Lista de Eletrostática - Ufes www.aulasdefisica.com.br 1. (Ufes 1996) Considerando-se se a distribuição de cargas da figura a seguir, podemos afirmar que: (considere todas as cargas positivas) a) a carga q se move sobre a reta 1. b) a carga q se move sobre a reta 2. c) a carga q se move sobre a reta 3. d) a carga q se move sobre a reta 4 e) a carga q não se move. 2. (Ufes 1996) Uma partícula de massa "m" e carga elétrica "q", positiva, é abandonada a uma distância "d" de outra o partícula cuja carga elétrica é "Q", positiva, e que está fixa em um ponto. Considere as partículas apenas sob interação elétrica, no vácuo, onde a constante da lei de Coulomb vale K 0. a) Calcule o módulo da força elétrica que atua na carga "q" quando ela é abandonada e indique, em uma figura, a direção e o sentido dessa força. b) Qual será a variação da energia potencial do sistema, entre o abandono e o instante em que a distância entre as partículas for igual a 4d? c) Qual será o trabalho da força elétrica étrica sobre a partícula de carga "q", entre o abandono e o instante em que a distância entre as partículas for igual a 4d? d) Qual será a velocidade da partícula de carga "q", quando a distância entre as partículas for 4d? 3. (Ufes 1999) Um elétron dee massa 9,0×10-31kg e carga elétrica -1,6×10-19C, inicialmente em repouso, é submetido a um campo elétrico horizontal constante de módulo 20V/m ao longo de uma distância de 100m. O módulo da aceleração da gravidade vale 10m/s2 e age na vertical. a) Qual será rá o valor da componente horizontal da velocidade do elétron ao final dos 100m? b) Qual será o valor da deflexão vertical ao final do mesmo trajeto? c) Calcule a razão entre os módulos das forças gravitacional e elétrica durante o trajeto. 4. (Ufes 2001) Um capacitor ideal de placas planas paralelas é carregado mediante a aplicação de uma d.d.p. entre suas placas. A distância entre as placas é então duplicada, mantendo-se se a mesma d.d.p. entre elas. Nessa nova situação, a carga nas placas _________ _____ e a energia eletrostática armazenada no capacitor __________. Preencher CORRETAMENTE as lacunas, na sequência em que aparecem na frase acima: a) dobra - reduz-se à metade b) não se altera - dobra se à metade c) reduz-se à metade - reduz-se d) dobra - dobra e) reduz-se à metade - não se altera 5. (Ufes 2000) Doze posições equidistantes são marcadas sobre uma circunferência de raio R, como as horas de um relógio analógico. Em cada posição é colocada uma carga positiva Q, exceto na posição correspondente às duas horas, onde é colocada numa carga negativa -Q, de mesmo módulo que as outras. Seja k a constante elétrica do vácuo. Com relação ao vetor campo elétrico no centro da circunferência, resultante dessa distribuição de cargas, podemos afirmar que a) o módulo é (2kQ/R2) e aponta para as 2 horas. b) o módulo é (kQ/R2) e aponta para as 8 horas. c) o módulo é (2kQ/R2) e aponta para as 5 horas. d) o módulo é (2kQ/R2) e aponta para as 8 horas. e) o módulo é (kQ/R2) e aponta para as 2 horas. 6. (Ufes 2000) No circuito mostrado na figura, o capacitor C1, de capacitância C, está inicialmente carregado com uma carga Q, e os outros dois capacitores C2 e C3 cada um de capacitância 2C, estão descarregados. Após a chave S ser fechada e transcorrido um longo intervalo de tempo, a carga final no capacitor C1 é a) 2Q b) Q 2 c) 4Q d) Q 4 e) Q 7. (Ufes 2000) Duas cargas pontuais positivas +Q são fixadas, uma no ponto -dd e outra no ponto d do eixo OX. Na origem, em equilíbrio, encontra-se se uma partícula de massa m e carga +q. Suponha que um pequeno deslocamento x(| x |< d) , ao longo do eixo OX, seja dado à partícula que estava na origem. a) Determine a força elétrica resultante que atua sobre a partícula em função do deslocamento x. b) Suponha que o deslocamento x seja muito pequeno, se comparado com a distância d, de modo que possamos considerar x2/d2=0, mesmo quando x≠0. x Nesse caso, a partícula executa um movimento harmônico simples em torno da origem. Determine a frequência desse MHS. 8. (Ufes 2002) Um elétron, de massa m e carga q= -e, devido à atração coulombiana, fica em órbita circular ao redor de um próton em repouso. A massa e a carga do próton valem, respectivamente, M e Q=+e. Suponha--se que o elétron pode ocupar somente as órbitas para as quais o módulo de sua velocidade seja dado por v = (2.ñ.k0.e2)/(n.h), 1 www.aulasdefisica.com.br onde k0, é a constante eletrostática no vácuo, h é a assim chamada "constante de Planck" e n é um número inteiro (n=1, 2, 3, ... ), conhecido como "número orbital". Considerando-se o elétron na n-ésima ésima órbita, ou seja, na órbita caracterizada pelo número orbital de valor genérico genéric n, e desprezando-se se a interação gravitacional entre o elétron e o próton, determine. a) o raio da órbita; b) a energia total do sistema. 9. (Ufes 2004) A massa da partícula alfa é quatro vezes a massa do próton, e sua carga é o dobro da carga do próton. Considere-se se que uma partícula alfa e um próton são submetidos a influência de um mesmo campo elétrico externo. Os módulos das acelerações causadas pelo campo elétrico externo na partícula alfa e no próton são, respectivamente, a(α) e a(p). A relação ão que essas acelerações satisfazem é: a) a(p) = a(α)/4 d) a(p) = 2 a(α) b) a(p) = a(α)/2 e) a(p) = 4 a(α) Gabarito 1- E 2- a) F = k0.q.Q/d2 d) 3.k0.q.Q/(4d) e) Considere que, no início do decaimento, o núcleo do átomo de Urânio-235 é formado por um núcleo de Tório-231 231 mais uma partícula alfa que se encontra a uma distância d do núcleo de Tório-231. 231. Admitindo que ambos (o núcleo de Tório-231 Tório ea partícula alfa) estão inicialmente em repouso e que, após o decaimento, o núcleo de Tório-231 231 continua em repouso, determine, com base na física clássica, a) a aceleração inicial da partícula alfa. b) a velocidade máxima atingida pela partícula alfa. Considere, para efeito dos cálculos, a carga elétrica fundamental como sendo "e", a massa da partÍcula alfa como "mα"" e a constante eletrostática do vácuo como sendo "k0" . 3.k 0 .q.Q / ( 2.d.m ) 3- a) 2,7 × 107 m/s c) 2,8 × 10 12 4- C b) 6,9 × 1011 m 5- A 7- a) F = 4k 0Qqdx (d c) a(p) = a(α) a( 10. (Ufes 2006) A expressão a seguir representa o decaimento de um núcleo de Urânio-235 235 em um núcleo de Tório-231 Tório ea emissão de uma partícula alfa. 235U92 → 231Th90 + 4á2 b) - 3.k0.q.Q/(4d) 2 − x 2 ) 6-- B b) f = 1 (k 0Qqd / m ) π 2 8- a) r = (n2 . h2) / (4 . ñ2 . m . k0 . e2) b) E = - k0 . e2 / r 9- D 10- a) a(0) = 180K(0)e2 / m(α)d2. b) v(máx) = 360K ( 0 ) e2/m(α)d. 11- a) R = 3,6 × 104 N. c) dmínima = 1 m b) dseparação = 2 m. dmáxima = (1 + 33 ) m. 2 11. (Ufes 2007) Nas extremidades de uma mola ideal de constante elástica k = 9 × 10-3 N/m, estão presas duas pequenas esferas idênticas, de massa m cada uma delas. A mola é formada de material dielétrico (isolante) e, quando relaxada, seu comprimento é L = 1 m. Cada uma das esferas e tem uma carga elétrica q = 2 ́C, C, distribuída uniformemente. As esferas são mantidas inicialmente a uma distância L = 1 m por suportes verticais. O sistema se encontra sobre uma superfície horizontal e não há qualquer forma de atrito. Considere que a constante eletrostática do ar seja igual à do vácuo, K0 = 9 × 109 Nm2/C2 e que não ocorra qualquer perda de energia mecânica. a) Determine a força de reação exercida sobre as esferas por cada suporte, na situação inicial. b) Considere a hipótese de que os suportes sejam muito lentamente afastados. Determine a distância de separação quando as esferas perderem o contato com os suportes. c) Considere a hipótese de que os suportes sejam instantaneamente retirados. Determine a distância mínima e máxima de separação entre as esferas. 2