Exercícios de Pré-Cálculo Desigualdades Algumas Respostas

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Exercícios de Pré-Cálculo
Desigualdades
1. Resolva para x em −7 − 3 x < 5 x + 29 .
2. Para que conjunto de números reais de x, 1 − 2x será um número real?
3. Resolva para x quando
3
< 5, x ≠ 0.
x
4. Resolva para x ( x ≠ −2) quando
2x − 3 1
< .
x+2 3
5. Ache todos os números reais que satisfazem a desigualdade ( x + 3)( x + 4) > 0.
6. Resolva as desigualdades:
a) x 2 > x.
b) 2 x 2 + 5 x < 12
7. Descreva o gráfico da equação x + y = 5 no plano cartesiano e, em seguida, descreva as desigualdades que
representam as regiões do plano que essa linha separa.
8. Esboce o gráfico das seguintes desigualdades:
1
a) y < − x + 3.
2
b) y ≥ x − 1.
c)
( x + 1)2 + y 2 < 1
e
( x + 1)2 + y 2 > 1
9. Esboce os gráficos das desigualdades dadas abaixo e indique a região de interseção:
x ≥ 1 , y ≥ 0 , x + y ≤ 4 , 4 x + 3 y ≤ 14.
Algumas Respostas
 9 
1. x ∈  − , ∞ 
 2 
 11 
4. x ∈  −2, 
5

1

2. x ∈  −∞, 
2

5. x ∈ ]−∞, −4[ ∪ ]−3, +∞[
3 
3. x ∈ ]−∞,0[ ∪  , ∞ 
5 
6. a) x ∈ ]−∞,0[ ∪ ]1, +∞[
3

b) x ∈  −4, 
2

7. O gráfico é uma reta que
divide o plano em duas regiões
representadas pelas equações:
x+ y>5 e x+ y<5
Profa. Lena Bizelli
8. a)
b)
c)
Profa. Lena Bizelli