colégio israelita brasileiro *a

MATERIAL DE FÍSICA – 2º PERÍODO
Aluno (a):
Data:
Série: 1ª
Ensino Médio
Turma:
Equipe de Física
GRÁFICOS (MRU E MUV)
1. (Enem 2012) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo
entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento
entre duas estações: a locomotiva parte do repouso em aceleração constante por um terço do tempo de
percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração
constante no trecho final, até parar.
Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento
desse trem?
a)
b)
c)
d)
e)
2. (Espcex (Aman) 2011) O gráfico abaixo indica a posição (S) em função do tempo (t) para um automóvel
em movimento num trecho horizontal e retilíneo de uma rodovia.
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Da análise do gráfico, pode-se afirmar que o automóvel
a) está em repouso, no instante 1 min.
b) possui velocidade escalar nula, entre os instantes 3 min e 8 min.
c) sofreu deslocamento de 4 km, entre os instantes 0 min e 3 min.
d) descreve movimento progressivo, entre os instantes 1 min e 10 min.
e) tem a sua posição inicial coincidente com a origem da trajetória.
3. (Unesp 2014) Um motorista dirigia por uma estrada plana e retilínea quando, por causa de obras, foi
obrigado a desacelerar seu veículo, reduzindo sua velocidade de 90 km/h (25 m/s) para 54 km/h (15 m/s).
Depois de passado o trecho em obras, retornou à velocidade inicial de 90 km/h. O gráfico representa como
variou a velocidade escalar do veículo em função do tempo, enquanto ele passou por esse trecho da rodovia.
Caso não tivesse reduzido a velocidade devido às obras, mas mantido sua velocidade constante de 90 km/h
durante os 80 s representados no gráfico, a distância adicional que teria percorrido nessa estrada seria, em
metros, de
a) 1 650.
b) 800.
c) 950.
d) 1 250.
e) 350.
4. (Cefet MG 2014) Um objeto tem a sua posição (x) em função do tempo (t) descrito pela parábola conforme
o gráfico.
Analisando-se esse movimento, o módulo de sua velocidade inicial, em m/s, e de sua aceleração, em m/s2,
são respectivamente iguais a
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a) 10 e 20.
b) 10 e 30.
c) 20 e 10.
d) 20 e 30.
e) 30 e 10.
5. (Uerj 2014) O gráfico abaixo representa a variação da velocidade dos carros A e B que se deslocam em
uma estrada.
Determine as distâncias percorridas pelos carros A e B durante os primeiros cinco segundos do percurso.
Calcule, também, a aceleração do carro A nos dois primeiros segundos.
6. (Eewb 2011) O gráfico abaixo representa a velocidade em função do tempo de um objeto em movimento
retilíneo. Calcule a velocidade média entre os instantes t = 0 e t = 5h.
a) 5,0 m/s
b) 5,5 m/s
c) 6,0 m/s
d) 6,5 m/s
7. (Uerj 2010) Um trem de brinquedo, com velocidade inicial de 2 cm/s, é acelerado durante 16 s.
O comportamento da aceleração nesse intervalo de tempo é mostrado no gráfico a seguir.
Calcule, em cm/s, a velocidade do corpo imediatamente após esses 16 s.
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8. (Espcex (Aman) 2012) O gráfico abaixo representa a velocidade(v) de uma partícula que se desloca sobre
uma reta em função do tempo(t). O deslocamento da partícula, no intervalo de 0 s a 8 s, foi de:
a) –32 m
b) –16 m
c) 0 m
d) 16 m
e) 32 m
9. (Upf 2014) Dois móveis A e B deslocam-se em uma trajetória retilínea, com acelerações constantes e
positivas. Considerando que a velocidade inicial de A é menor do que a de B (v A  vB ) e que a aceleração
de A é maior do que a de B (aA  aB ), analise os gráficos a seguir.
O gráfico que melhor representa as características mencionadas é o:
a) A.
b) B.
c) C.
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d) D.
e) E.
10. (Ufmg 2010) Ângela e Tânia iniciam, juntas, um passeio de bicicleta em torno de uma lagoa.
Neste gráfico, está registrada a distância que cada uma delas percorre, em função do tempo:
Após 30 minutos do início do percurso, Tânia avisa a Ângela, por telefone, que acaba de passar pela igreja.
Com base nessas informações, são feitas duas observações:
I - Ângela passa pela igreja 10 minutos após o telefonema de Tânia.
II - Quando Ângela passa pela igreja, Tânia está 4 km à sua frente.
Considerando-se a situação descrita, é CORRETO afirmar que
a) apenas a observação I está certa.
b) apenas a observação II está certa.
c) ambas as observações estão certas.
d) nenhuma das duas observações está certa.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
1º Trecho: movimento acelerado (a > 0)  o gráfico da posição em função do tempo é uma curva de
concavidade para cima.
2º Trecho: movimento uniforme (a = 0)  o gráfico da posição em função do tempo é um segmento de reta
crescente.
3º Trecho: movimento desacelerado (a < 0)  o gráfico da posição em função do tempo é uma curva de
concavidade para baixo.
Resposta da questão 2:
[B]
Note que entre 3 e 8 min a posição não varia. Portanto, o carro está parado.
Resposta da questão 3:
[E]
A distância (D) pedida é numericamente igual à área hachurada no gráfico.
D
50  20
 10  D  350 m.
2
Resposta da questão 4:
[C]
Dados do gráfico: x0  0; t  2s  (v  0 e x  20m).
Como o gráfico é um arco de parábola, trata-se de movimento uniformemente variado (MUV). Usando, então,
as respectivas equações:
v  v 0  a t  0  v 0  a  2   v 0  - 2 a I

t2s 
a 2
a 2
 x  v 0 t  t  20  v 0  2    2   20  2 v 0  2 a II

2
2
(I) em (II):
20  2  2a   2 a
 2 a   20

a  10 m/s2.
Em (I):
v0   2 a  v0   2  10  
v 0  20 m/s.
Resposta da questão 5:
 Distâncias percorridas pelos carros:
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No gráfico v  t a distância percorrida é numericamente igual à área entre a linha do gráfico e o eixo dos
tempos. Assim:
53

DA  2  2  DA  8 m.


D   4  1  2    3  1  D  8 m.
B

 A  2

 Aceleração do carro A:
Dados: v0 = 0; v = 2 m/s; Δt  2s.
Entendendo por aceleração apenas a aceleração escalar do veículo, temos:
Δv 2  0
a

 a  1 m/s2 .
Δt
2
Resposta da questão 6:
[D]
A área da figura sombreada é numericamente igual ao deslocamento.
ΔS  30  60  27  117km .
Vm 
ΔS 117
117

km / h 
m / s  6,5m / s .
Δt
5
5x3,6
Resposta da questão 7:
Lembrando que no gráfico da aceleração escalar em função do tempo a variação da velocidade é
numericamente igual a área entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos, como destacado na figura, temos:
v = v1 + v2 + v3 = v = (6  4) – (4  3) + (6  4) = 24 –12 + 24 = 36 cm/s.
Mas v = v – v0. Então:
v – 2 = 36 
v = 38 cm/s.
Resposta da questão 8:
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[C]
As áreas da figura abaixo representam o deslocamento. Como uma é positiva e a outra negativa de mesmo
módulo, o deslocamento total é nulo.
Resposta da questão 9:
[D]
Nota: há uma imprecisão gramatical no enunciado, afirmando (no singular) que os dois móveis têm
aceleração constante. É, então, de se supor que as acelerações sejam iguais. Porém, logo a seguir, afirma-se
que aA  aB . Para que se evitem confusões, o enunciado na primeira linha deveria ser:
“Dois móveis A e B deslocam-se em uma trajetória retilínea, com acelerações constantes e..."
Mas, vamos à resolução.
Como as acelerações (escalares) são constantes e positivas, os gráficos das velocidades são trechos de reta
ascendentes. Sendo aA  aB , o segmento referente à velocidade do móvel A tem maior declividade,
começando num ponto abaixo do de B, pois v A  vB . Essas conclusões, levam-nos ao Gráfico D.
Resposta da questão 10:
[C]
Analisando o gráfico:
No instante t = 30 min, Tânia está passando pelo km 12, onde fica a igreja. Ângela passa por esse marco no
instante t = 40 min, isto é, 10 min após o telefonema. No instante t = 40 min, Tânia está no km 16, ou seja, 4
km à frente de Ângela.
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