Lista 1 - Rafael Juliani

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Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE
Cálculo
Curso: Economia
Professor: Rafael T Juliani
Primeira Lista de Cálculo (Matemática Aplicada à Economia)
1) Seja
f ( x)=x2 + x−6 ,
g(x)=x 2−5 x +6 ,
h(x )=x 2−3 x−4
e
z( x)=3 x +3 ,
encontre e simplifique:
a)
f (x)
g( x)
b)
h(x)
z( x)
2) Um certo produto tem uma vida útil de 6 anos e o mesmo foi adquirido
por R$ 3.500,00. Considerando que a depreciação seja linear, encontre a
função de valor desse produto e diga qual será o seu valor após 4 anos e
6 meses da data da aquisição.
3) Fatore, quando for possível (encontre as raízes e reescreva a função):
a) f ( x)=−x 2−x+6
b) f ( x)=x2 +2 x+1 c) f ( x)=2 x 2+2 x−4
d) f ( x)=x2 −4
4) A função custo mensal C ( x)=10 x +50 de um microempreendedor (onde x
é a unidade de produtos confeccionados e C, o custo em reais) é
composta de uma parte fixa de R$ 50,00 referente ao custo MEI
(microempreendedor individual) e outra de R$ 10,00 para cada peça
produzida.
a) Qual é o custo de produzir 150 peças em um mês?
b) Se houver um aumento de 15% no custo do MEI, como ficará a função
custo?
c) Se após 3 meses do aumento do MEI, o custo para produzir uma peça
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tenha aumentado 10%, como ficará a novo função custo?
5) Uma determinada fabrica tem a seguinte função custo C ( x)=50 x (e)−x /10
(onde x é a unidade de produtos confeccionados e C, o custo em reais)
relacionada à produção de seu principal produto. Quantas unidades eles
devem produzir e vender para começar a obter Lucro, se a função
Receita é R( x)=20 x ? (onde x é a unidade de produtos vendidos e R, a
Receita em reais).
6) Se em determinado período, a taxa de inflação de um país é de 7,2%,
qual será a redução do poder de compra da população?
7) Numa empresa, a venda de certo produto tem a seguinte função de
demanda: y=f (x)=3,5 e−0.33 x ; onde y é a quantidade e x o preço em
milhões de reais. Encontre a função de preço.
8) Quando o preço de mercado de certo produto atinge US$ 300 por
unidade, a fábrica não produz este produto; quando o preço do produto
aumenta US$ 20 a fábrica disponibiliza 600 unidades do produto no
mercado. Ache a função de oferta se ela for afim.
9) Uma empresa de distribuição de combustíveis necessita adquirir um
caminhão tanque ao custo de 50000 u. m. Estima-se que o custo
operacional do caminhão é de 2 u. m. por quilômetro rodado e que pode
percorrer 100000 km antes da primeira revisão.
a) Ache a função custo total se ela for afim.
b) Encontre o custo médio.