2º semestre de 2013 Prova 1 – 13

Prof. Renato M. Pugliese
Construção Civil – Mov. De terra e Pavimentação
Física II - 2º semestre de 2013
Prova 1 – 13/09/13
Nome: ________________________________________________________ Matr.: _____________
ATENÇÃO: Resolva apenas 4 questões, à sua escolha, das 6 sugeridas. Antes de entregar a avaliação resolvida
para mim, preencha abaixo quais questões que você NÃO quis resolver. Caso você resolva as 6 questões,
apenas as 4 primeiras serão corrigidas.
Você NÃO quis resolver as questões:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Dados: g = 10,0 m/s²
MRU
Δx = xf – x0
vm = Δx/Δt = (xf – x0)/(tf – t0)
v(esc.m.) = (dist. perc.)/Δt
v = lim(Δt=0) Δx/Δt = dx/dt
x = x0 + vmt
v = constante.
a = 0.
MRUV
am = Δv/Δt= (vf – v0)/(tf - t0)
a = lim(Δt=0) Δv/Δt = dv/dt
v = v0 + at
x = x0 + v0t + at²/2
a = constante.
v² = v0² + 2.a.(x-x0)
1. (2,5) Calcule a velocidade média nos dois casos seguintes:
a) (1,0) Você caminha 73,2m a uma velocidade de 1,22 m/s e depois corre 73,2m a 3,05 m/s em uma pista reta.
1a. parte: dx = 73,2m; v = 1,22m/s; portanto: v = dx/dt → dt = dx/v = 60s
2a. parte: dx = 73,2m; v = 3,05m/s; portanto: v = dx/dt → dt = dx/v = 24s
No total: v = dx/dt = (73,2+73,2)/(60+24) = 1,74 m/s
b) (0,5) Você caminha 1,0 min com uma velocidade de 1,22 m/s e depois corre por 1,0 min com uma
velocidade de 3,05 m/s em uma pista reta.
1a. parte: dt = 1,0min = 60,0s; v = 1,22m/s; portanto: v = dx/dt → dx = v.dt = 73,2m
2a. parte: dt = 1,0min = 60,0s; v = 3,05m/s; portanto: v = dx/dt → dx = v.dt = 183m
No total: v = dx/dt = (73,2+183)/(60+60) = 2,13 m/s
c) (1,0) Faça o gráfico de x(t) para os dois casos e indique como a velocidade média pode ser determinada a
partir do gráfico.
Os gráficos são lineares, com inclinação maior nas segundas partes. A velocidade média pode ser
determinada se traçarmos uma reta do ponto de partida ao ponto final diretamente,
2. (2,5) Você tem que dirigir em uma via expressa para se candidatar a um emprego em outra cidade, a uma
distância de 300km. A entrevista foi marcada para às 11:15h da manhã. Você planeja dirigir a 100km/h e parte
às 8:00h da manhã para ter algum tempo de sobra. Você dirige na velocidade planejada durante os primeiros
100km, depois um trecho da estrada em obras o obriga a reduzir a velocidade para 40km/h por 40km. Qual a
menor velocidade que você deve manter no resto da viagem para chegar a tempo para a entrevista?
Adotando x = 0 para o ponto de partida e xf = 300km para o ponto final.
Primeiro trecho:
v = 100 km/h; ti = 8h; xi = 0; xf = 100km
v = (xf–xi)/(tf-ti) → tf = 9h
Segundo trecho:
v = 40km/h; ti = 9h; xi = 100km; xf = 140km
v = (xf–xi)/(tf-ti) → tf = 10h
Trecho final:
ti = 10h; tf = 11:15h = 11,25h; xi = 140km; xf = 300km
v = (xf–xi)/(tf-ti) → v = (300-140)/(11,25-10) → v = 128 km/h
3. (2,5) Um múon (uma partícula elementar) penetra em uma região com uma velocidade de 5,0.10 6 m/s e passa
a ser desacelerado a uma taxa de 1,25.1014 m/s².
a) (1,0) Qual é a distância percorrida pelo múon até parar?
Adotando x=0 para a posição inicial do múon.
vi = 5.10⁶ m/s; vf = 0; a = -1,25.10¹⁴ m/s²; xi = 0.
vf² = vi² + 2.a.(xf-xi) → xf = (-25.10¹²)/(-2.1,25.10¹⁴) = 0,1m
b) (1,0) Trace os gráficos de x(t) e;
Gráfico parabólico e com concavidade para cima.
c) (0,5) de v(t) para o múon.
Gráfico linear e descendente.
4. (2,5) Uma chave cai verticalmente de uma ponte que está 45m acima da água, a partir do repouso. A chave
atinge um barco de brinquedo que está se movendo com velocidade constante e se encontrava a 12m do ponto
de impacto quando a chave foi solta.
a) (1,5) Quanto tempo leva para a chave descer até o barco?
Adotando y=0 para a posição inicial da chave e referencial com sentido para baixo.
xf = xi + vi.dt + a.dt²/2 → 45 = 0 + 0.dt + 10.dt²/2 → dt = 3s
b) (1,0) Qual é a velocidade do barco?
Como o dt para ambos os objetos é o mesmo, temos:
v = dx/dt = 12/3 = 4m/s
5. (2,5) Um projétil é disparado horizontalmente para a direita por uma arma que está 80m acima de um terreno
plano, emergindo da arma com uma velocidade de 250 m/s.
a) (1,0) Por quanto tempo o projétil permanece no ar?
Adotando x=0 e y=80m no ponto de lançamento, com referenciais para direita e para cima.
Na horizontal (MRU)
v = 250m/s; xi = 0; xf = ?; a = 0; ti = 0; tf = ?
Na vertical (MRUV)
vi = 0; vf = ?; yi = 80m; yf = 0; a = -10m/s²; ti = 0; tf = ?
xf = xi + vi.dt + a.dt²/2 → 0 = 80 + 0.dt – 10.dt²/2 → dt = 4s
b) (1,0) A que distância horizontal do ponto de disparo ele se choca com o solo?
Na horizontal
v = dx/dt → dx = v.dt = 250.4 = 1000m
c) (0,5) Qual é o módulo da componente vertical da velocidade quando o projétil se choca com o solo?
Na vertical
vf² = vi² + 2.a.dy → vf² = 0 + 2.(-10).(-80) → vf = - 40m/s
6. (2,5) Indique se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F)
( V ) (0,5) Espaço, tempo, velocidade e aceleração são grandezas físicas que utilizamos para descrever
movimentos de translação. Contudo, dessas quatro grandezas, apenas duas delas são medidas diretamente –
espaço e tempo, enquanto as outras são medidas indiretamente.
( V ) (0,5) Aceleração é a medida da taxa de variação da velocidade no tempo. Isso significa que pode ser
referenciada pelas unidades de medida m/s², km/h², (km/h)/s, (m/s)/h, entre outras.
( F ) (0,5) Quando um corpo sobe verticalmente (uma bola jogada para o alto, por exemplo), a aceleração da
gravidade tem valor negativo; já quando um corpo está descendo a aceleração da gravidade é positiva.
( F ) (0,5) No estudo do lançamento de um projétil, apesar de o projétil ser um só e ter uma só velocidade
característica em cada instante de tempo, podemos separar seu movimento em horizontal (x) e vertical (y) e
estudar as grandezas posição no espaço (x ou y), velocidade (vx e vy), aceleração (ax e ay) e instante de tempo (tx
e ty), pois todas elas são vetoriais.
( V ) (0,5) A luz se propaga no vácuo com velocidade próxima de 3.10⁸ m/s e a distância média da Terra ao Sol
é de 1,5.10¹¹ m. Portanto, quando olhamos para o Sol, estamos recebendo a luz emitida há pouco mais de 8min
pelo Sol, ou seja, estamos vendo um Sol de 8min atrás.