ESCOLA ESTADUAL “DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA”

ESCOLA ESTADUAL “DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA”
PROGRESSÃO PARCIAL – 2.º ANO DO ENSINO MÉDIO
TRABALHO DOS ESTUDOS ORIENTADOS AO LONGO DO 1.º SEMESTRE
Aluno: ___________________________________________________________________
Série: __________________
Data: __________________
Turno: _________________
Valor: 30,0 pontos (0,75/questão) Nota: ________________
Professor: Benedito Afonso Pinto Junho
Disciplina: MATEMÁTICA
Supervisora: Rejane Cruz
******
Questão 1: Calcule:
a)
b) ( )
c)
e)
(
)
i)
f)
g)
( )
d)
m)
n)
k)
l)
Questão 2: Resolva as equações exponenciais:
a)
e)
b)
f)
c)
g)
d)
h)
c)
)
j)
h) ( )
Questão 3: Calcule o valor de :
a)
b)
( )
(
√
√
d)
e)
i)
j)
g)
h)
√
√
√
( )
f)
Questão 4: A lei seguinte representa uma estimativa sobre o número de funcionários de uma empresa, em função do tempo ,
em anos (
), de existência da empresa:
( )
(
)
a. Quantos funcionários a empresa possuía na sua fundação?
b. Quantos funcionários foram incorporados à empresa do 2° ao 6° ano? (Admita que nenhum funcionário tenha saído.)
Questão 5: Sejam
e
números reais positivos, tais que:
(
)
a.
Qual é o valor de
?
b.
Dê um exemplo numérico para o qual vale essa igualdade?
Questão 6: Marcos recebia do seu pai uma mesada de R$ 100,00. Muito esperto, o garoto propôs que a mesada passasse a ser
paga aos poucos: R$ 1,00 no 1° dia, R$ 1,50 no 2° dia, R$ 2,00 no 3° dia, e assim por diante, até o 30° dia. Qual passaria a ser
o novo valor da mesada?
Questão 7: Observe a sequência de figuras:
...
1°- triângulo
2° quadrado
3° pentágono
8° decágono
a) Quantos lados tem a 4° figura?
b) Qual o nome da figura que ocupa a 6° posição?
c) Quais os divisores do número que representa a quantidade de lados da 5° figura?
Questão 8: Escreva os seis primeiros termos da sequência de termo geral
,
Sabendo que
.
Questão 9: Uma livraria faz a seguinte promoção: “Todo cliente pode trocar 4 livros já lidos por 1 livro novo, sem nenhum
custo.”
Agora, responda:
a) Um cliente que possui 23 livros já lidos pretende aproveitar ao máximo essa promoção. Quantos livros novos ele pode
ler dessa livraria, sem nenhum custo, supondo que a promoção não termine?
b) Um cliente possui 505 livros já lidos e, em cada troca dessa promoção, ele retira o maior número possível de livros
novos. Escreva a sequência ( ), em que
é o número de livros novos retirados na
troca.
Questão 10: (ENEM – MEC) Na literatura de cordel, os textos são impressos, em geral, com 8, 16, 24 ou 32 páginas de
formato 10,5 cm x 15,5 cm. As razões históricas que explicam tal fato estão relacionadas à forma artesanal como são montadas
as publicações e ao melhor aproveitamento possível do papel disponível. Considere, abaixo, a confecção de um texto de cordel
com 8 páginas (4 folhas):
Utilizando o processo descrito acima, pode-se produzir um exemplar de cordel com 32 páginas de
10,5 cm x 15,5 cm, com o menor gasto possível de material, utilizando uma única folha de:
a) 84cm x 62cm
d) 42cm x 62cm
b) 84cm x 124cm
e) 21cm x 31cm
c) 42cm x 31cm
Questão 11: Com o objetivo de clarear um ambiente, um arquiteto projetou parte de uma parede com 820 tijolos de vidro.
Esses tijolos devem ser dispostos sob a forma de um triângulo, de modo que, a partir da segunda fileira, cada tijolo se apoie
sobre dois tijolos da fileira inferior até a última, que terá apenas um tijolo, conforme figura que apresenta as três últimas
fileiras.
a.
35
b.
38
c.
40
d.
45
Questão 12: Em cada região especificada pela Agência Nacional de Telecomunicações (Anatel), as frequências das emissoras
de rádio FM devem variar de 87,9 a 107,9 MHz, e a diferença entre duas frequências consecutivas deve ser 0,2 MHz. O número
máximo de emissoras FM que podem funcionar em uma mesma região determinada pela Anatel é:
a. 9
b. 100
c. 101
d. 102
Questão 13: No projeto de uma sala de cinema, um arquiteto desenhou a planta sob a forma de um trapézio isósceles com a
tela sobre a base menor desse trapézio. As poltronas serão dispostas em 16 fileiras paralelas às bases do trapézio, tendo 20
poltronas na primeira fileira e, a partir da segunda, cada fileira terá 2 poltronas a mais que a fileira anterior. Qual o número de
poltronas desse cinema?
a. 550
b. 555
c. 560
d. 565
Questão 14: (Faap-SP) As medidas dos ângulos internos de um triângulo, em ordem crescente, formam uma progressão
aritmética. A medida do maior desses ângulos é o dobro da medida do menor. O maior ângulo interno desse triângulo mede:
a. 68°
b. 72°
c. 76°
d. 80°
Questão 15: Durante três meses consecutivos, um investidor aplicou em um fundo de capitais, perfazendo um total de R$
2.790,00. Sabendo que as aplicações, mês a mês, formam uma progressão aritmética, qual foi o valor aplicado no segundo mês?
a. R$ 930,00
b. R$ 940,00
c. R$ 950,00
d. R$ 960,00
Questão 16: (Vunesp) Num laboratório, foi feito um estudo sobre a evolução de uma população de vírus. Ao final de um
minuto do inicio das observações, existia 1 elemento na população; ao final de dois minutos, existiam 5, e assim por diante. A
seguinte sequência de figuras apresenta as populações do vírus (representado por um círculo) ao final de cada um dos quatro
primeiros minutos.
Supondo que se manteve constante o ritmo de desenvolvimento da população, o número de vírus no final de 1 hora era de:
a. 241
b. 238
c. 237
d. 233
Questão 17: Qual da sequências abaixo não é uma PG?
a. (1, -1, 1, -1,1, ...)
b. (2-1, 2-2, 2-3, 2-4, ...)
c. (√ , 2√ , 3√ , 4√ , ...)
d. (√ , 2, 2√ , 4, 4√ , ...)
Questão 18: (Fuvest-SP) Um biólogo está analisando a reprodução de uma população de bactérias, que se iniciou com 100
indivíduos. Admite-se que a taxa de mortalidade das bactérias é nula. Os resultados obtidos, na primeira hora são:
Tempo decorrido
Número de
(em minutos)
bactérias
0
100
20
200
40
400
60
800
Supondo-se que as condições de reprodução continuem válidos nas horas que se seguem, após 4 horas do início do
experimento a população de bactérias será de:
a. 51.200
b. 102.400
c. 409.600
d. 819.200
Questão 19: Dada a PG (2x, 22x, 23x, ...) , determine x de modo que seu décimo termo seja 128.
Questão 20: Em um triângulo, os lados medem 15 cm, 12 cm e 10 cm. Esse triângulo é retângulo? Por quê?
Questão 21: Em um triângulo, os lados medem 10 cm, 24 cm e 26 cm. Esse triângulo é retângulo? Por quê?
Questão 22: Nestas figuras, x representa uma medida em centímetros. Determine as medidas dos lados dos triângulos.
a.
b.
c.
Questão 23: Na figura ao lado, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, qual o comprimento
total do corrimão?
Questão 24: (FGV-SP) No
da figura,
,
Questão 25: Quando o ângulo de elevação do Sol é de
(Dado:
).
, a sombra de um muro é de
Questão 26: Em cada item, expressem a medida em radianos.
a.
b.
Questão 27: Em cada item, expressem a medida em graus.
a.
. Calcule o comprimento de ̅̅̅̅ .
e
c.
(figura). Calcule a altura do muro.
d.
b.
Questão 28: Determine o quadrante onde estão situadas as extremidades dos seguintes arcos:
a.
c.
b.
Questão 29: Determine o valor de x.
Questão 30: Um engenheiro deve medir a largura de um rio. Para isso, fixa um ponto
na margem em que está e um ponto
perpendicularmente à reta ⃡ até o ponto e mede o
,
e
)
na margem oposta (conforme o esquema). A seguir, desloca-se
ângulo ̂ , obtendo
. Qual a largura do rio? (Use:
Questão 31: : Reduza ao 1° quadrante e determine o valor de:
a.
b.
Questão 32: Determine os valores de:
a.
b.
c.
Questão 33: Dados
√
c.
d.
, com
, determine o valor de
Questão 34: (UFPA) Um arco côngruo de
.
é:
a.
c.
b.
d.
e.
Questão 35: Simplifique:
a.
(
)
(
)
b.
(
)
(
)
c.
(
)
Questão 36: Responda:
a. Quantos números de cinco algarismos existem?
b. Quantos números ímpares de cinco algarismos existem?
c. Quantos números de cinco algarismos são maiores que 71 265?
Questão 37: A senha de um cartão magnético bancário, usado para transações financeiras, é uma sequência de duas letras
distintas (entre as 26 do alfabeto) seguida por uma sequência de três algarismos distintos. Quantas senhas podem ser criadas?
Questão 38: Determine o número de anagramas formados a partir de:
a. LUA
b. GATO
c. ESCOLA
d. REPÚBLICA
e. FESTA
f. PERNAMBUCO
Questão 39: Em uma classe de 30 alunos pretende-se formar uma comissão de três alunos para representação discente no
colégio. Quantas comissões distintas podem ser formadas?
Questão 40: Obtenha o valor de cada uma das expressões seguintes:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Prova e Entrega do Trabalho: 01 a 05 de julho (Conforme cronograma)
RECURSOS PEDAGÓGICOS PREVISTOS (Trabalhos, atividades, prova escrita) - Atendimento Individual
. ATIVIDADES
40 (quarenta) questões objetivas e subjetivas
Valor: 30 Pontos
.
AVALIAÇÃO
20 (vinte) questões objetivas e subjetivas
FINAL
Valor: 70 Pontos
SUPERVISOR PEDAGÓGICO RESPONSÁVEL PELO ACOMPANHAMENTO
Rejane Cruz