Física - Mód 1.pmd

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Movimentos Verticais
N
as proximidades da Terra, quando um objeto executa um
movimento na direção vertical, ele fica sujeito a uma
aceleração vertical dirigida para baixo (desprezando-se a
resistência do ar) que recebe o nome de aceleração da gravidade.
Apesar dessa aceleração não ser constante (discutiremos esse
fato no capítulo de gravitação universal), nas proximidades da Terra
ela assume um valor bem próximo a 9,8 m/s² que adotaremos como
praticamente constante. Dessa forma, esses movimentos são
uniformemente variados.
Para efeito de cálculo, adotaremos essa aceleração com valor
de 10 m/s².
No movimento ascendente, a aceleração da gravidade atua
contrária ao vetor velocidade, tratando-se de um movimento
retardado (esse movimento de ascensão é chamado de lançamento
vertical); já o movimento de descida é acelerado (denominamos de
queda livre).
r
v
r
g
r
v
solo
As equações desse movimento são as mesmas do M.U.V.
 v = v0 ± g ⋅ t

 ∆h = (v + v0 ) ⋅ t

2

2
 h = h + v ⋅ t ± gt
0
0

2
 2
2
v
=
v
±
2
⋅
g
⋅
∆
h
0

h máx.
v2
= 0
2g
v=0
ts
2h
g
04. Um corpo cai em queda livre percor-rendo a primeira metade
de sua trajetória em 1s. A trajetória inteira será percorrida em:
1
b) (1 + 0,5) s
h
Nos exercícios, você observará que para uma mesma altura
temos ts = tD.
Em todas as situações citadas, temos resistência do ar nula.
2s
05. De uma ponte deixa-se cair uma pedra que demora 4s para
chegar à superfície da água. sendo a aceleração local da gravidade
igual a 10 m/s², pode-se concluir que a altura da ponte, em metros,
é de:
a) 40
b) 80
c) 11
d) 90
e) 60
06. Você deixa cair, a partir do repouso uma bola de aço de uma
altura h1, e mede um tempo t1 até que ela atinge o solo. De que
altura h2 você deve deixar cair esta bola, também a partir do repouso,
para que o tempo de queda seja 2t1?
d) h2 =
v0 = 0
c)
e) N.D.A.
s
a) h2 = 2h1
0
ii) Cálculo do tempo de descida (para v0=0).
tD =
03. De um helicóptero que desce verticalmente é abandonada
uma pedra quando o mesmo se encontra a 100m do solo. Sabendo
que a pedra leva 4s para atingir o solo e supondo g = 10 m/s², a
velocidade de descida do helicóptero, no momento em que a pedra
é abandonada, tem valor igual a:
a) 25 m/s
b) 20 m/s
c) 15 m/s
d) 10 m/s
e) 5 m/s
2
→
v0
0
distância d vertical após 2 segundos de queda. Logo, a distância
percorrida em 6 segundos, contados desde o início da queda, será
igual a:
a) 9d
b) 6d
c) 12d
d) 2d
e) 3d
d)
Fórmulas Especiais
i) Cálculo da altura máxima e do tempo de subida.
h máx
02. Um corpo em queda livre, partindo do repouso, percorre certa
a) 2 s
Note que no lançamento vertical, o corpo ao atingir sua altura
máxima apresenta v = 0.
v
ts = 0
g
01. Sabendo que um projétil foi impelido verticamente de baixo
para cima com velocidade de 250 m/s, qual a altura atingida pelo
projétil?
a) 25 m
b) 250 m
c) 3125 m
d) 8375 m
e) 9375 m
b) h2 = 4h1
h1
2
e) h2 =
c) h2 =
h1
2
2 h1
07. Um menino solta uma bola de gude de um apartamento a uma
altura h do solo. A bola, logo após chocar-se contra o solo, retorna
com uma velocidade 20% inferior à que tinha imediatamente antes
do choque. A máxima altura atingida pela bola será de (desprezar a
viscosidade do ar):
a) 1/10 h
b) 1/2 h
c) 16/25 h d) 20/25 h e) 1 h
Gabarito:
01. c
02. a
03. e
04. c
05. a
06. b
07. c
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