Aulas_02_e_03_Ita_Mater

Colégio Mater Amabilis
Nome: _______________________________________________________ nº______ 2° ______
Professor Caio
Aula 2
Anéis de Newton
Os anéis de Newton
No experimento proposto, uma lente de vidro
plano convexa é colocada sobre uma placa de
vidro cuja superfície é plana. Um feixe de raios de
luz, monocromático, incidente de maneira
aproximadamente perpendicular à superfície
plana da lente. Represente no espaço abaixo qual
o padrão percebido pelo observador. Considere
que a diferença de entre os caminhos percorridos
pelos raios de luz se deva à fina camada de ar
situada entre as peças de vidro.
Ensino Médio
~ 1 ~
Lista de Física
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EXERCÍCIOS
1. (Ita 2010) Um feixe luminoso vertical, de 500 nm de comprimento de onda, incide sobre uma
lente plano-convexa apoiada numa lâmina horizontal de vidro, como mostra a figura.
Devido à variação da espessura da camada de ar existente entre a lente e a lâmina, torna-se
visível sobre a lente uma sucessão de anéis claros e escuros, chamados de anéis de Newton.
Sabendo-se que o diâmetro do menor anel escuro mede 2 mm, a superfície convexa da lente deve
ter um raio de
a) 1,0 m.
b) 1,6 m.
c) 2,0 m.
d) 4,0 m.
e) 8,0 m.
2. (Ita 2000) No experimento denominado "anéis de Newton", um feixe de raios luminosos incide
sobre uma lente plano convexa que se encontra apoiada sobre uma lâmina de vidro, como mostra
a figura. O aparecimento de franjas circulares de interferência, conhecidas como anéis de Newton,
está associado à camada de ar, de espessura d variável, existente entre a lente e a lâmina.
Qual deve ser a distância d entre a lente e a lâmina de vidro correspondente à circunferência do
quarto anel escuro ao redor do ponto escuro central? (Considere λ o comprimento de onda da luz
utilizada).
a)
b)
c)
d)
e)
4 λ.
8 λ.
9 λ.
8,5 λ.
2 λ.
3. (Ita 2014) Sobre uma placa de vidro plana é colocada uma lente plano-côncava, com 1,50 de
índice de refração e concavidade de 8,00 m de raio voltada para baixo. Com a lente iluminada
perpendicularmente de cima por uma luz de comprimento de onda 589 nm (no ar), aparece um
padrão de interferência com um ponto escuro central circundado por anéis, dos quais 50 são
escuros, inclusive o mais externo na borda da lente. Este padrão de interferência aparece devido
ao filme de ar entre a lente e a placa de vidro (como esquematizado na figura).
Ensino Médio
~ 2 ~
Lista de Física
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A espessura da camada de ar no centro do padrão de interferência e a distância focal da lente
são, respectivamente,
a)
b)
c)
d)
e)
14,7 μm e – 10,0 m.
14,7 μm e – 16,0 m.
238 μm e – 8,0 m.
35,2 μm e 16,0 m.
29,4 μm e – 16,0 m.
Aula 3
A Experiência de Young
Difração
A figura de número 1 mostra a imagem, de um ponto de vista superior, de um tanque cheio de água,
onde temos frentes de ondas planas incidindo em um obstáculo com uma fenda. A figura 2
representa, de maneira esquematizada, a mesma situação.
Figura 1
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Figura 2
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Após passar pelo orifício, a parte da onda que não foi interrompida, muda sua direção de
propagação. Esse fenômeno é chamado de difração.
Difração: propriedade que a onda possui de contornar obstáculos
Difração da Luz
A porção visível do espectro eletromagnético compreende, de maneira aproximada, comprimentos
de ondas entre 380 x 10−9m e 740 x 10−9 m. Essas dimensões são desprezíveis quando comparadas
aos tamanhos presentes em nosso cotidiano. Quando as dimensões do obstáculo são muito maiores
que o comprimento de onda incidente, não ocorre difração.
Dessa maneira, a luz não contornaria um
obstáculo cúbico de aresta 10 cm, por
exemplo, e teríamos uma região que não é
iluminada, ou seja, uma região de sombra.
Se o tamanho do obstáculo ou da fenda for reduzido o suficiente, ocorrerá a difração:
O fenômeno da difração será mais nítido quando as dimensões, da abertura ou obstáculo,
tiverem mesma ordem de grandeza do comprimento de onda.
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Introdução
Até o início do Século XX, a natureza da luz era descrita por duas teorias principais: a corpuscular
e a ondulatória. No primeiro caso, a luz era entendida com o feixe de pequenas partículas
(corpúsculos). O defensor mais ilustre dessa ideia foi Isaac Newton:
“Por raios de luz entendo as partes mínimas da luz e as
que tanto são sucessivas nas mesmas linhas como
simultâneas em várias linhas. ” (NEWTON, 1672)
Através de sua teoria, Newton era capaz de explicar o
fenômeno da reflexão, por exemplo.
Em contrapartida, outros filósofos da natureza, como Huygens, por exemplo, argumentavam que a
luz tinha natureza ondulatória.
Em 1801, o físico inglês, Thomas Young apresentou um experimento que reforçou o caráter
ondulatório da luz.
A Experiência de Young
A experiência consiste em fazer com que um feixe de luz monocromática incida em uma pequena
fenda, sofrendo difração. Em seguida, a luz incide em um segundo obstáculo, com duas fendas,
sofrendo difração novamente. De acordo com o princípio de Huygens, cada uma das fendas do
segundo obstáculo se comporta como uma nova fonte de ondas.
Na figura, as linhas contínuas representam as cristas, logo, entre duas cristas existe um vale. As
bolinhas cheias representam o encontro entre duas cristas (interferência construtiva) e a bolinhas
vazias o encontro entre uma crista e um vale (interferência destrutiva).
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No anteparo estarão projetados máximos e mínimos de luz, resultantes das interferências
construtivas e destrutivas. Esses máximos e mínimos são conhecidos como franjas claras e escuras,
respectivamente.
Em um ponto P do anteparo, haverá o
encontro entre as ondas emitidas pelas
fendas S1 e S2. A diferença entre os
caminhos percorridos será Δx.
Essa diferença de caminho pode ser
calculada:
Δx = d. senθ
E ainda:
Δx = n.
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𝜆
2
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
Interferência construtiva no anteparo para n = 0, 2, 4, 6, 8...

Interferência destrutiva no anteparo para n = 1, 3, 5 ...
Se a distância d for pequena quando comparada a L (L >> d), termos os dois raios praticamente
paralelos e o ângulo θ também será muito pequeno. Neste caso, podemos aproximar:
senθ ~ tgθ =
𝑦
𝐿
Portanto ficamos com a expressão:
𝜆
𝑦
n.2 = 𝑑. 𝐿


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Interferência construtiva para n = 0, 2, 4, 6, 8…
Interferência destrutiva para n = 1, 3, 5 ...
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EXERCÍCIOS
1. (UECE 2007) Através de franjas de interferência, é possível determinar características da
radiação luminosa, como, por exemplo, o comprimento de onda. Considere uma figura de
interferência devida a duas fendas separadas de d = 0,1 mm.
O anteparo onde as franjas são projetadas fica a D = 50 cm das fendas. Admitindo-se que as franjas
são igualmente espaçadas e que a distância entre duas franjas claras consecutivas é de y = 4 mm,
o comprimento de onda da luz incidente, em nm, é igual a
a) 200
b) 400
c) 800
d) 1600
2. (UFPE 2008) A figura a seguir ilustra esquematicamente o aparato usado na experiência de
Young (de fenda dupla) para observação da interferência óptica. As fendas estão separadas por
d = 10 μm e a distância delas ao anteparo é D = 1,0 m. Qual o valor da distância y, em cm,
correspondente ao terceiro máximo lateral do padrão de interferência quando as duas fendas são
iluminadas por luz de comprimento de onda igual a 0,5 μm?
Ensino Médio
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Lista de Física
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3. (ITA 2013) Num experimento clássico de Young, d representa a distância entre as fendas e D a
distância entre o plano destas fendas e a tela de projeção das franjas de interferência, como ilustrado
na figura. Num primeiro experimento, no ar, utiliza-se luz de comprimento de onda λ1 e, num
segundo experimento, na água, utiliza-se luz cujo comprimento de onda no ar é λ 2 . As franjas de
interferência dos experimentos são registradas numa mesma tela. Sendo o índice de refração da
água igual a n, assinale a expressão para a distância entre as franjas de interferência construtiva de
ordem m para o primeiro experimento e as de ordem M para o segundo experimento.
a) D Mλ 2  mnλ1   nd 
b) D Mλ 2  mλ1   nd
c) D Mλ 2  mnλ1  d
d) Dn Mλ 2  mλ1  d
e) D Mnλ 2  mλ1  d
4. (ITA 2014) Em uma experiência de interferência de Young, uma luz magenta, constituída por
uma mistura de luz vermelha (de comprimento de onda de 660 nm) e luz azul (comprimento de onda
de 440 nm) de mesma intensidade da luz vermelha, incide perpendicularmente num plano onde
atravessa duas fendas paralelas separadas de 22,0 μm e alcança um anteparo paralelo ao plano, a
5,00 m de distância. Neste, há um semieixo Oy perpendicular à direção das fendas, cuja origem
também está a 5,00 m do ponto médio entre estas. Obtenha o primeiro valor de y > 0 onde há um
máximo de luz magenta (intensidades máximas de vermelho e azul no mesmo local). Se necessário,
utilize tanθ  senθ, para θ  1 rad.
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