Valor Absoluto - Instituto de Matemática

Métodos Matemáticos em Biologia I
2 semestre de 2011
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Exercício 1.
Polo da UFRJ em Xerém
Valor Absoluto
Resolva em x
a) |3x − 2| = |5x + 4|
d) |x − 3| < 4
b) |6x − 7| = |3 + 2x|
x − 3
=5
c) x + 4
e) |x + 4| ≥ 2
Exercício 2.
f)
1
>5
|2x − 3|
Ache todos os valores de x para os quais a armativa dada é verdadeira.
a) |x − 3| = 3 − x
e) |x + 2| = x + 2
b) |x2 + 9| = x2 + 9
f) |x2 + 5x| = x2 + 5x
c) |3x2 + 2x| = x|3x + 2|
g) |6 − 2x| = 2|x − 3|
d)
h)
p
(x + 5)2 = x + 5
Exercício 3.
p
(3x − 2)2 = 2 − 3x
Sejam A e B dois pontos do eixo coordenado (a reta dos números real) com coorde-
nadas respectivas a ∈ R e b ∈ R.
Itens 1)3), use a informação dada para encontrar B . Itens 4)7), determine se A está a esquerda ou
à direita de B sobre o eixo coordenado.
4) b − a = 4
1) a = −3, B está à esquerda de A e |b − a| = 6.
5) a − b = 4
2) a = −2, B está à direita de A e |b − a| = 9.
6) b − a = −6
3) a = 5, |b − a| = 7 e b > 0.
7) a − b = −7
(x2 − 5x + 6)2 = x2 − 5x + 6?
Exercício 4.
Para quais valore x é válida
Exercício 5.
Resolva as desigualidades e esboce a solução em um eixo coordenado.
x
a)
<4
x−3
b)
3x + 1
<1
x−2
c)
4
≤1
2−x
d) |x − 3| < 2
e) |x + 3| ≥ 2|x + 1|
f)
p
2 − 7x
1
≤−
x+5
2
j)
1
3
≥
x+1
x−2
o) x3 − 3x + 2 ≤ 0
s)
l) |1 − x| > |2x − 1|
3x − 1
h)
> −10
2−x
1 + x2
x−1
≤
2x − 5
x+3
n) 6x2 − x − 35 ≥ 0
k) |3x + 7| > 2
g) 7 < 5x + 3 ≤ 9
i)
x + 5
≤6
p) 2 − x
x ≤4
q) 1 − 5x x − 1 2
r) <1
x + 21 m) 3 − x2 < 2 < 6 − x2
1
1
1
≥
|x + 1||x − 3|
5