LISTA DE EXERCÍCIOS 01 – C INEMÁTICA VETORIAL

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CIVIL
MONITOR: VICTOR MENDES
LISTA DE EXERCÍCIOS 01 – CINEMÁTICA VETORIAL
FÁCIL Questão 01. O movimento de um ponto material é definido pela relação
, onde x é expresso em metros e t em segundos. Determinar a posição, a
velocidade e a aceleração, quando t = 4s.
FÁCIL Questão 02. O movimento de um ponto material é definido pela relação
, onde x é dado em metros e t em segundos. Determinar o instante, a posição e a aceleração,
quando v = 0.
FÁCIL Questão 03. A aceleração de um ponto material é definida por a = kt², no sistema
internacional de unidades.
a) Sabendo-se que v = –24 m/s quando t = 0 e que v = 40 m/s quando t = 4 s, determinar a
constante k.
b) Escrever as equações que caracterizam o movimento, sabendo-se também que x = 6 m
quando t = 2 s.
MÉDIO Questão 04. Um motorista viajando a 72 km/h observa um semáforo 320 m à sua
frente no instante em que se ascende a luz vermelha. O sinal foi projetado para que o
vermelho permaneça durante 22 s. Se o motorista passar pelo semáforo sem parar,
justamente na mudança para o verde, determinar:
a) A desaceleração uniforme necessária.
b) A velocidade de passagem pelo semáforo.
MÉDIO Questão 05. Um projétil penetra num meio resistente, na posição x = 0, com
velocidade v0 = 274 m/s e percorre 10 cm até atingir o repouso. Supondo-se que a velocidade
do projétil seja dada por v = v0 – kx (v em m/s e x em m), determinar:
a) A Aceleração inicial.
b) O tempo necessário para o projétil penetrar 9,9 cm.
MÉDIO Questão 06. Um carro parte de O com uma aceleração de 0,8 m/s². Um pouco mais
tarde, ele passa por um ônibus trafegando em sentido oposto, a uma velocidade constante de
5 m/s. Sabendo-se que o ônibus passa por O 22 s após o carro ter saído de lá, determinar
quando e onde os veículos se cruzaram (considerando tanto o carro como o ônibus pontos
materiais).
MÉDIO Questão 07. Um jogador de handebol atira uma bola do ponto A, com velocidade
horizontal v0. A distância d vale 6,1 m. Determinar:
a) O valor de v0 para o qual a bola atingirá o vértice C.
b) O intervalo de valores de v0 para os quais a bola atingirá a região BCD.
MÉDIO Questão 08. Descarrega-se areia do ponto A de uma esteira horizontal, com velocidade
inicial v0. Determinar o intervalo de valores de v0 para os quais a areia entrará no tubo vertical.
DIFÍCIL Questão 09. A esteira mostrada na figura move-se com velocidade constante de
7,2 m/s. Determinar o ângulo α para o qual a areia atinge o ponto B.
MÉDIO Questão 10. O automóvel A passa pelo cruzamento 4 s após o automóvel B ter passado
pelo mesmo cruzamento. Ambos os veículos trafegam com velocidades constantes.
Determinar:
a) A velocidade de B em relação a A.
b) A distância entre os carros 2 s após A ter passado pelo cruzamento.
Gabarito Rápido
1.
x(4) = 22 m
v(4) = 12 m/s
a(4) = 18 m/s²
8. 4,74 m/s < v < 7,3 m/s
2.
x(0) = 6 m e x(2) = 2 m
a(0) = –6 m/s² e a(2) = 6 m/s².
10.b) x = 132,184 m
3.a) k = 3
3.b)
4.a) a = –750760 m/s²
4.b)
5.a) a = –0,49 m/s²
5.b) v = 9,295 m/s
6. t = 11,47 s e x = 52,64 m de O.
7.a) v = 14,298 m/s
7.b) 13,6 m/s < v < 17,46 m/s
9.
10.a) v = 27,73 m/s