modelagem matemática

MODELAGEM MATEMÁTICA E A EDUCAÇÃO BÁSICA
Cíntia da Silva (ICV/UNICENTRO), Dionísio Burak (Orientador), e-mail:
[email protected]
Universidade Estadual do Centro-Oeste/Departamento de Matemática – Guarapuava
– PR.
Palavras-chave:
Aprendizagem.
Modelagem
Matemática,
Educação
Matemática,
Ensino-
Resumo:
Este trabalho apresenta os resultados parciais do Projeto de Iniciação Cientifica
desenvolvido no Programa PIBIC/UNICENTRO, e trata da Modelagem Matemática,
seguindo a proposta de BURAK (1992): A Modelagem Matemática “constitui-se em
um conjunto de procedimentos cujo objetivo é estabelecer um paralelo para explicar
matematicamente os fenômenos do cotidiano vividos pelas pessoas, ajudando-as a
fazer predições e a tomar decisões.”
Introdução
O Projeto de Iniciação Cientifica com a Modelagem Matemática iniciou-se com
pesquisas acerca de algumas concepções de Educação Matemática, bem como na
área da Psicologia, para a compreensão dos estágios de desenvolvimento, e dos
elementos que constituem a aprendizagem significativa de Ausubel. Sobre a
Modelagem Matemática, abrangeram-se os estudos de BURAK (1992),
BASSANEZZI (2002), CERQUEIRA (2001), CALDEIRA (2001) E BIEMBEGUTT
(1990). A Modelagem Matemática, na concepção da Educação Matemática, tem se
constituído em uma prática de ensino de Matemática que privilegia a construção do
conhecimento a partir de situações de interesse dos alunos. Incorpora em sua
filosofia, como diretrizes gerais e orientadoras de uma proposta pedagógica, as
quatro premissas apontadas pela UNESCO em Jontien, 1990, durante a Conferencia
Mundial sobre Educação para Todos, como eixos estruturais da Educação na
sociedade contemporânea: aprender a conhecer, aprender a fazer, aprender a viver
e aprender a ser.
Materiais e Métodos
A prática com a Modelagem Matemática seguiu a proposta de BURAK (1992), que
prevê o desenvolvimento de cinco etapas: 1) escolha do tema; 2) pesquisa
exploratória; 3) levantamento dos problemas; 4) resolução dos problemas e trabalho
com a Matemática relacionada ao tema e 5) análise crítica das soluções. A
experiência foi realizada com um grupo de dezesseis alunos da 8ª série do Ensino
Fundamental.
No primeiro encontro, foram sugeridos vários temas de interesse, como meio
ambiente, esportes, cesta básica, cinema, animais e informática; mas o tema
escolhido foi “dança e música.” Para a segunda etapa, os alunos realizaram uma
pesquisa sobre alguns ritmos de música e estilos de dança, escolhidos por eles
próprios: Balet, Hip Hop, Funck e Rock. O relato de suas pesquisas revelou
aspectos históricos e geográficos, dados estatísticos, bem como curiosidades e a
execução de coreografias.
O levantamento dos problemas deu origem a diversas questões que oportunizaram
discussão e reflexão de alguns temas socias, partindo do contexto em que surgiram
algumas danças. Além disso, alguns problemas podiam ser resolvidos com
raciocício lógico ou processos matemáticos. Por exemplo, ao executar uma
coreografia do Hip Hop, o dançarino realiza um movimento que pode ser descrito por
uma equação do segundo grau; conceitos de simetria puderam ser relembrados com
o Balet; dados o número de dançarinos e dançarinas, é possível encontrar o
número de pares possíveis a serem formados.
A resolução dos problemas possibilitou o trabalho com a matemática que já era de
conhecimento dos alunos, como porcentagem, plano cartesiano, resolução de
equações do segundo grau e, além disso, a introdução de novos conteúdos
matemáticos foi contemplada: arranjo e combinação, introdução à estatística,
funções e teoria das probabilidades. A última etapa permitiu analisar criticamente as
soluções encontradas: se condiziam com a realidade.
Resultados e Discussão
O trabalho realizado atingiu os objetivos propostos. Partindo de um tema escolhido,
englobou várias disciplinas, despertando a criatividade e incentivando à pesquisa. A
Modelagem Matemática no ensino da Matemática se constitui importante aspecto
para tornar o aprendizado mais criativo e participativo, proporcionando maior
liberdade de ação e fazendo com que o aprendizado ocorra através da exploração
de situações em que a realidade esteja inserida. As atividades propostas
representam desafios a serem superados tendo como instrumentos o conhecimento
matemático e de outras áreas.
Conclusões
O trabalho realizado com a Modelagem Matemática relaciona-se intimamente com
outras disciplinas, e são realizadas tarefas correlacionadas com outras ciências.
Leva a estabelecer vínculos mais estreitos entre as disciplinas estudadas e os
objetivos a que se propõe este método interdisciplinar. Nesse sentido, a Modelagem
Matemática pode servir de meio de interação da Matemática com outras disciplinas
afins, além de contemplar o estudo de vários conteúdos matemáticos previstos para
a Educação Básica, favorecendo as situações-problema, o que propicia uma
identificação direta entre o que se está aprendendo e a realidade a nossa volta. E
favorece, ainda, a formação da autonomia e da autoconfiança e uma melhor
compreensão das situações da atualidade. Este estudo mostrou grande potencial
metodológico da Modelagem Matemática como método de ensino da Matemática.
Referências
1. AUSUBEL, D. P. Et alli. Psicologia Educacional. Rio de Janeiro: Editora
Interamericana, 1980.
2. BASSANEZZI, R. Modelagem Matemática. Dynamis, Blumenau, V.
55 a 83, abr/jun. 1994.
I, nº 7, p.
3. BIEMBEGUTT, M S. Modelagem Matemática como método de ensinoaprendizagem de matemática em cursos de 1º e 2º graus. Dissertação
Mestrado, Rio Claro – SP, 1990.
de
4. BURAK, D. Critérios norteadores para adoção de Modelagem Matemática no
ensino fundamental e secundário. Zetetiké, p. 47 a 59, Ano 2 – nº 2/1994.
5.____________.Modelagem Matemática: uma metodologia
alternativa para o
ensino de matemática na 5ª série. Dissertação de
Mestrado, Rio Claro – SP,
1987.
6. _____________ Modelagem Matemática: ações e interações no processo de
ensino-aprendizagem. Campinas: FE/UNICAMP, 1992.
(Tese de Doutorado).