Lista de exercícios – Cinemática Vetorial Alunos : Felipe Iubel Batista, Henrique leinig Vidal, Luiz Vinicius begnini, Pedro Henrique de Souza Sapateiro e Brunno Assis 10. Uma partícula que se move ao longo de um plano xy parte da posição Xo = 12,0 m e Yo = 0 m e tem sua velocidade definida pelas equações 𝑉𝑥 = 16𝑡 3 − 6 e 𝑦 = 18𝑡 2 − 4𝑡 no SI. Determine: 𝑉𝑥 = 16𝑡 3 − 6 𝑉𝑦 = 18𝑡 2 − 4𝑡 Xo=12m Yo = 0m a)A posição nos instantes t = 0 e t = 3,00 s; 𝑉𝑥 = 16𝑡 3 − 6 → 4𝑡 4 − 6𝑡 + 𝐶𝑥 = 𝑥 → 4.0 − 6.0 + 𝐶 = 12 → 𝐶𝑥 = 12 𝑉𝑦 = 18𝑡 2 − 4𝑡 → 6𝑡 3 − 2𝑡 2 + 𝐶𝑦 = 𝑌 → 6.03 − 2.02 + 𝐶 = 0 → 𝐶𝑦 = 0 𝑋(0) = 12𝑚 → 𝑋(3) = 4. (3)4 − 6. (3) + 12 → 𝑋(3) = 318𝑚 𝑌(0) = 0𝑚 → 𝑌(3) = 6. (3)3 − 2. (3)2 + 0 → 𝑌(3) = 144𝑚 b) A velocidade média entre t = 0 e t = 3,00 s; 𝑉𝑥(0) = −6𝑚/𝑠𝑒 𝑉𝑦(0) = 0𝑚/𝑠 𝑉𝑥(3) = 426𝑚/𝑠𝑒 𝑉𝑦(3) = 150𝑚/𝑠 𝑉𝑚𝑥 = 432 3 → 144𝑚/𝑠 𝑉𝑚𝑦 = 104𝑚/𝑠 c) A aceleração média entre t = 0 e t = 3,00 s. 𝐴𝑥 = 𝐷𝑉𝑥 → 48𝑡 2 − 0 → 𝐴𝑥(0) = 0 → 𝐴𝑥(3) = 432𝑚/𝑠 2 𝐴𝑦 = 𝐷𝑉𝑦 → 36𝑡 − 4 → 𝐴𝑦(0) = − 4𝑚 𝑠2 → 𝐴𝑦(3) = 104𝑚/𝑠 2 d) A aceleração no instante t = 0 e t = 3,00 s; 𝐴𝑥(0) = 𝐴𝑥(3) = 0𝑚 𝑠2 → 𝐴𝑦(0) = −4𝑚/𝑠 2 432𝑚 𝑠2 → 𝐴𝑦(3) = 104𝑚/𝑠 2 e) O movimento nas direções x e y pode ser considerado uniformemente variado? Não. Pois suas acelerações não são constantes, ou seja, se alteram de acordo com o aumento do tempo.
