Aparecida de Goiânia, ______ de

Aparecida de Goiânia, ________ de __________________________ de 2015.
Aluno(a):________________________________________________Série: 3º Ano Turma:_______
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Professor (a): Willigton, Cristiano e Leonardo
Lista de Exercícios Semanal
Entrega:15/06/2015
__________________________________________________________________________________________________________________
121- Determine
o
conjunto
solução
da
equação
x  8x  25x  44x  60  0 , sabendo que 2 e 4
3
2
O número 2 + i é uma das raízes da equação
3x  14x 2  mx  10  0. Nessas condições, calcule
3
o valor de m e a raiz real da equação.
1 são duas de suas raízes.
132- Determine
o
conjunto
solução
da
equação
x  ix  4 x  4i  0 , sabendo que i é uma de
3
2
suas raízes.
Determine os valores reais de a e b para que
binômio 2 x  17 seja
2
o
igual
à
expressão
( x  b)  ( x  a )( x  a ).
2
2
2
2
2
2
3- Na equação ( x  3) ( x  4) ( x  1)  0 , quais
são as multiplicidades de suas raízes?
14(ITA-SP) Determine os valores de a e b para
3
2
que os polinômios p( x)  x  2ax  (3a  b) x e
4- Considerando
h( x)  x  1.
2
2
5
a
( x  2) 2 ( x  1) 3 ( x 2  3x  4)  0 ,
qual
equação
é
a
p( x)  x 3  (a  2b) x  2a sejam
15-
5- (Vunesp)
sabendo que
raiz do polinômio real
p( x)  x 6  (m  1) x 5  32 , determine o resto da
divisão de p(x) por
6- Mostre
que
m
é
x  1.
x  4é
fator
do
polinômio
por
(FEI – SP) Determine os valores de a, b e c
mulltiplicidade da raiz 1?
Se
divisíveis
1
a
bx  c

 2
.
x 1 x 1 x  x 1
3
16- (Unesp 2003) Dados dois pontos, A e B, com
coordenadas cartesianas (-2, 1) e (1, -2),
respectivamente, conforme a figura,
p( x)  x 3  x 2  18 x  8 e calcule o quociente de
p(x) por
x  4.
7- Sabendo que 1 é raiz dupla da equação
x 3  ax 2  2 x  b  0 , determine o valor de a  b.
8- Qual deve ser o valor de a para que 2i seja uma
das
raízes
da
equação
x 4  3x 3  6 x 2  ax  8  0 ?
9- (Fuvest
–
SP)
Resolva
a
x 4  5 x 3  13 x 2  19 x  10  0, sabendo
número complexo
equação
que o
z  1 2i é uma de suas raízes.
a) Calcule a distância entre A e B.
b) Sabendo-se que as coordenadas cartesianas do
2
3


10Os números 1 e 2 + i são raízes da equação
3
2
algébrica x  ax  bx  c  0, em que a, b e c são
coeficientes reais. Calcule o valor do coeficiente c.
baricentro do triângulo ABC são (xG, yG) =  , 1 ,
11(UECE) Se os números 2 e -3 são raízes da
3
2
equação x  4 x  px  q  0, então o resultado
17- (Cesgranrio) Calcule a área do triângulo, cujos
vértices são (1, 2), (3, 4) e (4, -1).
da divisão do polinômio x  4 x  px  q  0 por
3
x 2  x  6 é:
a)
b)
c)
d)
x 1
x 1
x 5
x5
calcule as coordenadas (xC, yC) do vértice C do
triângulo.
2
18- (PUC) Os pontos A(3,1), B(4,-2) e C(x,7) são
colineares. Determine o valor de x.
19- Calcule a medida da mediana relativa ao vértice C
do triângulo de vértices A (3, 2, ), B (5, -3) e C (0, 4).
20- Calcule a área e o perímetro do triângulo ABC se
A(3, 2),B (5,-3) e C(0,-4).
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21- Determinar o ponto de interseção de duas retas ,
basta resolver o sistema de equações formado pelas
equações das retas. Nestas condições, pede-se
calcular as coordenadas do ponto de interseção das
retas r : 2x + 5y - 18 = 0 e s : 6x - 7y - 10 = 0.
22- Dada a equação paramétrica da reta r
e y= 4t+1 pede-se :
x=2t-1
a) O gráfico da reta, com sua inclinação (ângulo em
relação ao eixo ox),
b) A equação geral e reduzida e segmentaria da reta
d)
3
1
e 
2
2
e) 1
32 - (UERN) Dentre os gráficos abaixo, assinale o
que representa corretamente a função modular f(x) =
|x – 2| – 1.
a)
23- (Ufrj) Sejam M1 = (1, 2), M2 = (3, 4) e M3= (1, – 1)
os pontos médios dos lados de um triângulo.Determine
as coordenadas dos vértices desse triângulo.
24- Determinar a equação da reta que passa pelo ponto
P (-1,-3) e é: perpendicular a equação -2x+5y+6=0.
b)
25- Determinar valor de k em –x+2y-1=0 e kx-5y-3=0
para que as retas sejam paralelas.
26- Dado os pontos F (2,-7),G (1,2) e C (3,4),determine a equação da reta que passa pelo
baricentro do triângulo ABC e é paralela à reta de
equação .
27-
(UFRGS)
As
retas
c)
e
são perpendiculares. O valor de m é
d)
28- Dado o ponto A(2, 3), calcule as coordenadas do
ponto B (3k, k +1) de modo que o coeficiente angular
da reta AB seja m = 
1
.
2
29- Dados os pontos A(2, 3) e B(1, 4), determine a
equação de uma reta r paralela a uma reta
determinada pelos pontos A e B, e que passa pelo
ponto C(1, 2).
30- A equação de uma reta r é dada por:
y 1 x 4
1
1 1 =0
2
1 0
31 - (UNIFAP AP) Ezequiel e Marta têm dificuldades
para resolver problemas que envolvam funções
modulares. Daí escolhem a seguinte questão para
treinar:
Sendo f(x) = |2x + 1|, qual é o valor de x quando f(x) =
2.
Desta forma, qual foi à solução correta que eles
encontraram:
3
1
e
2
2
b) 1 e 2
c)
3
1
e
2
2
a)
b)
c)
d)
e)
10
7
0
3
4
34 - (UFV MG) Seja S a soma das raízes reais da
2
equação modular |x – 2| = 3x . O valor da expressão
9S + 15 é
Determine a equação da reta que passa pelo ponto
(4, 7) e é perpendicular a r.
a) 
33 - (UDESC SC) A soma das raízes distintas da
2
equação x – 5x + 6 = |x – 3| é:
a)
b)
c)
d)
16
14
12
18
35 - (UFV MG) As soluções da equação x  3  5 são
números inteiros:
a) Ímpares e de mesmo sinal.
b) Pares e de mesmo sinal.
c) Ímpares e de sinais contrários.
d) Pares e de sinais contrários.
36 - (FURG RS) O conjunto de todos os números
reais x que satisfazem a inequação x 2  2  1 é:

a)  1, 3

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

b)  3 , 3
c) (1,1)
d)  3 ,0  0, 3
43 - (UFAL) Determine, no universo R, o conjunto
e)
44 - (UFPE) Indique o produto dos valores dos reais x
que satisfazem a equação |x-7| = 3 .


5
4
solução da equação x 2  x 
  
3 ,1 1, 3 
37 - (UFTM) Dada a desigualdade 1  x  3  4 , então
a quantidade de valores inteiros não-nulos de x que a
satisfaz é:
a)
b)
c)
d)
e)
7.
6.
5.
4.
3.
45 - (PUC RJ) Considere as soluções da equação x
+ x - 6 = 0 ou seja, aqueles números reais x tais que
2
x + x - 6 = 0
2
a)
b)
c)
d)
e)
Só existe uma solução.
A soma das soluções é um;
A soma das soluções é zero;
O produto das soluções é quatro;
O produto das soluções é menos seis.
2
38 - (UFAM) As raízes da equação x  x  12  0
a)
b)
c)
d)
e)
Tem soma igual a zero;
São negativas;
Tem soma igual a um;
Tem produto igual a menos doze;
São positivas.
39 - (UFJF MG) Sobre os elementos do conjuntosolução da equação x 2  4 x  5  0 , podemos dizer
que:
a) São um número natural e um número inteiro.
b) São números naturais.
c) O único elemento é um número natural.
d) Um deles é um número racional, o outro é um
número irracional.
e) Não existem, isto é, o conjunto-solução é vazio.
40 - (FGV ) A soma dos valores inteiros de x que
satisfazem simultaneamente as desigualdades: |x  5|
< 3 e |x  4|  1 é:
a)
b)
c)
d)
e)
25
13
16
18
21
41 - (PUC MG) De acordo com sugestão do
fabricante, o preço de venda p, em reais, de certo
objeto deve ser tal que p  41  15 . A diferença entre
o maior e o menor preço de venda desse objeto é:
a)
b)
c)
d)
5 1
 .
8 4
R$15,00
R$20,00
R$25,00
R$30,00
42 - (UFMS) Sejam p e q raízes da equação |6x + 15|
= 18. Encontre o valor de |p + q|.
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