estudo de implementação de um controlador nebuloso para fonte

40. SBAI- SimpósioBrasileiro de Automação Inteligente, São Paulo,SP, 08-10de Setembro de 1999
ESTUDO DE IMPLEMENTAÇÃO DE UM CONTROLADOR
NEBULOSO PARA FONTE BOOST
Carlos Augusto de Oliveira Jr., Marcos Silva de Santana,
André Lauríndo Maitelli, Andrés Ortiz Salazar
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Campus Universitário da Salgado Filho, sino
CEP 59072-970 - Natal RN
o
l ógicajuzzy emergiu no início da década de 70 com trabalho
de E. H. Mamdani e pesquisadores ingleses, que
desenvolveram o primeiro sistema de controle fuu:y baseado
em regras para uma planta térmica [1]. A solução desenvolvida
por Mamdani foi uma arquitetura baseada em regras e ações
para substituir diretamente algoritmos de controle
convencionais baseados nas ações proporcional, derivati vo e
integral, amplamente usadas na indústria.
Resumo Foi implementado um controle nebuloso (controle
fuZZ)l) em uma fonte chaveada dotada de pr é-regulador Boost,
com o objetivo de manter a sua tensão de saída fixa em um
valor de referência, definido através de software, e modular a
corrente de entrada para compensar a potência reativa. O
controle nebuloso foi implementado em tempo real via
programa em linguagem C e a entrada e saída foram
executadas a partir de uma placa de convers ão A-DID-A.
o paradigma básico de um controle fuZZ)l , segundo Mamdani, é
uma estrutura baseada em regras da forma
Palavras Chaves: Controle Nebuloso, Controle Fuzzy, Fonte
Chaveada Boost, Compensação de potência reativa.
SeA.OI é_eA02é_e
Se AOl é _ e A02 é _ e
Abstract It has been implemented a fuzzy control in a Boost
converter with lhe objective of fix its output voltage in a
reference value, defined by software, and to modulate lhe input
current to compensate lhe reactive power. ·The fuzzy control
was implemented in real time through C program and input and
output were executed from a data acquisition card o
que mapeia os atributos observáveis (AOI , A02, ou) de um
dado sistema físico dentro dos atributos controláveis (ACI,
AC2, ...). Os termos sublinhados são termos lingüísticos, como
"médio ", "grande", ou "pequeno", definidos através de funções
de pertinência compreensíveis por um computador.
Keywords: Fuzzy Control, Boost Converter, Reactive Power
Compensation.
1
EntãoACI é _ ;
Então AC2 é _ ,
No sistema estudado, utilizando-se um controlador P.I.
convencional, se consegue regular a tensão de saída dentro de
certas faixas de operação, devido ao comportamento não linear
deste conversor. Um controle mais elaborado, tal como um
controle nebuloso, se faz necessário.
INTRODUÇÃO
Um conversor Boost trabalha de tal forma que a tensão na saída
é sempre superior à tensão na entrada. O seu valor é
determinado pelas comutações de um dispositivo chaveador.
2
No sistema apresentado neste trabalho, a tensão de .entrada é
alternada e deseja-se obter um valor fixo de tensão contínua na
. saída, determinado por um valor de referência especificado via
software. O controle deste nível de tensão é realizado através
de um controlador nebuloso.
MODELAGEM DA PLANTA A SER
CONTROLADA
O circuito de potência da planta a ser controlada consiste
basicamente de um chopper tipo Boost mostrado na figura 1
[2].
L
O termo l6gica nebulosa, também conhecido por l ôgica fuZZ)l,
vem se tomando bastante popular nas últimas décadas . Ela é
uma generalização da lógica binária convencional e foi
desenvolvida por Lotfi A. Zadeh, tomando-se uma teoria
alternativa na área de controle de processos industriais,
indústria aeroespacial e bioengenharia. O controlador usando
D5
c
Figura 1 - Circuito de potência da fonte Boost,
387
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3
A saída do sistema é a tensão v« sobre a carga Z, que deverá ser
controlada através do chaveamento dó transistor Q.
REPRESENTAÇÃO DO SISTEMA
A figura 4 representa o sistema realimentado [4]. O valor de
referência, que é a tensão contínua desejada para a saída vo , é
definida dentro do próprio programa que implementa o
controlador nebuloso.
Entrada
Saída
(u)
Controlador
.: Planta : (Vo)
--+ Nebuloso
Para a modelagem desse sistema, definiu-se como variáveis de
estado a corrente no indutor (xl=i0 e a tensão no capacitor
(X2=Vc) ' Considerou-se como entrada a tensão VE retificada
pelos diodos Dl a D4. A descrição do sistema por variáveis de
estado é realizada a partir das equações (1) e (2),
(1)
Figura 4 - Sistema com malha de realimentação.
Vo=c" .[::J
(2)
A entrada física do controlador é a tensão de saída da fonte
chaveada, ou seja, a tensão Vo sobre a carga, e a saída é o valor
u. No entanto, o processamento interno do algoritmo nebuloso
que realiza o controle tem como variáveis de entrada o erro
. entre a referência e a tensão V o e a derivada do erro, chamada
Serro, definida como o erro atual subtraído do erro anterior.
onde o índice n indica o parâmetro relativo aos dois estados do
circuito, on (n=I, transistor Q fechado) e of! (n=2, transistor Q
aberto), respectivamente, representados nas figuras 2 e 3:
V·EI
t
b9:
4
0
DIAGRAMA DE CONTROLE
O diagrama de controle é mostrado na figura 5. A primeira
etapa é composta por um regulador nebuloso digital
responsável pela estabilização da tensão de saída.
Figura 2 - Circuito no estado on.
IVil
t
Figura 5 - Diagrama de blocos do controlador.
Figura 3 - Circuito no estado of!.
Este regulador gera um valor u, que multiplicará uma tensão
envoltória IVil, sendo esta uma porcentagem da tensão de
entrada retificada. Esta tensão é dividida no circuito em uma
envolt6ria inferior e outra superior. Estas envoltórias serão os
limites mínimo e máximo que a corrente iL no indutor pode
alcançar a cada instante. Quando essa corrente atinge os
limites, o transistor Q é chaveado, fazendo o indutor permutar
entre carga e descarga, ou seja, se a corrente iL estava
crescendo, passará a diminuir, e vice-versa, como mostra a
figura 6.
Considerando a resistência do capacitor Rc
Rs, obtém-se os
conjuntos de matrizes (AI> B, e Cl) e (A2, B2 e C2):
A partir destas matrizes, pode-se obter a função de
transferência da planta a partir de
= CCsI - A)-I . [(.4, -
+ (B, - B2)VS1+ (C, - C2)X
Figura 6 - Representação da modulação de corrente.
onde voes) é a tensão de salda, d(s) é o ciclo de trabalho do
transistor Q e X é o valor médio do vetor de estado [3].
O sinal u, então, controla a modulação da corrente no indutor,
amplificando ou atenuando a envoltória de modulação.
Substituindo os termos pelos valores utilizados na planta real,
foi encontrada a seguinte função de transferência do sistema:
Voes)
d(s)
= 2.5 .10- 6 •
S2
s + 6.66 ·10-4
+ 25000· s + 277.7
Após o estágio multiplicador, tem-se a etapa que varia o ciclo
de trabalho da chave, o controle modo-corrente. Esta etapa
compara a envoltória moduladora com a corrente no indutor e
determina os chaveamentos do transistor nos - momentos
corretos.
(5)
Tem-se, portanto, um zero em -0,00066 e pólos em -25000 e 0,011, aproximadamente. Assim, o sistema é estável.
388
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5
ESTUDO DO SISTEMA
G
Inicialmente, o sistema foi implementado através de um
controlador P.I. analógico para se obter um melhor
conhecimento da planta. O sistema foi simulado em ambiente
MATlAB com o controle P.I., de onde se obtiveram os dados
necessários para se criar as funções de pertinência para as
entradas e a saída do controlador nebuloso. Novamente o
sistema foi simulado em ambiente MATIAB com o novo
controlador nebuloso. Foram comparados os resultados da
simulação com os dois controladores; sendo comprovada uma
melhor resposta do controlador fuzz:y, que não apresentou
overshoot, com uma boa velocidade de resposta.
6
REGRAS NEBULOSAS E FUNÇÕES DE
PERTINÊNCIA
Foram definidas, em paralelo com as funções de pertinência,
nove regras básicas para controlar o sistema definidas na tabela
seguinte:
T
ab
el
a l - Tbl
a ea d e rezras ne b u Iosas
EIra
f- Entradas
6
10
12
Figura 9 - Função de pertinência da variável de saída u.
As funções de pertinência de entrada realizam e fuzificação dos
valores reais em valores nebulosos. Por exemplo, um erro de
15 Volts será interpretado como 100% positivo (POS), de
acordo com a figura 7. Já a função de pertinência de saída é
utilizada para a defuzificaçãa, ou seja, a transformação de um
valor nebuloso para um valor numérico real.
Com estas funções de pertinência e as regras já definidas, o
controlador nebuloso foi implementado em ambiente MATIAB,
obtendo-se um desempenho na simulação um pouco superior
ao controlador P.I.. Partiu-se, então, para sua implementação
prática.
J,
NEG
ZE
POS
P
M
G
P
M
p
G
ZE
M
POS
p
6
7
NEG
Derro
IMPLEMENTAÇÃO DO CONTROLE
NEBULOSO
Foi criado um programa em C que implementa as rotinas
necessárias à execução do controle nebuloso digital. O
programa utiliza os seguintes métodos na obtenção do valor de
saída:
A partir dos figuras referentes à simulação P.I. e após vários
ajustes, os perfis dos conjuntos de pertinência para o erro,
Serro e sinal de controle u foram definidos como nas figuras
seguintes:
• Inferência minimo-máximo.
• Defuzificação
TVFI (Truth Value Flow Inference) por
valor médio.
POS
O .circuito de potência da planta foi montado junto a um
circuito que executa o controle modo-corrente, ou seja,
comanda os gatilhamentos do transistor FET de acordo com o
sinal de controle.
· 15
A obtenção dos dados da placa e a inserção do sinal u no
circuito são realizadas a partir de uma placa conversora AD/D-A. O programa foi implementado em um computador
Pentium MMX 200MHz com 48Mbytes de memória RAM.
20
Figura 7 - Função de pertinência da variável de entrada
erro.
8
pos
ZE
Após a compilação do programa em C, o programa gerado foi
executado e os resultados gráficos foram obtidos a partir de um
osciloscópio.
0.5
o
RESULTADOS
I
A figura 10 mostra a tensão senoidal retificada de entrada (VE),
medida sobre um divisor de tensão, e acima a corrente de
entrada. ' Esta corrente está sob o efeito da modulação
anteriormente descrito, e está em fase com a tensão de entrada,
evidenciando um bom fator de potência.
V\
o
0.2
0 .4
0.6
0.6
Figura 8 - Função de pertinência da variável de entrada
&rro.
1 NEG=Negativo; ZE=Zero; POS=Positivo; P=Pequeno;
M=Médio; G=Grande.
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TekWiIll20k5/s
H-- [
610 ACQs
T
TekmD!JI 50 szs
]----j
i
8 ACQs
[
,
I
I
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'-l--.
t
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V'
c.n r.
8Jul199 9
12:27: 12
;
.
;
Tek miJIJI SO S/s
A figura 11 mostra os pulsos de gatilhamento do transistor
MOSFET na frequência de chaveamento máxima alcançada
durante os testes , aproximadamente 52 kHz. Esta freq üência é
superior à taxa de amostragem da placa A-DID-A utilizada,
pois só depende dos valores das envoltórias determinados pelo
controlador.
samp te
;
5
\.111
•
v
7 ACQs
····T ········ ········
...t. .
··.. ····· ··l
T
'r
n
I:DD!J
1.U V
Figura 12 - Tensão de saída e sinal de controle do
regulador nebuloso.
Figura 10 - Tensão e corrente de entrada.
Escala canal 1 (corrente): 1OOmAldiv;
Escala canal 2 (tensão): 10V/div.
Tek Run : SMS/s
.,
i . "
l---I--T-+---J-----j
' .; i '
···.··· ·.···t···:····;···· :····.····
. i ..
"\.
2 .
Figura 13 - Tensão de saída e sinal de controle de um
regulador P.I. digital•
.t-
.
·· T ··
I
_ ___
I'S
I
• __ :. ...l, .
-:,
I .
;
_
Figura 11- Pulsos de chaveamento do transistC!r.
••
Na figura 12 obteve-se o comportamento da tensão de saída e,
abaixo, o sinal de controle para uma variação de carga . Devido
ao sinal de controle u só poder alcançar valores entre Oe +lOV,
limites da conversor D-A , ocorre a saturação após esta
mudança brusca de carga, e a tensão de saída não consegue
retomar ao seu valor de referência. Isto demonstra a limitação
atual do controlador.
00
••
Carga (%)
80
7'
70
Figura 14 - Desempenho da fonte controlada para variação
de carga.
9
CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS
Obteve-se sucesso na implementação do método nebuloso no
controle da fonte chaveada Boost. O método fu zzy aparece
como urna boa alternativa aos controles convencionais .
Para efeitos de comparação, foi implementado um controlador
P.I. digital utilizando a mesma interface do controlador fuzzy , e
foi realizada a mesma variação de carga anterior, como é visto
na figura 13. Também se perc ebe a ocorrência da saturação,
porém o sinal de controle do algoritmo P.I . é menos suave do
que o do controlador nebuloso.
.
o principal problema encontrado foi
a saturação do sinal de
controle em +lOV, limite do conversor D-A, que não permitiu
um melhor desempenho do controlador (figuras 12 e 14). Isto
pode ser resolvido através da amplificação deste sinal.
Entretanto, o circuito de controle modo-corrente trabalha com
amplificadores operacionais cuja excursão máxima dos sinais é
18V, o que poderia ser outro limite de saturação. Resolveu-se,
então , eliminar o controle modo-corrente e efetuar o
gatilhamento do transistor diretamente através da placa
conversora D-A.
A figura 14 mostra o gráfico da tensão de saída em função da
variação percentual de carga. A fonte foi testada para uma
impedância inicial de 340 ohms na saída, decrementando-a a
um passo de 10 ohms. Novamente o problema de saturação
limitou o desempenho da fonte, que foi regular para uma carga
até 30 % menor que a inicial.
390
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REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
Com esta mudança, o diagrama de controle da figura 5 será
alterado. O controlador fuzzy passará a ter duas entradas: além
da tensão de saída Vo do conversor, a corrente de entrada iL será
necessária para determinar os momentos de chaveamento. O
sinal de controle u continuará existindo, mas atuará
internamente no programa, aumentando ou diminuindo o valor
das envoltórias da corrente, que serão virtuais. A saída física do
sistema será binária (on ou ofi), e efetuará diretamente o
gatilhamento do transistor. O novo diagrama de controle é visto
na figura 15.
[1] Zadeh, L. A.; Langari R. e Yen, J. (1995) Industrial
Aplications o/Fuzzy Logic and Inteligent Systems, IEEE
Press, New York.
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Power Electronics: Converters, Applications and
Design, John Wiley & Sons, New York.
Controlador
Nebulos o
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Artificial em Automação e Controle, em revisão.
[5] Ericsson, Robert W. (1997) Fundamentals of Power
Electronics,
Kluwer
Academic
Publishers,
Massachusetts.
Figura 15 - Diagrama de blocos do novo controlador.
Esta mudança no sistema está atualmente em fase de
implementação, pois requer algumas mudanças no software e
ajustes no valor medido da corrente iL , além de ma boa
velocidade da placa conversora A-DID-A.
[6] McNeill, F. M.; Thro , Ellen. (1994) Fuzzy Logic - A
Practical Approach, AP Professional, Orlando.
[7] Sebastiãn, J.; Villegas, P. J.; Hernando, M. M. (1997)
Correcci6n deI Factor de Potencia en Sistemas de
Alimentaci6n Monofásicos. Anais do 4° Congresso
Brasileiro de Eletrônica de Potência, pp. 14-28.
Apesar do problema encontrado, a implementação em si do
controlador nebuloso é simples. No entanto, o ajuste das regras
.e funções de pertinência requer algum tempo.
Uma desvantagem do controle nebuloso é a necessidade se
conhecer a reação do sistema de acordo com as várias
magnitudes do sinal de controle u, para se poder estimar suas
funções de pertinência, o que não é necessário, por exemplo,
para o controlador P.I. nesta mesma planta.
Após a conclusão do trabalho, pretende-se implementar o
sistema em um microcontrolador dedicado, eliminando-se a
necessidade de computador. Visa-se a utilização de um
dispositivo da família M68HC16, da Motorola.
10 AGRADECIMENTOS
Os autores a!Vadecem o apoio financeiro ao CNPq, CAPES e
ELETROBRAS.
.
391