formato - Instituto de Física / UFRJ

Universidade Federal do Rio de Janeiro
Instituto de Física
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Primeira Prova de Física I –
2001/1 – Turma EM1
Nome:
Obs:
Obs:
Todas as questões têm o mesmo valor.
Em todas as questões em que for necessário considere a aceleração da gravidade como
dada e igual a 10m/s2.
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1a Questão
Um corpo de massa m = 5 kg está sujeito a ação das forças:

ˆ  20 y
ˆ  30 z
ˆ)
F1  (30 x
N

ˆ  10 y
ˆ  30 z
ˆ)
F2  ( 20 x
N

ˆ  10 y
ˆ  40 z
ˆ)
F3  ( 40 x
N
a) Calcule o módulo da força resultante que atua sobre o corpo.
b) Calcule o vetor aceleração do corpo.
c) Sabendo que o corpo no instante t = 0 encontrava-se na origem e possuia

velocidade v0  (2,0 xˆ  2,0 yˆ ) m/s escreva as equações horárias para x(t), y(t) e
z(t).

d) Escreva agora uma equação vetorial para r (t ) .
2a Questão
Um bloco de massa m = 1,0 kg é largado a partir do repouso, de uma altura h = 10 m
em uma superfície lisa, como mostra a figura. A partir do ponto A a superfície é
horizontal. No trecho AB, de comprimento 2 m, o terreno é irregular e o coeficiente
de atrito cinético é C = 0,5. No final da rampa há uma mola ideal com coeficiente de
elasticidade k = 200 N/m.
m
a) Qual o valor da energia dissipada
no trecho AB quando o bloco o
atravessa?
b) De quanto será comprimida a mola
quando o bloco a atingir pela
primeira vez?
c) A que altura o bloco subirá na
rampa na primeira vez que voltar?
h
k
A
B
3a Questão
U(x)
Uma partícula de massa m movimenta-se em uma dimensão, sob a ação de forças
conservativas. A variação U(x) da energia potencial em função da posição está
representada no gráfico abaixo:
a) Admitindo-se
que
a
energia mecânica total da
partícula seja ET = 0 ,
U1
determine o módulo da
velocidade da partícula
quando esta passa por
U1/2
x = 0.
b) Determine a velocidade
0
solicitada no item (a),
considerando agora a
energia mecânica total
ET = -U0 /2.
-U
0
-x 3
x
x3
c) Em que regiões do eixo x o movimento da partícula é possível, admitindo-se
que a energia mecânica total é ET = U1/2 ? Justifique. Assinale no gráfico os
pontos de retorno para os possíveis movimentos da partícula.
d) Considerando que a partícula está na posição x = -x3, qual deve ser a sua
velocidade mínima, de modo a poder alcançar o ponto x = x3.
4a Questão
Uma corrente de três elos , de 0,1 kg cada um, é levantada verticalmente com uma
aceleração constante de 2,5 m/s2 , conforme mostra a figura. Determine:

F
a) As forças que atuam sobre elos
adjacentes (em módulo).
b) A força F exercida pelo agente
externo sobre o elo de cima (em
módulo).
c) A força resultante sobre cada elo
(módulo, direção e sentido).