3ª FASE - Colégio Ari de Sá

COMENTÁRIO – OBF – NÍVEL I (3ª FASE)
Professor: Daniel Paixão, Edney Melo e Rômulo Mendes
ALUNO(A): TURMA: COLÉGIO:
TURNO: Nº
DATA: _____/_____/______
OSG 7347/12
RESOLUÇÃO
Note que a escala apresentada corresponde o tempo de reação, em milisegundos (ms = 10– 3 s). Imaginando a
tira na vertical, temos que:
→ ponto que o colega segura a tira
| | = 10 m/s2
y
0
→ ponto onde você posiciona o polegar e o indicador
Como se trata de um movimento de queda livre, temos que:
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RESOLUÇÃO
• Para um corpo totalmente submerso em um fluido qualquer, a força de empuxo será proporcional ao
volume do corpo considerado.
• Dess modo, temos que comparar qual dos dois corpos possui um volume maior.
Note que o cubo e a esfera possuem a mesma área superficial, logo, para um cubo de aresta a e uma
esfera de raio R, temos que:
• Determinemos agora o volume do cubo e o da esfera, para depois compará-los.
Note que a esfera possui um volume maior, de modo que o volume submerso é maior, logo ela está sujeita
a um maior empuxo.
Obs.: Aproximamos p = 3, para simplificação.
RESOLUÇÃO
• Note que o problema afirma que os cilindros são feitos do mesmo material, ou seja, a densidade é a mesma
e o calor específico também é o mesmo para os três cilindros.
• Como as quantidades de calor transferidas para os três cilindros possuem o mesmo valor, temos que:
Q1 = Q2 = Q3
m1 . c . ∆T1 = m2 . c . ∆T2 = m3 . c . ∆T3
m1 . ∆T1 = m2 . ∆T2 = m3 . ∆T3
(d . V1) . ∆T1 = (d . V2) . ∆T2 = (d . V3) . ∆T3
V1 . ∆T1 = V2 . ∆T2 = V2 . ∆T2
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• Note que os volumes iniciais, V1, V2 e V3, são relacionados da seguinte maneira.
• A variação do volume é diretamente proporcional ao volume e à variação de temperatura. Desse modo:
∆V = γ . Vi . ∆T
coeficiente de dilatação volumética
• Logo, temos que:
• Note que ∆V1 = ∆V2 = ∆V3. Logo as variações de volume nos três cilindros são iguais.
RESOLUÇÃO
Como não existe atrito no trecho citado, podemos resolver esse problema utilizando a conservação da energia
mecânica. Logo:
O
R
R
53°
37°
A’
A
B
B’
NHR (nível horizontal de referência)
C
3
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Note que o trecho
pode ser encontrado sa seguinte maneira:
Obs.: cos 53° = sen 37° (pois são complementares).
• Desse modo:
RESOLUÇÃO
a) Os pontos de retorno, ou seja, onde a velocidade é nula, correspondem aos pontos onde a energia cinética é nula.
Sabemos que:
EM = EC + EP = EC + U(x)
1 = 0 + U(x) → U(x) = 1J
Do gráfico, note esse pontos correspondem a:
x1 = – 1,2 m e x2 = 1,8 m
b) Sabemos que:
EM = EC + EP = EC + U(x)
EC = EM – U(x)
Note que a energia cinética será máxima quando U(x) = – 5J. Logo:
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RESOLUÇÃO
• Note que o cabo ideal que passa pelas roldanas é o mesmo, de modo, que o módulo da força de tração
é a mesma em todos os pontos, inclusive na mão do homem (a força de 200 N, citada no problema).
• Considerando o homem e a prancha como um único sistema, podemos identificar as seguintes forças e/
ou componentes:
• Da segunda Lei de Newton, temos que:
3.T – p . sen 30° = M.a
3 . 200 – 1200 . 0,5 = M.a
M.a = 0
a=0
• A aceleração do conjunto é nula, de modo que o sistema se move com velocidade constante.
RESOLUÇÃO
• Do enunciado do problema, podemos fazer o seguinte diagrama de forças.
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• Como o dinamômetro é constituído por uma mola ideal, a tração TD nos fios ideais ligados ao dinamômetro
possui módulo igual a 50 N (leitura do dinamômetro).
• Da figura note que:
T = 2 TD + 2 TD = 4 . TD
T = 200 N
• Analisando as forças que atuam no homem, temos que:
P = T + NB + FD
P = 200 + 550 + 50
P = 800 N
RESOLUÇÃO
• Entre 0 ≤ t ≤ 10 s, note que se trata de um movimento retilíneo uniformemente variado, cuja função horária
da posição é dada por:
S(t) = t2 + 100
Logo:
*
= 1 → a = 1 m/s2
* v0 = 0
* v = v0 + a.t = 0 + 2 . 10 = 20 m/s (velocidade em t = 10 s)
Entre 10 s ≤ t ≤ 30 s, temos um movimento retilíneo uniforme cuja velocidade vale v = 20 m/s e a aceleração é nula.
• Desse modo, temos:
•
Cynara/Rev.: Prof. Edney
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