de
intensidade 100N sobre um corpo de massa igual a
20kg, para que sua velocidade passe de 5m/s para
15m/s?
Seção de Recursos Didáticos - Mecanografia
Exemplo 4: Um corpo de massa 4kg, se desloca
com velocidade constante igual a 10m/s. Um outro
corpo de massa 5kg é lançado com velocidade
constante de 20m/s em direção ao outro bloco.
Quando os dois se chocarem ficarão presos por um
velcro colocado em suas extremidades. Qual será a
velocidade que os corpos unidos terão?
elasticidade(e) para a referida colisão é definido
pelo quociente:
Notas:
O coeficiente de restituição(e) não depende da
massa, mas dos materiais das partículas que
participam da colisão.
COLISÕES
As colisões são interações entre corpos em que um
exerce força sobre o outro.Veja quais são as
características inerentes às colisões elásticas e
inelásticas.
OBESERVAÇÃO: Independentemente do tipo de
colisão realizada, a quantidade de movimento do
sistema será conservada, pois na colisão
consideram-se as forças externas desprezíveis.
QUANTIDADE
DE
MOVIMENTO
E
COLISÃO: As forças externas são capazes de gerar
variação da quantidade de movimento do sistema
por completo. Já as forças internas podem apenas
gerar mudanças na quantidade de movimento
individual dos corpos que compõem o sistema. Uma
colisão leva em consideração apenas as forças
internas existentes entre os objetos que constituem o
sistema, portanto, a quantidade de movimento
sempre será a mesma para qualquer tipo de colisão.
ENERGIA CINÉTICA E AS COLISÕES:
Durante uma colisão, a energia cinética de cada
corpo participante pode ser totalmente conservada,
parcialmente conservada ou totalmente dissipada.
As colisões são classificadas a partir do que ocorre
com a energia cinética de cada corpo. As
características dos materiais e as condições de
ocorrência determinam o tipo de colisão que
ocorrerá.
COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO OU DE
ELASTICIDADE (e)
Sejam
, respectivamente, os módulos das
velocidades escalares relativas de afastamento
(após a colisão) e de aproximação(antes da
colisão)de duas partículas que realizam uma colisão
unidimensional. O coeficiente de restituição ou de
Seção de Recursos Didáticos - Mecanografia
O coeficiente de restituição(e) é admensional por
ser calculado pelo quociente de duas grandezas
medidas nas mesmas unidades.
Pode-se demonstrar que:
0≤e ≤1
TIPOS DE COLISÃO
A colisão é composta de duas fases; deformação e
restituição. Na fase de deformação a energia
cinética do sistema é convertida em energia
potencial. Na fase de restituição ocorre o processo
inverso.
Tipos de Colisão
Durante uma colisão, muitas vezes uma parte das
energias cinéticas dos corpos se transforma em
outras formas de energia, como por exemplo calor,
(os corpos se aquecem). Uma outra parte dessas
energias cinéticas pode ser gasta para executar o
trabalho de deformação dos corpos pois, em alguns
casos, os corpos se deformam durante a colisão.
A parcela de energia cinética restituída determina o
tipo de colisão; colisão perfeitamente elástica,
colisão parcialmente elástica e perfeitamente
inelástica (anelástica).
Observação importante:
Independentemente do tipo de colisão realizada, a
quantidade de movimento do sistema será
conservada, pois na colisão consideram-se as forças
externas desprezíveis.
Colisão Perfeitamente Elástica
A colisão é chamada de elástica, quando após a
colisão, os corpos se separam e não há perda de
energia cinética, isto é, a energia cinética total
antes da colisão é igual à energia cinética total após
a colisão.
Qi = Qf = mA .VIA + mB .VIB = mA . VFA + mB . VFB

Para a conservação da energia cinética:
EI = Ef= mA .VIA2 /2 + mB .VIB2/2 = mA .
VFA2/2+mB . VFB2 /2
Ecfs = Ecis
O módulo da velocidade relativa de afastamento é
igual ao da velocidade relativa de aproximação
A quantidade de movimento do sistema se conserva
Colisão Inelástica
A colisão é chamada de inelástica quando, após a
colisão, os corpos ficam unidos. Portanto, a
velocidade relativa de afastamento é nula. Neste
caso pode-se demonstrar que sempre existe perda de
energia cinética.
Não há restituição de toda a energia cinética do
sistema
Ecfs < Ecis
A quantidade de movimento do sistema se conserva
Colisão Parcialmente Elástica
A colisão é chamada de parcialmente elástica,
quando após a colisão os corpos se separam mas há
perda de energia cinética.
Ecfs < Ecis
O módulo da velocidade relativa de afastamento é
menor do que o da velocidade relativa de
aproximação
A quantidade de movimento do sistema se conserva
Como já citado anteriormente, nesse tipo de colisão,
ocorre a conservação da energia e do momento
linear. Essa conservação pode ser descrita pelas
equações:

Para conservação do momento linear:
Seção de Recursos Didáticos - Mecanografia
omo citado anteriormente, nesse caso, ocorre apenas
a conservação do momento linear. Podemos obter
uma expressão para a velocidade final VF dos
objetos. Veja as equações a seguir:
Qi = Qf —> mA . VIA + mB . VIB = (mA + mB) VF
Isolando VF, temos:
VF = mA . VIA + mB . VIB
mA + mB
Colisão Parcialmente Inelástica: ocorre
conservação de apenas uma parte da energia
cinética de forma que a energia final é menor do
que a energia inicial. Constituem a maioria das
colisões que ocorre na natureza. Nesse caso, após o
choque, as partículas separam-se, e a velocidade
relativa final é menor do que a inicial. Observe a
figura:
figura acima mostra o comportamento de duas
esferas antes e depois de uma colisão parcialmente
inelástica. Para compreender melhor, utilizamos
valores numéricos para as velocidades. A
velocidade relativa antes da colisão é dada pela
diferença entre as duas velocidades:
QUESTÃO 03: Um objeto de massa m movimentase com velocidade V. Em certo instante, ele colide
contra outro objeto de mesma massa que estava
inicialmente em repouso. Após a colisão, os dois
objetos movimentam-se juntos. Marque a opção que
indica a velocidade do conjunto formado pelos dois
corpos após a colisão e o coeficiente de restituição
dessa colisão. (0,2)
Vrel = VIA - VIB
Substituindo os valores, temos:
Vrel = 6 – (-4) = 10 m/s
QUESTÃO 04: A figura representa a situação
imediatamente anterior a colisão unidimensional
entre duas partículas A e B:
3,0m/s
-2,0m/s
Depois da colisão, temos a seguinte situação:
A
Vrel = VFA - VFB
Vrel = 3 - (- 4) = 7m/s
Podemos ver que a velocidade relativa antes da
colisão é diferente da velocidade relativa depois da
colisão. É isso que caracteriza essa colisão como
parcialmente inelástica, mas que também pode ser
chamada de parcialmente elástica.
LISTA 1 (1,0 PONTO)
QUESTÃO 01: Supondo que uma arma de massa
1kg dispare um projétil de massa 10g com
velocidade de 400 m/s, calcule a velocidade do
recuo dessa arma. (0,2)
QUESTÃO 02: Dois caminhões de massa m1=2,0
ton e m2=4,0 ton, com velocidades v1=30 m/s e
v2=20 m/s, respectivamente, e trajetórias
perpendiculares entre si, colidem em um
cruzamento no ponto G e passam a se movimentar
unidos até o ponto H, conforme a figura abaixo.
Considerando o choque perfeitamente inelástico,
qual será o módulo da velocidade dos veículos
imediatamente após a colisão? (0,2)
Seção de Recursos Didáticos - Mecanografia
B
(+)
Sabendo-se que a massa de B é o dobro da de A e
que o coeficiente de restituição da colisão vale 0,80,
calcular as velocidades escalares de A e B
imediatamente após o choque. (0,2)
QUESTÃO 05 : Duas esferas de massas iguais a
5kg têm velocidades iniciais 20 m/s e 6,0 m/s e se
movimentam num plano horizontal sem atrito,
conforme a figura. Sendo o coeficiente
de restituição 0,20, determine as velocidades das
esferas após o choque. (0,2)
LISTA 2(1,0 PONTO)
QUESTÃO 01. Num saque de um jogo, “nosso
Guga” lança a bola de tênis, verticalmente para
cima. Quando ela atinge a altura máxima, ele a
golpeia com a raquete, exercendo na bola uma força
F de direção constante e intensidade variável,
aproximadamente conforme o gráfico a seguir:
a) Calcule a velocidade do conjunto imediatamente
após o dardo se fixar no bloco.(0,3)
b) Calcule a velocidade de lançamento do
dardo.(0,3)
A velocidade da bola no final do saque é de 30 m/s.
Determine o valor de Fmáx. Dado: mBola = 50g.
(0,2)
QUESTÃO 02. (UEL/98) Dois carrinhos de mesma
massa estão numa superfície horizontal, um com
velocidade de 4,0 m/s e o outro parado. Em
determinado instante, o carrinho em movimento se
choca com aquele que está parado. Após o choque,
seguem grudados e sobem uma rampa até pararem
num ponto de altura h. Adotando g = 10 m/s2 e
considerando desprezíveis as forças não
conservativas sobre os carrinhos, a altura h é um
valor, em cm, igual a (0,2)
a) 2,5
b) 5,0
c) 10
d) 20
QUESTÃO 03. (UFMG/2006) (Constituída de três
itens.)Para determinar a velocidade de lançamento
de um dardo, Gabriel monta o dispositivo mostrado
na Figura I.
Depoi
ss
Ante
ss


v
v
1
m
m
m
m
1
2
1
2
QUESTÃO 04. Observe abaixo a representação de
uma colisão entre dois corpos.
Pelo esquema representado, podemos afirmar que se
trata de um choque:(0,2)
a) perfeitamente elástico.
b) parcialmente elástico.
c) perfeitamente inelástico.
d) a figura não permite classificação do
choque.
QUESTÃO 05. Uma grandeza muito importante na
Física é a quantidade de Movimento Q, também
chamada Momentum Linear.
a)Responda: um automóvel pode ter a mesma
quantidade de movimento Q de uma bala de
revólver? JUSTIFIQUE. (0,1)
Ele lança o dardo em direção a um bloco de madeira
próximo, que se encontra em repouso, suspenso por
dois fios verticais. O dardo fixa-se no bloco e o
conjunto . dardo e bloco . sobe até uma altura de 20
cm acima da posição inicial do bloco, como
mostrado na Figura II.
A massa do dardo é 50 g e a do bloco é 100 g.
Com base nessas informações:
Seção de Recursos Didáticos - Mecanografia
b)Determine a quantidade de movimento de uma
caminhonete de duas toneladas (1 ton = 1.000 Kg)
se movendo a uma velocidade de 90 Km/h (25 m/s).
(0,1)
BONS ESTUDOS!!!!