f x =e 2x 5x+ 1 com erro 2.10 f x 2x x f x =x 4x

Lista de Exercícios
1. Converta os números para binário:
a) 22
b) 255
c) 256
d) 0.11
e) 14.375
f) 4.609375
2. Converta os números para decimal:
a) 101010
b) 111111111
c) 10000
d) 0.111
e) 0.0101
f) 10.00011
x
3. Encontre a raíz da função f x =e
2x
2
5 x+ 1 com erro 2.10
4
cálculos com 4 casas decimais
com arredondamento, usando o método da Secante. Assumindo Xo = 0 e x1 = 0.5:
a) Algoritmo:
b) Iterações:
c) Resposta:
3
2
4. Encontre a raíz da função f x 2 x x 4 x 0. 5 no intervalo [0; 1] com erro 0.0001 e 5 casas
decimais com arredondamento, pelo método da Falsa Posição.
5. Considere uma máquina com o sistema de aritmética em ponto flutuante:
Base 2; t = 7; E = [-5, 5] Represente:
a) O maior número em módulo para esta máquina:
b) O menor número em módulo para esta máquina:
3
2
6. Encontre a raíz da função f x = x 4 x + sen x 3 no intervalo [3; 4] com erro 10
decimais com arredondamento, pelo método de Newton-Rapshon:
4
e 4 casas
7. Represente os números abaixo, considerando um máquina de aritmética de ponto flutuante que admite 3
dígitos significativos -> t=3 e limite superior 2 e inferior -2 para o expoente. Se houver overflow ou
underflow marcar com um asterisco.
Número
Base = 10
Overflow
Underflow
0.35
0
-5.172x 10
0.00255
Número
Base = 10
Overflow
Underflow
5391.3
0.0003
2
x
8. Encontre a raíz aproximada da função f x =x e contida no intervalo [-1; 0] com erro 2.10
usando 3 casas decimais com truncamento, calcular pelo método da Iteração Linear.
x
g x
g' x
e
e
2
3
x
a) Melhor Extremo:
b) Algoritmo:
c) Iterações:
d) Resposta:
x
9. Usando o método da Bisseção calcule a raíz da função f x =e + x com erro 0,03 , no intervalo [-1;
0].
a) Algoritmo:
b) Iterações:
c) Resposta:
10. Suponha uma máquina com 4 dígitos significativos. Realize as seguintes operações para os números
abaixo:
3
4
X = 2.925x 10
Y = 0.6538x 10
a) (x - y ) - x =
b) y + ( x – x ) =
11. Encontre a solução dos sistemas usando método da Eliminação de Gauss:
a)
3 x1 + 2 x2 +
b)
x1
2 x1
x1
- x1
3 x1
+ 3 x2
+ 2 x2
+ x2
– 2 x2
x3 = 6
+ x3 = 5
+ 3 x3 = 7
+ 2 x3 = 8
+ 3 x3 = 1
+ 4 x3 = 10
– 7 x2
12. Encontre para o sistema abaixo usando método LU:
a)
4 x1 + 3 x2 –
x3 = -2
-2 x1 – 4 x2 + 5 x3 = 20
x1 + 2 x2 + 6 x 3 = 7