Enfim a “instabilidade aceitável”? Decomposição da

Enfim a “instabilidade aceitável”? Decomposição da Desigualdade por grau de instrução
nas principais regiões metropolitanas do Brasil
Rodrigo Salvato de Assis1
Izete Pengo Bagolin2
Mara Muller3
Márcio Antônio Salvato4
Resumo
Analisando a base de dados da PED é fácil perceber que ao longo do período de 1998 a 2008
ocorreu aumento da renda média, aumento nos níveis de escolaridade e redução na desigualdade
de renda das principais regiões metropolitanas brasileiras. Este artigo usa a abordagem de
decomposição da desigualdade proposta por Dagum para analisar como a educação está afetando
a dinâmica da desigualdade ao longo deste período decompondo-a em desigualdade entre grupos,
dentro dos grupos e transvariação ou afluência econômica. Os resultados mostram que a
desigualdade entre grupos e a transvariação vem ganhando importância na explicação da
desigualdade total e que a desigualdade dentro dos grupos vem perdendo poder de explicação.
Esses resultados sugerem que os retornos dos investimentos em educação são importantes para
explicar a desigualdade e que investimentos na redução da desigualdade educacional podem
contribuir significativamente para reduzir a desigualdade de renda.
Palavras-Chave: Desigualdade de renda, Educação, Decomposição
Abstract
Taking the PED data set, it is easy to identify that the average income and level of education are
increasing and inequality is decreasing in all the metropolitan regions of Brazil since 1998 until
2008. This paper uses the Dagum decomposition approach to better understand how education is
affecting the dynamic of income inequality within and between groups in the main metropolitan
regions of Brazil. The results show that the importance of inequality between group and the
transvariation (or economic affluence) are increasing its importance to explain the total
inequality and that the inequality within groups is decreasing its importance. Such results suggest
that the returns to education are important and that reducing education inequalities contribute to
decrease income inequality.
Key Words: Income Inequality, Education, Decomposition
1
Mestrando em Economia do Desenvolvimento pela PUCRS, e-mail: [email protected].
Doutora em Economia, Professora, Pesquisadora e Coordenadora do Programa de Pós-Graduação em Economia
pela PUCRS, e-mail: [email protected]. Fone: XX(51)33203688 Ramal: 4766.
3
Graduanda em Ciências Econômicas pela PUCRS, e-mail: [email protected].
4
Doutor em Economia pela EPGE/FGV, Coordenador de Economia do IBMEC-MG, e-mail:
[email protected]
2
1
Introdução
A história e o desenvolvimento do Brasil sempre estiveram associados ao grave problema
da desigualdade. Este tema alimentou e ainda alimenta a agenda de pesquisadores de diversas
áreas do conhecimento e, também, mantém o Brasil no centro do das discussões internacionais
sobre a persistência da desigualdade de renda. Mesmo tendo atingido destaque no que tange ao
crescimento e atualmente sendo considerada uma das maiores potências econômicas, o país
ainda luta contra o crônico e permanente problema da desigualdade interna.
Essa história, porém, começou a mudar nos anos 2000. Parece que o novo milênio trouxe
também uma nova luz ao país e, este se voltou, de alguma forma, para o combate da
desigualdade. Segundo Ferreira (2000), o Brasil, nas décadas de 80 e 90, mostrava um índice de
Gini de 0,59 e 0,58, respectivamente. Estes valores estavam acima de regiões como a América
Latina e Caribe (0,4975 na década de 80 e 0,4931 na de 90) e África sub-sahariana (0,43 e 0,46,
respectivamente). Segundo dados do IBGE de 1995 a 2007, o Brasil teve o pico deste período de
desigualdade em 1997, quando o índice de Gini chegou a 0,57, e em 2007 teve o seu menor
valor, chegando a 0,52, como mostra a Tabela 1.
Tabela 1 – Índice de Gini de 1995 a 2007 para o Brasil
1995 1996 1997 1998 1999 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Brasil 0.567 0.568 0.57 0.567 0.56 0.558 0.553 0.545 0.535 0.532 0.528 0.52
Fonte: IBGE, 2001.
Nos anos 80, o Brasil enfrentava crises econômicas que levaram a uma menor
preocupação com a desigualdade. Esta época de alta inflação e desequilíbrios apenas fazia com
que a desigualdade aumentasse. A partir dos anos 90 começa a estabilização econômica, com o
Plano Real, e o país se voltou ao problema da desigualdade, e desde a metade da década até os
dias atuais tem lutado contra esta desigualdade com políticas de transferência de renda e
incentivo a educação, para que os desníveis de renda fossem atenuados (Neri, 2005, 2006; e
Ferreira, Leite e Litchfield, 2006).
A desigualdade de renda no Brasil ainda é uma barreira a ser enfrentada, apesar dos
esforços da última década. Dados do índice de Gini, demonstram a situação de concentração de
renda que o Brasil enfrenta, e segundo estes se pode perceber que o Brasil ainda tem um longo
caminho a seguir para solucionar o problema da desigualdade. A média do índice de Gini para o
Brasil, de 1995 a 2007 ficou em 0,55, segundo dados do IBGE. Este valor é muito alto para um
país considerado emergente como o Brasil e acaba sendo um entrave para o desenvolvimento.
Segundo Barros, Henriques e Mendonça (2000) a principal fonte de desigualdade de
renda é a disparidade educacional, o que pode apontar para um dos problemas brasileiros.
Ferreira et al. (2006) explica que existem três fatores que contribuem para a desigualdade no
Brasil: a diferença de escolaridade, que, nos últimos tempo, tem reduzido. Em segundo lugar, as
diferenças entre o mundo urbano e rural, que tem se reduzido no Brasil e é um dos fatores que
influenciam na desigualdade de renda. E por último, as políticas de transferência de renda, que
amenizaram os problemas da desigualdade, principalmente nos últimos anos.
2
É fato que as mudanças que ocorreram nos indicadores de desigualdade de renda são
concomitantes com um conjunto de outras mudanças importantes no cenário econômico e social
do país. Após longos anos de luta contra o descontrole inflacionário o país conseguiu,
finalmente, em meados da década de 1990 consegue controlar os preços graças a um plano bem
sucedido de estabilização econômica e desde então vem se mantendo numa trajetória estável e
com indicadores macroeconômicos sob controle. Além disso, o Governo brasileiro adotou
medidas de ajuste de gastos e conseguiu reduzir o nível de dependência e os gastos com juros da
dívida, tanto interna quanto externa. Estas medidas trouxeram ao país um conjunto de benefícios
diretos e indiretos, tais como credibilidade internacional, capacidade de planejamento e de novos
investimentos tanto públicos quanto privados.
Mas não foi apenas o cenário macroeconômico e o ambiente de negócios que sofreram
mudanças. A agenda social do país também passou por transformações significativas e os
investimentos em programas sociais receberam novo olhar e novas formas de atuação. Entre os
programas sociais, o que se tornou mais conhecido e por conseqüência alvo das maiores críticas
e também dos maiores elogios foi o programa que inicialmente se chamava bolsa escola e que
posteriormente passou a chamar-se Bolsa família. Apesar da importância desse programa (que
não é objeto direto de estudo deste artigo detalhar), é necessário deixar claro que esse não é o
único programa social de grande expressão no país. Esses investimentos contemplam programas
nas áreas de educação, saúde, habitação e geração de emprego que direta ou indiretamente
podem estar afetando a desigualdade de renda.
Além desses fatores econômicos e sociais, esse momento histórico do país é também um
período de elevada urbanização e concentração populacional nas principais cidades do país. E
grandes aglomerações populacionais agravam os problemas sociais e as vezes aumentam a
desigualdade. O período histórico, inclusive, deu origem ao chamado fenômeno de
metropolização da pobreza. Em função disso, faz-se necessário investigar o comportamento da
desigualdade nessas regiões que concentram tanto as maiores expectativas de sucesso e
oportunidades quanto os maiores problemas e desafios sociais. Nesse artigo, utilizando dados das
principais regiões metropolitanas do país, para o período 1998 a 2008 busca-se analisar a
dinâmica da desigualdade e identificar se: (1) ocorreu redução na desigualdade em todas as
regiões metropolitanas analisadas; (2) quais foram as mais bem sucedidas na redução da
desigualdade; e, principalmente (3) Qual a contribuição da educação no comportamento da
desigualdade de renda das metrópoles brasileiras.
Os estudos buscando entender a relação entre crescimento econômico e desigualdade tem
se mantido entre os temas de grande interesse por mais de um século. Diante disso, as teorias e
metodologias para abordar o tema evoluíram de forma significativa. Essas contribuições têm
auxiliado a formulação de estratégias para enfrentamento do problema e compreensão de
realidades distintas. Dentre as metodologias para calcular a desigualdade, merece destaque os
avanços em termos de decomposição dos índices de desigualdade. Nesse artigo, serão utilizados
o índice de Gini e as decomposições do respectivo índice propostas por Dagun. Optou-se por
essa abordagem porque, apesar de metodologicamente, ser idêntica a decomposição tradicional,
oferece uma forma mais intuitiva de interpretação dos resultados encontrados.
3
Revisão de literatura
Desde a publicação do trabalho Variabilidade e Mutabilidade de Corrado Gini em 19125, que
deu origem ao índice de desigualdade pessoal de renda internacionalmente mais utilizado até o
presente, passando pelas destacadas contribuições de Atkinson (1970), Rawls (1975)6, Cowel
(1977) e Sen (1992, 1999, 2009)7, muito se pensou, debateu e publicou a respeito da
desigualdade. A questão da decomposição dos índices de desigualdade tem início na década de
1960, com os trabalhos de Theil (1967) e Mahalanobis (1967) que concentraram esforços na
decomposição, respectivamente, dos índices de Theil e Gini entre sub-grupos e sub-populações.
Desde então, a decomposição dos índices de desigualdade passou a ser um importante
instrumento para melhor compreender o comportamento de cada parcela da desigualdade e
identificar os determinantes das variações que ocorrem ao longo do tempo.
A metodologia apresentada por Gini, Theil, Atkinson, Sen, Mahalanobis, Rawls, Cowel, entre
outros, foi um grande passo para o aperfeiçoamento da discussão e da aplicação da teoria de
desigualdade na prática, pois todos ajudaram a entender de onde vem a desigualdade e quais os
malefícios que esta desigualdade pode gerar para uma população. Na tentativa de explicar de
onde vem a desigualdade, Dagum propôs uma análise diferente do índice de Gini, que além de
mostrar o quão desigual uma população era, ainda apontou alguns indícios de onde poderia vir
esta desigualdade, proporcionando, assim, uma forma de analisar e prevenir os males da
desigualdade.
A metodologia proposta por Dagum apontou que a desigualdade, medida pelo índice de Gini,
pode ser desmembrada em três partes: além da desigualdade total da população, ainda pode-se
observar as desigualdades entre grupos e dentro dos grupos. Esta nova metodologia pode
apontar, como mostra Dagum (1997), que o gênero é um fator que pode vir a explicar de onde
vem a desigualdade total de uma população. No caso, a população foi dividida em três grupos:
mulheres chefes de família (sem a presença do marido); homens chefes de família (sem a
presença da esposa); e famílias com a presença de pai e mãe. Foi constatado que a desigualdade
dentro dos grupos contribui em 65,3% da desigualdade total; que a desigualdade entre os grupos
contribui com 23,2% da desigualdade total; e que outros fatores, além dos grupos apresentados
impactam em 11,4% na desigualdade total (Dagum, 1997). Stéphane (2003) dividiu a região de
Languedoc-Roussillon, na França, em grupos de gênero e as rendas em dois grupos, de renda
líquida e encargos sociais. Ao aplicar a decomposição proposta por Dagum, constatou-se que a
renda líquida do grupo dos homens contribui em 27,34% da desigualdade total; a renda líquida
das mulheres contribui com 13,54% da desigualdade geral; os encargos sociais do grupo dos
homens contribuem em 6,55%; e os encargos sociais do grupo das mulheres contribuem em
3,38% na desigualdade geral da amostra.
5
Não se está sugerindo que este seja o ponto inicial do debate sobre desigualdade. Para fins de operacionalização da
pesquisa, este será assumindo como ponto de partida na análise dos instrumentos de mensuração da desigualdade.
No âmbito teórico/filosófico é possível que o trabalho tenha que contemplar contribuições prévias.
6
Rawls, John (1971) A Theory of Justice. Harvard University Press. Cambridge. Massachusetts.
7
Sen, Amartya. (2009) The Idea of Justice. Harvard University Press. 2009. Sen, Amartya (1999). Development as
Freedom. Oxford University Press. Sen, Amartya (1995). Inequality Reexamined. Oxford University Press. Oxford.
1995.
4
Dados e Metodologia
Os dados utilizados nesse trabalho são provenientes da Pesquisa Mensal de Emprego e
Desemprego (PED) realizada e publicada anualmente pelo DIEESE desde 1998. Para o cálculo
do índice de Gini e sua decomposição foram utilizados os dados de renda e as decomposições
são baseadas nos níveis de escolaridade dos indivíduos chefes de família entrevistados.
Portanto, neste artigo foram utilizados os dados coletados anualmente na Pesquisa de Emprego e
Desemprego - PED – durante o período 1998 a 2008. Dado que o estudo busca identificar como
a educação afeta a desigualdade de renda, os dados utilizados referem-se ao grau de instrução da
pessoa entrevistada e renda familiar. O estudo contempla as regiões metropolitanas de Belo
Horizonte, Distrito Federal, Porto Alegre, Recife, Salvador e São Paulo. A escolaridade é medida
pelo grau de instrução conforme apresentado na Tabela 2.
Tabela 2 – Classificação do Grau de Instrução
1
2
3
4
5
6
7
8
Grau de Instrução
Analfabeto
Sem Escolarização
Fundamental Incompleto
Fundamental Completo
Médio Incompleto
Médio Completo
Superior Incompleto
Superior Completo
Fonte: Elaboração própria com base nos dados da PED 2008.
Após os procedimentos usuais de limpeza e organização da base de dados da PED, o número de
observações utilizadas para cada ano são os apresentados na tabela 3.
Tabela 3 – Tamanho da amostra utilizada por região e período
Belo Horizonte
Distrito Federal
Porto Alegre
Recife
Salvador
São Paulo
1998
54140
62750
64160
62597
48514
78411
Número de observações utilizadas em cada região e e ano para o cálculo da decomposição e demais indicadores.
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
49020
48911
43470
46726
44343
40145
40177
45580
63906
58117
54464
57258
52700
54878
52123
52636
62457
63688
64725
64001
66087
63924
61752
68324
62311
61200
58949
57269
57449
52911
49467
48698
48410
46891
47809
52592
50448
50308
50343
48326
78103
75314
70856
73634
73635
73635
73217
74879
2007
49506
54527
55481
48774
45388
68672
2008
49040
57865
54282
47223
41269
62166
Fonte: Elaboração própria com base nos dados da PED 1998-2008. .
5
Cálculo do índice de Gini
A maioria dos índices permite algum tipo de decomposição. Essa estratégia permite que o valor
do índice global seja o agregado de sub-índices. Essas sub-agregações partem da existência de
características comuns entre as observações em uso. Uma vez que o nível de desagregação e o
critério de agrupamento são acima de tudo um critério de escolha do pesquisador, é importante
que o índice geral não dependa das categorias escolhidas.
O índice de Gini é utilizado para medir a desigualdade de subgrupos da população e, geralmente
é decomposto em desigualdade dentro dos grupos, desigualdade entre os grupos e um termo
residual. Neste trabalho a ênfase será dada a chamada de decomposição de Dagum. A
decomposição proposta por Dagum pode ser escrita como:
G = Gw + Gnb + Gt
(1)
onde Gw denota a desigualdade dentro dos grupos, que no caso deste artigo representa a
desigualdade existente entre pessoas com o mesmo nível de escolaridade, Gnb mede a
contribuição líquida de desigualdade entre os grupos, ou seja, quanto da desigualdade é
explicada pelos diferenciais de escolaridade, Gt mede a intensidade da “transvariation” entre
subpopulações que equivale ao resíduo da decomposição tradicional. Ggb = Gnb + Gt mede a
contribuição bruta de desigualdade entre os grupos.
Decomposição de Dagum
De acordo com Dagum (1997); Griffiths (2008) a decomposição dentro de cada grupo ou
sub-população, proposta por Dagum é dada por:
K
G w = ∑ λi si Gi = GW
(2)
i =1
Os componentes subseqüentes (entre grupos e transvariação) são obtidos presumindo que os
grupos foram ordenados de acordo com o aumento da renda média. Ou seja, µ1 < µ2 <... < µk.
Então,
K
i −1
Gnb = ∑∑ (λ j si + λi s j )Gij Dij
(3)
i =2 j =1
K
i −1
G t = ∑∑ (λ j si + λi s j )Gij (1 − Dij )
(4)
i = 2 j =1
O termo Gij é o que Dagum chama de índice de Gini estendido entre as subpopulações i-th e j-th
6
Gij =
∆ ij
µi + µ j
=
1
(µ
i
+ µ j )ni n j
ni
nj
∑∑ y
th
(5)
− y jk
h =1 k =1
e ∆ij é a principal diferença entre as subpopulações i-th e j-th.
Para Dagum o Dij é a afluência econômica relativa entre as subpopulações i e j, quando µi > µj. E
é dado por:
Dij =
d ij − Pij
(6)
∆ ij
Os componentes dij e pij são chamados, respectivamente, de afluência econômica bruta, e de
“trasnvariation” de primeira ordem, entre as subpopulações i e j, quando µi > µj.
A definição de afluência econômica bruta dij para dois países, tais que µi > µj, é a média
ponderada da diferença de renda yih – yjk sobre todos os pares, de forma que yih > yjh. Nos termos
de funções de densidade contínua fi(y) e fj(y) para as distribuições de renda i e j,
∞ y
d ij = ∫ ∫ ( y − x ) f j ( x )dxf i ( y )dy
(11)
0 0
d ij = mij + m ji − µ j
onde
∞
[
]
mij = ∫ yF j ( y ) f i ( y )dy = Ei yF j ( y )
0
Uma prova da segunda linha do (11) é dada por Dagum (1997).
A definição de “trasnvariation” de primeira ordem pij, para dois países em que µi > µj, é a média
ponderada da diferença de renda yjk – yih sobre todos os pares, tal que yjk > yih. O número desses
pares somente será zero se as distribuições coincidirem, o que é dado por:
∞ y
Pij = ∫ ∫ ( y − x ) f i ( x )dxf j ( y )dy
0 0
(7)
Pij = mij + m ji + µ i
Também pode ser mostrado que ∆ij = dij + pij resulta em que ∆ij seja o maior valor possível de dij
– pij, o máximo que ocorre quando pij = 0.
Para provar que Gnb = GB, primeiro note que dij – pij = µi - µj e, a partir das operações (9) e (10),
7
Gij Dij =
∆ ij
µi + µ j
d ij − Pij
x
∆ ij
=
µi − µ j
µi + µ j
(8)
paraµ i > µ j
Substituindo (13) em (7) :
K
i =1
G nb = ∑∑ (λ j s i + λi s j )
i = 2 j =1
µi − µ j
µi + µ j
(9)
paraµ i > µ j
Calculo da Decomposição do Indice de Gini – Decomposição de Dagum
Substituindo pode-se encontrar:
i −1
µi − µ j
i = 2 j =1
µi + µ j
K
Gnb = ∑∑ (λ j si + λi s j )
K i −1 λ λ µ
 j i i λi λ j µ j
Gnb = ∑∑ 
+
µ
µ
i = 2 j =1 
Gnb =
Gnb =
1
µ
1
K
i −1
∑∑ λ λ (µ
j
i
i
+µj)
i = 2 j =1
K
 µi − µ j

 µi + µ j
(10)
µi − µ j
µi + µ j
i −1
∑∑ λ λ
µ
j
i
µi − µ j
i = 2 j =1
Essa expressão é idêntica à (5), advinda da decomposição tradicional, provendo o resultado
desejado. Deste modo, isso infere que Gw = GW, Gnb = GB e Gt = GR.
O modelo utilizado nesta monografia é baseado no modelo de Dagum (Decomposição do índice
de Gini). Os resultados porem não foram calculados a mão, mas através de um software do
Excel. Abaixo segue exemplo do passo a passo.
O tratamento dos dados da base da PED foi feito a partir da seleção dos dados referentes à renda
familiar e o grau de instrução dos indivíduos de cada município. Os dados mensais foram
agrupados anualmente, os indivíduos que não declararam a escolaridade foram retirados da
amostra, assim como as rendas não declaradas. Além disso, por motivos técnicos, todas as rendas
zero tiveram que ser transformadas para que o Excel aceitasse os dados. Sendo assim, para
influenciar o mínimo possível no resultado final, sem deixar de inserir os indivíduos de renda
zero na amostra, todos estes foram considerados como tendo renda 0,1, apenas para contar na
amostra. Além disso, a Macro não comportava os conjuntos de dados que passavam de 66 mil
linhas, portanto, o procedimento adotado foi o de segmentar os dados para que o Excel pudesse
fazer os cálculos, e então, calcular uma média dos resultados obtidos. Os dados, portanto, de
8
escolaridade e renda familiar foram classificados em ordem crescente de escolaridade e, a partir
disto, a macro do Excel rodou os dados da decomposição do Dagum.
Apresentação e Análise dos Dados
As três figuras a seguir mostram a importância do método de decomposição da desigualdade para
melhor compreender como a educação afeta a desigualdade de renda. Percebe-se claramente que
ocorreu aumento da renda média, aumento no grau de instrução dos entrevistados e redução na
desigualdade de renda. Mas seria a educação a principal responsável por esse aumento na renda
média e redução na desigualdade? Como a desigualdade dentro dos grupos e entre grupos foi
afetada? A queda do Gini deve-se a uma maior homogeneidade nas rendas de pessoas de mesma
escolaridade ou a uma redução nas diferenças entre grupos de escolaridades distintas? Ou, na
média, a escolaridade dos grupos menos privilegiados é que aumentou? Estariamos a caminho do
melhor dos mundos? Mais ricos, mais cultos e mais iguais?
Fonte: Elaboração própria.
Figura 1 – Renda Média das Regiões Metropolitanas
Figura 2– Escolaridade Média da População das Regiões Metropolitanas
9
Figura 3 – Índice de Gini das Regiões Metropolitanas
A seguir são apresentados os resultados da decomposição do índice de Gini, seguindo a
decomposição proposta por Dagum, conforme apresentado previamente. A metodologia
apresentada por Dagum permite que se possa identificar a origem desta desigualdade, se ela vem
da desigualdade entre os grupos, dentro dos grupos ou de algum outro fator, a “transvariation”.
Os resultados são apresentados a seguir. Conforme mostrado acima a renda média tem crescido
ao longo dos anos, desde 1998. Ao mesmo passo que a renda tem aumentado nestas regiões, o
índice de Gini tem apresentado quedas, de forma geral. Há uma tendência de queda na
desigualdade para todas as regiões, além de uma queda ainda mais acentuada do ano de 2005 em
diante.
Para análise da decomposição do índice de Gini entre de acordo com a metodologia
proposta por Dagum (1997) em desigualdade dentro do grupo (Gw), desigualdade líquida entre
grupos (Gnb) ou desigualdade sobreposta, que Dagum chama de transvariação ou afluência
econômica (Gt) torna-se necessário identificar o quanto cada uma destas parcelas (ou dimensões)
contribuí para a desigualdade total. Portanto, os valores de cada ano são porcentagens do total
igual a 1. Tomando-se o exemplo da Figura 4, Belo Horizonte, no ano de 1998, o Índice de Gini
foi de 0,51. Deste valor, a desigualdade líquida entre os grupos de escolaridade (Gnb), que foi de
0,24, o que representa 46,39% do valor total do índice de Gini. O mesmo procedimento foi feito
com as dimensões de Transvariação (Gt) e do Gini poderado entre os grupos (Gw), que foram
0,14 e 0,13, e impactando em 28,50% e 25,10%, respectivamente, no Gini total do ano
considerado. Estas porcentagens são apresentadas na Figura 4. Observa-se uma queda da
importância da desigualdade dentro dos grupos (Gw), mostrando que há uma maior tendência de
pessoas com a mesma escolaridade terem rendimentos menos desiguais. Também foi observado
que a transvariação ganhou importância ao longo do tempo, assim como a desigualdade entre os
grupos, o que mostra que a parcela que a escolaridade não consegue explicar está aumentando
bem como níveis de escolaridade diferente geram diferença de renda, ou, em outras palavras, a
desigualdade educacional tem contribuído mais para explicar a desigualdade de renda nesta
região.
10
Figura 4 – Porcentagens das Dimensões da Decomposição de Dagum – Belo Horizonte
Em recife, como apresentado na Figura 5, pode-se observar que a desigualdade entre os
grupos é a que tem maior importância para explicar a desigualdade total, seguida pela
transvariação e, por último, a desigualdade dentro do grupo. A desigualdade entre grupos caiu de
importância ao longo deste período, apesar de um leve aumento de 2005 para 2006, mas que foi
seguido por uma queda até 2008. A desigualdade dentro dos grupos perdeu importância
explicativa e a transvariação passou a ter uma maior porcentagem de explicação da desigualdade
ao longo destes anos. Sendo esta uma região onde existe um percentual significativo de
beneficiários dos programas de transferência, a queda da desigualdade pode estar sendo
explicada por outros fatores e não pela acumulação de capital humano.
Figura 5 - Porcentagens das Dimensões da Decomposição de Dagum - Recife
No Distrito Federal, a transvariação e a desigualdade dentro dos grupos passaram a ter
menor poder de explicação da desigualdade, já a desigualdade entre os grupos cresceu em
importância e passou a explicar mais de 50% da desigualdade desta região, a partir de 2006,
seguindo a mesma tendência apontada em Belo Horizonte, que os níveis de escolaridade geram
diferenças de renda.
11
Figura 6 - Porcentagens das Dimensões da Decomposição de Dagum – Distrito Federal
Em Porto Alegre, como apresentado na Figura 7, vê-se a ascensão da importância da
desigualdade entre grupos para explicar a desigualdade total da região, chegando, em 2008, a
explicar mais de 50% da desigualdade da região metropolitana de Porto Alegre. A transvariação
foi mais importante para explicar a desigualdade no ano de 1998 do que as outras dimensões e,
nos anos seguintes, descreceu em importância. A desigualdade dentro dos grupos é a dimensão
que menos explica a desigualdade, e decresce de importância ao longo dos anos estudados.
Figura 7 - Porcentagens das Dimensões da Decomposição de Dagum – Porto Alegre
Em Salvador, como pode ser observado na Figura 8, existe tendência de queda de
importância da desigualdade dentro dos grupos, aumento de importância da transvariação, e
.primcipalmente, do aumento da importância da desigualdade entre os grupos, persiste. Como
demonstra a Figura S, o Gnb passou de 47,57%, em 1998, para 48,79%, em 2008, o Gw caiu de
21,61%, em 1998, para 18,67% em 2008, e o Gt aumentou de 30,85%, em 1998, para 32,54% em
2008.
12
Figura 8 - Porcentagens das Dimensões da Decomposição de Dagum - Salvador
Em São Paulo, como apresentado na Figura 9, percebe-se que a importância da
desigualdade entre os grupos permaneceu relativamente estável (de 48,70% em 1998, para
48,02% em 2008) e a desigualdade dentro dos grupos apresentou leve queda de 21,12% em 1998
para 18,05% em 2008. A transvariação ganhou importância para explicar a desigualdade nesta
região.
Figura 9 - Porcentagens das Dimensões da Decomposição de Dagum – São Paulo
Conclusões
Este artigo abordou a aplicação da metodologia apresentada por Dagum para analisar como a
educação vem afetando a desigualdade de renda nas regiões metropolitanas de Belo Horizonte,
Distrito Federal, Salvador, Recife, São Paulo e Porto Alegre. Buscou-se determinar, não apenas o
comportamento da desigualdade de cada região, mas de onde esta desigualdade pode surgir, seja
dentro dos grupos, entre os grupos ou através da “transvariation”. Através dos dados da PED foi
possível observar que a Renda Média das regiões está aumentando e, ao mesmo tempo, a
desigualdade, determinada pelo Índice de Gini, tem diminuído ao longo do período de 1998 a
2008. Os resultados mostram que a desigualdade dentro dos grupos tem diminuído nas regiões
metropolitanas estudadas (Salvador passou de 21,61% em 1998, para 18,67% em 2008; São
Paulo, de 21,12% para 18,05%; Porto Alegre, de 21,73% para 17,64%; Belo Horizonte, de
13
25,11% para 18,34%; Distrito Federal, de 19,85% para 16,03%; e Recife, de 21,26% para
19,15%), mostrando que as pessoas que tem o mesmo grau de escolaridade tendem a ter uma
renda um pouco mais homogênea, ao passo que a desigualdade entre os grupos tem aumentado, o
que mostra que, apesar da tendência de uma renda mais igualitária dentro de cada grupo, as
rendas tendem a ser mais desiguais se comparadas entre os grupos de escolaridade nas regiões
metropolitanas de Porto Alegre (de 47,88% em 1998, para 50,18% em 2008), Salvador (de
47,54% para 48,79%), Distrito Federal (de 47,03% para 52,09%) e Belo Horizonte (de 46,39%
para 48,35%) com exceção de São Paulo (de 48,70% para 48,02%) e Recife (de 48,92% para
47,11%), que tem a tendência inversa. A “transvariation” tem aumentado a sua importância para
explicar a desigualdade nas regiões metropolitanas de São Paulo (de 40,18% em 1998, para
33,93% em 2008), Salvador (de 30,85% para 32,54%), Recife (de 29,82% para 33,74%) e Belo
Horizonte (de 28,50% para 33,31%). A desigualdade no Brasil tem diminuído ao longo dos
últimos anos, e parte desta queda pode ser observada pela melhor distribuição de renda entre os
grupos de escolaridade. Se a desigualdade entre os grupos tem sido a dimensão de maior
importância para explicar a desigualdade da região, então a desigualdade entre grupos pode ser
chamada de “desigualdade positiva”, pois visto que a renda das pessoas tem crescido desde 1998
até 2008, a desigualdade tem diminuído e o principal fator que explica esta desigualdade é a
escolaridade. Disso, pode-se sugerir que remunerações maiores para maiores níveis de
escolaridade mostram que existem incentivos para investir em educação. Além disso, investir na
redução da desigualdade educacional e de capital humano é um bom mecanismo para reduzir a
desigualdade de renda.
Referências
ALONSO, J. A. F.; MAMMARELLA, R. ; BARCELOS, T. M. de (2009) Território, Economia e
Sociedade. Transformações na Região Metropolitana de Porto Alegre
ALONSO, José A.F. e BANDEIRA, Pedro S. Crescimento Inter-Regional no Rio Grande do Sul,
nos Anos 80. In: FEE. A Economia Gaúcha nos Anos 80. Porto Alegre: 1990. Tomo 1, p. 67-130.
ALONSO, J. A. F.; BENETTI, M. D. ; BANDEIRA, P. S. Crescimento econômico da região sul
no Rio Grande do Sul: causas e perspectivas. 1ª. ed. Porto Alegre, RS: Fundação de Economia e
Estatística Siegfried Emanuel Heuser, 1994. 229 p.
AMARAL, Rafael Quevedo Do ; ALONSO, José Antônio Fialho. (2005). Desigualdades
Intermunicipais de renda no RS. Revista Ensaios (FEE), Porto Alegre, v. 26, n. especial, p. 171189, 2005.
ANSELIN, L. (1998) Spatial Econometrics. Methods and Models. Kluwer Academic, Boston
1988.
________. Local Indicators of Spatial Association - LISA, Geographical Analysis 27: 93 115,
1995.
________. Geoda : geodata analysis software. Illinois, 2004.
14
ATKINSON, Anthony B. On The Mesurement of Inequality. Journal of Economic Theory 2.
Faculty of Economics and Politics, University of Cambridge, England, 1970.
AZZONI, Carlos Roberto. Indústria e Reversão da Polarização no Brasil. São Paulo: IPE/USP,
1986. (Ensaios Econômicos, 58)
BAGOLIN, I. P., GABE, J. E RIBEIRO, E. P. Crescimento e Desigualdade no Rio Grande do
Sul:uma revisão da Curva de Kuznets para os municípios gaúchos (1970-1991). Anais do XXX
Encontro Nacional de Economia ANPEC, Nova Friburgo, dezembro, 2002.
BANDEIRA, P. S. As raízes históricas do declínio da região sul. In: ALONSO, J. A.
F.;BENETTI, M. D.; BANDEIRA, P. S. Crescimento econômico da região sul do Rio Grande
do Sul: causas e perspectivas. Porto Alegre: FEE, 1994.
BARROS, Ricardo P; HENRIQUES, Ricardo; MENDONÇA, Rosane. A estabilidade inaceitável:
desigualdade e pobreza no Brasil. In: Henriques, R. (org), Desigualdade e Pobreza no Brasil. Rio de
Janeiro: IPEA, pp 21-48, 2000.
__________. A economia da região Sul. In: AFFONSO, Rui de Britto Álvares; SILVA, Pedro
Luis. (Orgs.). Federalismo no Brasil. Desigualdades regionais e desenvolvimento. São Paulo:
Fundap/Unesp. 1995. p.225-251.
__________. (Ed.) Crescimento regional no Rio Grande do Sul. Porto Alegre, Governo do
Estado do Rio Grande do Sul, 1997.
CARVALHO, E. Exclusão social e crescimento das cidades médias brasileiras. Scripta Nova.
Revista electrónica de geografía y ciencias sociales. Barcelona: Universidad de Barcelona, 1 de
agosto de 2003, vol. VII, núm. 146(128).
COWELL, Frank. Measuring inequality. Philip Allen, Oxford. 1977.
DAGUM, C. Inequality Measures between Income Distributions with Applications
Econometrica, Vol. 48, No. 7 (Nov., 1980), pp. 1791-1803.
DAGUM, C., 1997. A new approach to the decomposition of the Gini income inequality ratio. Empirical
Economics 22, 515-531.
FERREIRA, Francisco H G. Os determinantes da desigualdade de renda no Brasil: luta de
classes ou heterogeneidade educacional? In: Henriques, R. (org), Desigualdade e Pobreza no
Brasil. Rio de Janeiro: IPEA, pp 131-158, 2000.
FERREIRA, Francisco H G; LITCHFIELD, Julie A. Desigualdade, pobreza e bem estar social
no Brasil. In: Henriques, R. (org), Desigualdade e Pobreza no Brasil. Rio de Janeiro: IPEA, pp
49-80, 2000.
FERREIRA, Francisco H. G.; LEITE, Phillippe G; LITCHFIELD, Julie A; ULYSSEA, Gabriel.
Ascensão e queda da desigualdade de renda no Brasil. Econômica, Rio de Janeiro, v.8, n.1,
p.147-169, junho 2006.
15
FIELDS, G. S. Distribution and Development. a new look at the developing world. The MIT
Press. 2001. Cambridge, Massachustes.
FOCHEZATTO, A. e STÜLP, W. A evolução das disparidades regionais no Rio Grande do Sul:
uma aplicação de matrizes de Markov . Nova Economia, 2004, vol. 14, issue 1, p. 39-66
HENDERSON, V (2000). How urban concentration affects economic growth. Washington:
World Bank, 2000. 48p. (Policy research working paper series; 2326)
HOFFMANN, R. Distribuição de Renda. Medidas de Desigualdade e Pobreza. 1998. EDUSP.
Editora da Universidade de São Paulo.
JARDIM, M. L. T. (2002). Evolução da população do Rio Grande do Sul. Documentos FEE,
Porto Alegre, v. 51, p. 57-87, 2002.
JARDIM, M. L. T. ; BARCELLOS, T. M. (2005). Os movimentos populacionais no Rio Grande
do sul: uma visão inter e intra-regional através dos Conselhos Regionais de Desenvolvimento
Econômico (Coredes). In: 4 Encontro Nacional Sobre Migração, 2005, Rio de janeiro. Anais do
4 Encontro Nacional Sobre Migração, 2005.
MATOS, R. E. S. Questões Teóricas Acerca dos Processos de Concentracão e Desconcentracão
da Populacão. Revista Brasileira de Estudos da População, SAO PAULO, v. 12, n. 1-2, p. 35-58,
1995.
MENEZES, M. G. C (2006); A cidade em movimento: A distribuição e o crescimento da
atividade econômica no espaço urbano brasileiro no período de 1970 a 2002. Dissertação de
Mestrado. CEDEPLAR, Belo Horizonte, 2006.
MONASTERIO, L. M.; ÁVILA, Rodrigo Peres de (2004). Análise Espacial do Crescimento
Econômico do Rio Grande do Sul (1939-2001). Revista ANPEC, Brasília, DF, v. 5, n. 2, p. 269296, 2004.
MONASTERIO, L. M.; SALVO, M.; DAMÉ, O. (2006). Estrutura espacial das aglomerações e
determinação dos salários industriais no Rio Grande do Sul. Anais do 3º Encontro de Economia
Gaúcha PPGE-PUCRS e FEE, Porto Alegre, Maio, 2006.
MORDUCH, J. SICULAR, T. Rethinking Inequality Decomposition, with evidence from rural
China. The Economic Journal, Vol. 112, No. 476 (Jan., 2002), pp. 93-106
NERI, Marcelo. Desigualdade, Estabilidade e Bem-Estar Social. Capitulo 3.
Stéphane, Mussard, Terraza Michel, and Seyte Françoise. Decomposition of Gini and the
generalized entropy inequality measures. Economics Bulletin, Vol. 4, No. 3 pp. 1−5. 2003.
OLIVEIRA, C. A. Desigualdades Regionais no Rio Grande do Sul: Um enfoque da Nova
Geografia Econômica. Revista Redes, n4, 2005.
RAWLS, John. A Theory of justice. rev. ed., Harvard University Press, 1999.
16
SATHLER D.; MIRANDA Vitor F. O. Desconcentração demográfica paulista: novas
aglomerações metropolitanas, cidades médias e a emergência dos pequenos municípios. Anais
do XV Encontro Nacional de Estudos Populacionais, ABEP, Caxambu - MG, setembro de 2006.
SCHNEIDER, S.; Evolução demográfica e ocupacional da população rural do Rio Grande do
Sul. Anais do 1º. Encontro de Economia Gaúcha PPGE-PUCRS e FEE, Porto Alegre, 2002.
SEN, Amartya. Desigualdade Reexaminada. Oxford University Press, 1992.
SEN, Amartya. Desenvolvimento como Liberdade. Oxford University Press, 1999.
SEN, Amartya. The Idea of Justice. Harvard University Press, 2009.
THEIL, H. Economics and Information Theory. Amsterdam: North Holland. 1967.
VEIGA, José Eli. Cidades Imaginárias. O Brasil é menos urbano do que se calcula. Campinas:
Editora Autores Associados, 2002.
VEIGA, José Eli. Nem tudo é Urbano. Cienc.Cult. vol.56 no.2 São Paulo, 2004.
17