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Ficha Formativa de
Matemática (5º Ano) – Proposta de correcção escrita
Grupo I
1.
Quantos cubos foram utilizados nesta construção? 7
2.
Qual é o número de cubos que é necessário juntar ao sólido para
obter um cubo? Um cubo, de acordo com a figura, é formado por
4x4x4=64 cubos. Então, 64 – 7= 57 cubos
3. Desenha, no quadriculado, a vista de cima, a vista de lado e a vista de frente do sólido representado.
Vista de frente
Vista de lado
Vista de cima
4. Observa os seguintes sólidos geométricos:
Utilizando a letra que corresponde a cada sólido, identifica, justificando:
4.1. os poliedros; Como poliedros são sólidos geométricos limitados apenas por superfícies planas, estes são: A,
C, D, E, G e H
4.2. os não poliedros; Não poliedros são sólidos geométricos limitados pelo menos por uma superfície curva.
Eles são: B, F e I
4.3. os prismas; Os prismas são poliedros com 2 bases paralelas congruentes, um nº par de vértices, faces
laterais que são rectangulares e com um nº de arestas que é o triplo do nº de lados da base. Assim, são prismas
os sólidos: C, E e H.
4.4. as pirâmides. Estas são poliedros cujas faces laterais são triângulos e com uma base. O nº de faces laterais
é igual ao nº de lados da base, o nº de arestas é o dobro do nº de lados da base e o nº de vértices resulta da
soma dos da base com 1.
4.5. Observa com atenção os sólidos A e E. Completa a tabela de acordo com o exemplo dado na primeira linha:
Sólidos Geométricos
Número de Arestas
Número de Faces
Número de Vértices
H
12
6
8
A
2x6=12
1+6=7
6+1=7
E
3x4=12
2b + 4Fl=6
2x4=8
4.6. Comenta a seguinte afirmação: “O sólido C verifica a fórmula de Euler”. De acordo com a fórmula de Euler,
F+V=A+2. O sólido C é um prisma pentagonal. Vejamos, para este sólido:
F+V= 7 + 10 =17
A+2= (3x5) + 2= 15+2=17
Como F+V=A+2 (17=17), o prisma pentagonal verifica a fórmula de Euler.
5. A figura seguinte representa a o polígono da base de um determinado prisma.
Indica, justificando:
5.1. O número de faces do prisma; 5 Fl+ 2b = 7
5.2. O número de arestas do prisma; 3x5=15
5.3. O número de vértices do prisma; 2x5=10
5.4. O nome do prisma. Prisma pentagonal porque as bases são pentágonos.
6. Qual é o polígono da base de uma pirâmide com oito arestas? Explica como pensaste.
8:2= 4. Logo, o polígono da base é um quadrilátero.
6.1. Quantos vértices tem uma pirâmide cujo polígono da base é um hexágono? Explica como pensaste. 6+1=7
6.2. Sabe-se que uma determinada pirâmide tem 5 faces. Quantas arestas tem a pirâmide? Explica como
pensaste. Se a pirâmide tem 5 faces, uma delas é a base. Então, como 5-1=4, trata-se de uma pirâmide
quadrangular. Para sabermos o nº de arestas desta pirâmide: 2x4=8.
6.3. Poderá existir uma pirâmide com 9 arestas? Explica como pensaste. Não, porque 9 não é um múltiplo de 2.
7. O Jorge e a Marta decidiram construir diversas figuras geométricas, com as quais fizeram modelos de sólidos
geométricos. O Jorge decidiu construir o modelo de um prisma pentagonal. Contudo, para a sua construção,
apenas tinha as seguintes figuras geométricas:
Ajuda o Jorge, desenhando as figuras geométricas em falta para a construção do prisma pentagonal.
´
7.2. Com as figuras geométricas que tinha construído, a Marta fez o modelo de uma
pirâmide. Pinta as figuras geométricas que a Marta precisou de utilizar para construir este
modelo.
Uma pirâmide quadrangular tem 4 faces laterais que são
triângulos. Deves pintar 4
.
Têm ainda uma base que é um quadrilátero. Deves pintar 1
8. A Francisca decidiu construir um dado de jogar. Como
sabes, em qualquer dado, a soma do número de pintas das faces opostas é sempre
igual a sete. Ajuda a Francisca a construir o dado. Para tal, faz uma planificação do
cubo, diferente da apresentada na figura, e desenha nas suas faces as pintas
correspondentes.
(A resolver na aula)
Grupo II
9. No seguinte mapa encontra-se representada uma parte da cidade de Lisboa.
Indica o nome de duas ruas que sugiram:
9.1. segmentos de reta perpendiculares; R. da Conceição e R. do Ouro (formam ângulos de 90º entre si)
9.2. segmentos de reta paralelos; R. do Ouro e R. da Vitória
9.3. segmentos de reta oblíquos. R. da Madalena e R. de São Mamede
10. Comenta a seguinte afirmação: “Retas paralelas não têm nenhum ponto em comum.” A afirmação é falsa
pois tal só se verifica nas estritamente paralelas. No caso das paralelas coincidentes, todos os pontos são
comuns.
11. Observa a seguinte figura.
Utilizando notação adequada, indica:
11.1. Duas retas concorrentes oblíquas; CD ∦ BE
11.2. Duas retas concorrentes perpendiculares; AC ⊥AB
11.3. Duas retas paralelas coincidentes; AB ≡BA
11.4. Duas rectas estritamente paralelas. AC ∥ BD
12. Mede a amplitude de cada um dos ângulos
representados na figura e classifica-os.
̂ 𝐂=
∡ABC é obtuso e 𝐀𝐁
(as amplitudes serão determinadas na aula)
∡𝐃𝐄𝐅 é 𝐚𝐠𝐮𝐝𝐨. 𝐃𝐄̂𝐅=
13. Considerando a figura, indica, usando notação conveniente:
13.1. um par de ângulos geometricamente iguais. ∡𝐀𝐎𝐄 𝐞 ∡𝐁𝐎𝐂
13.2. um ângulo obtuso. ∡𝐀𝐎𝐃
13.3. um ângulo agudo. ∡𝐄𝐎𝐃
14. Com a ajuda do transferidor desenha os ângulos seguintes:
BÂC= 45º
DÊF= 120º
GÊF = 60º
15. Em cada uma das seguintes situações, determina a amplitude dos ângulos identificados por letras. Explica o
teu raciocínio.
15.1.
Estes ângulos são suplementares. Logo, 63+a=180º
a= 180-63
a= 117º
Os três ângulos são suplementares e a sua soma é
de 180º. Sabemos já que um tem de amplitude
90º e o outro 53º. Então,
15.2.
53+90+b= 180
143 + b= 180
b=180-143
b= 37º
15.3.
Como podes verificar, os três ∡s formam um ∡ giro ou de volta
inteira (360º).
Falta-nos apenas saber a amplitude de c:
105+47+90+c=360º
242 + c = 360
c=360-242
c= 118º