lista de exercícios 1

LISTA DE EXERCÍCIOS 1
FCM0101
1. a) Calcule |(A + B).(A – B)| se A = 2i – 3j + 5k e B = 3i + j - 2k;
b) Encontre y para que A = 2i – 3j + 5k e B = 3i + yj - 2k sejam
ortogonais.
c) Sejam A = 2i + j + k, B = i - 2j + 2k, e C = 3i - 4j + 2k, encontre a
projeção de A + C na direção B.
2. Uma partícula inicialmente em repouso parte da origem de seu
movimento obedecendo a expressão a = 0,5t, onde a é sua aceleração
e t o tempo. Pede-se:
i)
traçar o gráfico da posição x em função do tempo;
ii)
traçar o gráfico da velocidade v em função do tempo;
iii) a expressão analítica de v(t);
iv)
a expressão analítica de x(t).
3. Durante um jogo, numa defesa o jogador lança uma bola de vôlei
verticalmente para cima de um ponto muito próximo do chão. A bola
enquanto sobe passa pela altura da rede 0,4 s após ser lançada e,
novamente 1,2 s quando em queda. Pede-se:
a) a velocidade inicial vo da bola;
b) a altura máxima atingida pela bola;
c) a altura da rede.
4. O alcance de um projétil é 4 vezes sua altura máxima, e ele
permanece no ar durante 2 segundos. Pede-se:
a) o ângulo em que o projétil foi lançado;
b) sua velocidade inicial;
c) o valor do alcance.
5. A velocidade de uma partícula em movimento retilíneo obedece a
seguinte equação:
𝑣(𝑡) = 5𝑡 2 − 5
Pede-se:
a) O espaço percorrido entre 0 e 5 segundos;
b) A aceleração da partícula depois de 5 s.
(Considere para todos os problemas o Sistema MKS).