Múltiplos e Binários Os temas desta questão são propriedades de

Múltiplos e Binários
Os temas desta questão são propriedades de números múltiplos e quebra-cabeças matemáticos
resolvidos por computadores.
Considere dois números inteiros e positivos m e n. O número m é múltiplo de n se o resto
da divisão de m por n for igual a 0. Por exemplo, diz-se que 10 é múltiplo de 2, porque o resto
da divisão de 10 por 2 é igual a 0.
Será que existe para cada número inteiro positivo n um múltiplo m cuja representação na
base 10 contém apenas zeros e uns? Por exemplo, se nós começarmos a calcular os múltiplos
de 7, achamos que 1001 = 7 * 143 é um destes múltiplos. Será que isto acontece para todos os
números inteiros? Será que todo inteiro têm um múltiplo cuja representação na base 10 contém
apenas zeros e uns?
Tarefa
A sua tarefa é escrever um algoritmo que descubra se existe para cada número inteiro n(1 ≤
n ≤ 20) um múltiplo m cuja representação na base 10 somente contém uns e zeros.
Entrada:
O seu programa não tem nenhuma entrada de dados.
Saída:
O seu algoritmo deve imprimir o número n, o múltiplo m e o divisor que é igual a m
n. O
exemplo abaixo ilustra como deve ser a saída do algoritmo (a formatação dos dados de saída em
colunas não é importante).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
10
111
100
10
1110
1001
1000
111111111
10
11
11100
1001
10010
1110
10000
11101
1111111110
11001
100
1
5
37
25
2
185
143
125
12345679
1
1
925
77
715
74
625
653
61728395
579
5