Capítulo 2
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Guia de aula 2. Luz e matéria 2.1. Ondas (revisão) Ondas. O movimento causado por uma perturbação que se propaga através de um meio. É a propagação de energia de um ponto a outro sem que haja transporte de matéria entre eles. Exemplo • Colocando-se um pedaço de cortiça na água, próximo ao local do lançamento da pedra, verifica-se que a onda, ao atingir a cortiça que fica flutuando na superfície da água, faz com que ela apenas oscile, subindo e descendo, sem variar a direcção. • Como a rolha não é arrastada, concluímos que a onda não transporta matéria. Porém, como ela se movimenta, implica que recebeu energia da onda. Tipos de ondas Quanto à natureza: Ondas mecânicas: são aquelas que precisam de um meio material para se propagar (não se propagam no vácuo). Geradas por vibrações. Exemplo: Ondas em cordas e ondas sonoras (som). Ondas electromagnéticas: são geradas por cargas eléctricas aceleradas ou/e oscilantes e não necessitam de uma meio material para se propagar, podendo se propagar no vácuo. Exemplos: Ondas de rádio, de televisão, de luz, raios X, raios laser, ondas de radar etc. 1 Quanto à direcção de vibração Transversais: são aquelas cujas vibrações são perpendiculares à direcção de propagação. Exemplo: Ondas em corda. Longitudinais: são aquelas cujas vibrações coincidem com a direcção de propagação. Exemplos: Ondas sonoras, ondas em molas. . Ondas transversais Ondas longitudinais Som 2 Ondas periódicas São ondas geradas por fontes de energia que executam oscilações periódicas. Ondas periódicas A forma da onda permanece constante e se desloca para a direita É uma onda sinusoidal porque a forma é da função seno Propriedades da onda periódica: • • • • • Comprimento de onda – distância entre dois máximos consecutivos. Frequência – número de ciclos por segundo (Hz) (quantos picos passam num determinado ponto num segundo) Amplitude – deslocamento máximo de um ponto da onda. Período – tempo que a onda leva para fazer uma oscilação. Velocidade – v T 3 Princípio da Sobreposição Quando duas ou mais ondas se propagam, simultaneamente, num mesmo meio, diz-se que há uma sobreposição de ondas. 4 Ondas Estacionárias São ondas resultantes da sobreposição de duas ondas de mesma frequência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direcção e sentidos opostos. 2.2. Equações de Maxwell As ondas electromagnéticas permeiam o nosso ambiente. Na forma de luz visível podemos ver o mundo com os nossos olhos. Ondas infravermelhas da superfície da terra aquecem o ambiente. Microondas cozinham o nosso alimento e também são usadas nos sistemas de comunicação de radar. As ondas de radiofrequência transmitem os nossos programas de rádio favoritos. Origem das ondas electromagnéticas: carga eléctrica acelerada. As ondas mecânicas, como o som necessitam de um meio material para se propagarem, enquanto que as ondas electromagnéticas podem se propagar no vácuo. 5 As leis fundamentais do electromagnetismo, as equações de Maxwell (escocês), são a base de todos os fenómenos electromagnéticos. A partir dessa generalização Maxwell forneceu uma importante ligação entre campos eléctricos e magnéticos. Através dessas equações ele previu a existência das ondas electromagnéticas. Que se deslocam no vácuo à velocidade da luz c 1 0 0 = 300 000 m/s. Esta descoberta levou a várias aplicações práticas, como o rádio e a televisão, e também a constatação de que a luz é uma forma de radiação electromagnética. As quatro equações de Maxwell aplicadas ao vácuo são: 1ª Equação. Q E dA 0 É a lei de Gauss, e estabelece que o fluxo eléctrico total através de qualquer superfície fechada é igual à carga líquida contida dentro dessa superfície, dividida por 0 . Essa lei descreve como as cargas criam campos eléctricos. As linhas do campo eléctrico têm origem nas cargas positivas e terminam nas cargas negativas. 2ª Equação. B dA 0 Esta equação é considerada a Lei de Gauss para o magnetismo. Ela diz que o fluxo magnético através de uma superfície fechada é nulo. O número de linhas de campo magnético que entram num volume fechado é igual ao número de linhas que deixam o volume. Isso implica que as linhas de campo não podem começar e terminar em algum ponto. Significa que não existem monopólos magnéticos e de facto não são observados monopólos magnéticos isolados na natureza (norte e sul separados). 3ª Equação. E ds d B dt É a Lei de Faraday, que descreve como um campo magnético variável cria um campo eléctrico. A integral de linha do campo eléctrico em torno de qualquer trajectória fechada é igual à taxa de variação do fluxo magnético através de qualquer superfície limitada por essa trajectória. 4ª Equação. d E B ds 0 I 0 0 dt É uma forma generalizada da lei de Ampère e descreve como uma corrente eléctrica ou um campo eléctrico variáveis criam um campo magnético. A integral de linha do campo magnético em torno de qualquer trajectória fechada é determinada pela corrente resultante e pela taxa de variação do fluxo eléctrico através de qualquer superfície limitada por essa trajectória. Se os campos eléctricos e magnéticos são conhecidos em algum ponto do espaço, a força que esses campos exercem sobre uma partícula de carga q é calculada por: F qE qv B 6 Chamada Força de Lorentz. Uma descrição completa de todas as interacções electromagnéticas clássicas é dada pelas equações de Maxwell e pela força de Lorentz. 2.3. Ondas Electromagnéticas A teoria unificada do electromagnetismo de Maxwell (1831 – 1879) demonstrou que campos eléctricos e magnéticos dependentes do tempo, satisfazem uma equação semelhante as ondas acústicas, as quais obedeciam a uma equação diferencial denominada equação de onda: 2 y( x, t ) 1 2 y( x, t ) 2 x 2 v t 2 São derivadas parciais porque a função de onda y ( x, t ) (é uma onda progressiva) e depende de duas variáveis, x, t. A teoria de Maxwell prevê a existência das ondas electromagnéticas. Esta onda electromagnética consiste de campos eléctricos oscilantes. Um campo eléctrico variável induz um campo magnético e um campo magnético variável induz um campo eléctrico. A partir das equações de Maxwell obtemos as equações: 2 B ( x, t ) 1 2 B ( x, t ) 2 x 2 c t 2 ou 2 E ( x, t ) 1 2 E ( x, t ) 2 x 2 c t 2 As soluções mais simples para essas duas equações são: E Emáx coskx t e B Bmáx coskx t onde Emáx e Bmáx são os valores máximos dos campos, k 2 o número de onda, , o comprimento de onda e 2f , a frequência angular. Se substituirmos as soluções acima nas equações de onda, podemos relacionar os campos eléctricos e magnéticos da seguinte forma: Emáx c Bmáx e E c B Em qualquer instante a razão entre o campo eléctrico e o campo magnético de uma onda electromagnética é igual à velocidade da luz. Em 1888, Heinrich Hertz, físico alemão, foi o primeiro que gerou e detectou ondas electromagnéticas em laboratório. 7 Propagação da onda electromagnética A energia transportada por uma onda electromagnética é descrita pelo vector S , chamado vector de Poynting: 1 S EB 0 Existem diversas formas de ondas electromagnéticas que se diferenciam pelas suas frequências e comprimentos de ondas. Espectro das ondas electromagnéticas 8 Ondas de rádio. Resultam de cargas aceleradas, por exemplo através de fios condutores de uma antena de rádio. São geradas por equipamentos electrónicos tais como osciladores LC. Usadas para comunicação de rádio e televisão. Luz visível. É a forma mais familiar dessas ondas. É aquela parte do espectro que o olho humano pode detectar. A luz é produzida por corpos quentes. A sensibilidade dos olhos é uma função do comprimento de onda. Para luz visível varia de 4 10 7 m (violeta) até 7 10 7 (vermelho). Raios gama. São OE emitidas por núcleos radioactivos e durante determinadas reacções nucleares. > 10 10 m . São altamente penetrantes e produzem sérios danos em tecidos vivos. Usam-se camadas de chumbo para protecção. 9
