Amplificadores Operacionais
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AMPLIFICADORES OPERACIONAIS Fernando Gonçalves © Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 O Amplificador Operacional O amplificador operacional é um componente activo usado na realização de operações aritméticas envolvendo sinais analógicos Algumas das operações que se podem realizar com amplificadores operacionais são: Soma e Diferença Integração e Derivação Logaritmo e Exponencial Símbolo +VCC e –VCC são as tensões de alimentação do amplificador operacional +VCC v+ vO v− −VCC Alguns amplificadores operacionais também podem ser alimentados com +VCC e 0V A tensão de saída, vO, está limitada pelas tensões de alimentação (neste caso, vO ∈ ]−VCC, +VCC[) Fernando Gonçalves Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 2 1 O Amplificador Operacional Tipicamente, um amplificador operacional é composto por Um par diferencial, como andar de entrada do amplificador operacional Blocos para aumentar o ganho de tensão ou corrente Blocos para compensar as características não-ideais dos transístores Andar de saída para fornecer elevadas correntes de saída O amplificador operacional é realizado num circuito integrado composto por algumas dezenas de transístores O funcionamento interno de um amplificador operacional é complexo, mas a análise em termos das tensões e correntes aos seus terminais é muito simples Fernando Gonçalves Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 3 O Amplificador Operacional 741 +VCC v+ v– vO –VCC Fernando Gonçalves Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 4 2 Características de um Amplificador Operacional Os amplificadores operacionais amplificam a diferença de tensão aplicada nas entradas v+ e v− vO = A (v+ − v−) onde A representa o ganho de tensão do amplificador operacional O ganho pode atingir valores da ordem de 105 a 106 Os amplificadores operacionais apresentam uma resistência de entrada elevada A resistência de entrada, Ri, é tipicamente superior a 1 MΩ Ω A resistência de saída de um amplificador operacional é baixa Normalmente, RO é inferior a 100 Ω Fernando Gonçalves Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 5 Característica de Transferência A diferença v+ − v− é normalmente designada por vD Zona de saturação positiva: vO ≈ +VCC vO +VCC Zona linear: vO = A x vD (declive = ganho de tensão, A) vD -VCC Se +VCC = 10 V e A = 105, o amplificador operacional atinge a saturação quando vD = 10−4 V Zona linear é muito estreita Zona de saturação negativa: vO ≈ −VCC Fernando Gonçalves Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 6 3 Amplificador Operacional Ideal Para um amplificador operacional ideal considera-se que Ri = ∞ correntes nulas nas entradas v+ e v− RO = 0 tensão de saída, vO, não depende da carga A=∞ zona linear quando vD = 0 v+ − v− = ou v+ = v− vO como A = ∞ resulta v + − v − = 0 A vO +VCC Na zona linear: −VCC ≤ vO ≤ +VCC vD Nas zonas de saturação verifica-se vO = +VCC vD > 0 ou v+ > v− vD < 0 ou v+ < v− vO = −VCC Fernando Gonçalves -VCC (sat. positiva) (sat. negativa) Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 7 Seguidor de Tensão com Ganho Finito Num amplificador operacional verifica-se que v OUT = A (v + − v − ) Para esta montagem obtém-se v OUT = A (v IN − v OUT ) v OUT = A v IN A +1 Como A é muito elevado vOUT ≈ vIN Para que um amplificador operacional funcione na zona linear é indispensável que esteja realimentado negativamente (vOUT ligado a v−, directa ou indirectamente) Fernando Gonçalves Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 8 4 Seguidor de Tensão com Ganho Infinito Considerando que o amplificador operacional é ideal tem-se v+ = v− na zona linear Por análise do circuito verifica-se que v+ = vIN e v− = vOUT v OUT = v IN resultando Fernando Gonçalves Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 9 Montagem Inversora v+ = 0 e v− = 0 i1 = vIN − v − vIN = R1 R1 i2 = v OUT − v − v OUT = R2 R2 Como não existe corrente na entrada do amplificador operacional ideal i1 + i2 = 0 podendo escrever-se obtendo-se finalmente v IN v OUT + =0 R1 R2 v OUT R =− 2 v IN R1 Fernando Gonçalves Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 10 5 Montagem Não Inversora Como não existe corrente na entrada do amplificador operacional ideal, obtém-se R v− = 2 R1 + R2 v OUT Num amplificador operacional ideal tem-se v+ = v– v − = v + = vIN = resultando v OUT R1 + R 2 = v IN R2 Fernando Gonçalves R2 v R1 + R2 OUT v OUT R1 = +1 v IN R2 ou O ganho é sempre > 1 Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 11 Montagem Somadora v+ = 0 v− = 0 Para as correntes i1, i2 e i3 obtém-se i1 = v1 R1 i2 = v2 R2 i3 = v OUT R3 Como não existe corrente na entrada do amplificador operacional verifica-se que i1 + i2 + i3 = 0 resultando ou v1 v 2 v OUT + + =0 R1 R 2 R3 R R v OUT = − 3 v1 + 3 v 2 R R 2 1 Se R1 = R2 = R3, obtém-se Fernando Gonçalves v OUT = −(v 1 + v 2 ) Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 12 6 Montagem de Diferença Para determinar vOUT em função de v1 e v2 é conveniente utilizar o Teorema da Sobreposição Fazendo v2 = 0 obtém-se uma montagem inversora v 1OUT = − Fernando Gonçalves R2 v1 R1 Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 13 Montagem de Diferença Fazendo v1 = 0 obtém-se uma montagem não-inversora Como não existe corrente na entrada do amplificador operacional ideal, obtém-se v+ = R4 v R3 + R 4 2 Considerando um amplificador operacional ideal resultando v 2OUT = e v− = R1 v2 R1 + R2 OUT v+ = v− R4 R + R2 x 1 v2 R3 + R 4 R1 Fernando Gonçalves Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 14 7 Montagem de Diferença Agrupando as duas contribuições resulta v OUT = − 2 v OUT = v 1OUT + v OUT R2 R4 R + R2 v1 + × 1 v2 R1 R3 + R 4 R1 Se R1 = R2 e R3 = R4, obtém-se Fernando Gonçalves v OUT = v 2 − v 1 Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 15 Exemplo Determinar vOUT como função das tensões v1 e v2 Fernando Gonçalves Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 16 8 Circuito Integrador v+ = 0 iR = v− = 0 v IN R iC = C dv C dv = C OUT dt dt Pela lei dos nós: iR + iC = 0 dv v IN + C OUT = 0 R dt Fernando Gonçalves v OUT = − 1 RC ∫ v IN dt Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 17 Circuito Diferenciador v+ = 0 iR = v− = 0 v OUT R iC = C dv IN dt Pela lei dos nós: iR + iC = 0 v OUT dv + C IN = 0 R dt Fernando Gonçalves v OUT = −RC dv IN dt Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 18 9 Amplificador Logarítmico v+ = 0 iR = v− = 0 v IN R vD iD = IS e n VT − Como v D = 0 − v OUT iD = IS e então v OUT n VT Pela lei dos nós: v OUT iR = iD v v OUT = −n VT ln IN R IS − vIN = IS e n VT R Fernando Gonçalves Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 19 Amplificador Exponencial v+ = 0 iR = v− = 0 0 − v OUT R iD = IS e v IN n VT Pela lei dos nós: vIN iR = iD − v OUT = IS e n VT R Fernando Gonçalves vIN v OUT = −R IS e n VT Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 20 10 Comparador Característica vOUT +VCC Como não há realimentação, funciona sempre na saturação positiva (+VCC) ou negativa (–VCC) vD -VCC v D = v1 − v 2 Exemplo ilustrativo para o caso em que v2 é uma tensão de referência, VREF Se v1 > VREF sat. positiva (+VCC) Se v1 < VREF sat. negativa (–VCC) vOUT é um sinal “digital” Fernando Gonçalves Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 21 Comparador Schmitt Trigger Devido à realimentação positiva, o ampop está sempre na saturação: Característica vOUT +VCC vOUT = +VCC R2 VTH = V R1 + R2 CC R2 VTL = ( − VCC ) R1 + R2 Se vOUT = +VCC ou V+ = VTH VCC vIN vOUT vIN VTH t V+ = VTL VTL vOUT muda de estado (– VCC → +VCC) para vIN < VTL Fernando Gonçalves VTH -VCC vOUT muda de estado (+VCC → –VCC) para vIN > VTH Se vOUT = –VCC VTL vOUT = –VCC -VCC Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 22 11 Rectificador de Meia-Onda de Precisão Característica v O = A (vIN − v OUT ) Enquanto o díodo estiver ON v OUT = vIN e Enquanto o díodo estiver OFF v O = VON + v OUT Díodo passa de OFF para ON quando vD = VON, mas v OUT = 0 v D = v O − v OUT Se díodo ideal (VON=0) V v OUT = 0 logo vIN min = ON ou ampop ideal (A=¶) A vIN min = 0 v O = A (vIN − 0) Fernando Gonçalves Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 23 Filtro Passa-baixo de 1ª Ordem Generalização da montagem inversora para o regime forçado sinusoidal VOUT Z =− 2 VIN Z1 Como Z1 = R1 R2 Z 2 = R2 / /ZC = 1 + jω CR2 Fernando Gonçalves VOUT R 1 =− 2 VIN R1 1 + jω CR2 Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 24 12 Filtro Passa-baixo de 2ª Ordem de Sallen & Key iC1 R1 vIN R2 X iR1 iR2 C1 Montagem seguidora de tensão, logo vOUT = v– = v+ 0 C2 1. Aplicando a lei dos nós em X IR1 + IR2 + IC1 = 0 e convertendo correntes em tensões VIN − VX VOUT − VX ( VOUT − VX ) + + =0 1 R1 R2 jω C1 vOUT 2. Aplicando o divisor de tensão em v+ ZC2 1 VOUT = V = V R2 + ZC2 X 1 + jω C2R2 X 3. Juntando as equações anteriores VOUT 1 = 2 VIN j ω C C R R + ( ) 1 2 1 2 jω C2 (R1 + R2 ) + 1 Fernando Gonçalves Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica - 2013/2014 25 13
