Lista de exercícios - Exercício de Matemática

Lista de exercícios para a prova do 3º bimestre
1)
a)
2)
a)
Calcular:
5!
3!2!
b)
10!
7!6!
c) 5! + 6!
Simplificar as expressões:
n!( n  1)!
n!
b)
x!
( x  1)!
c)
d) 8! – 5!
e) 4! . 6!
( x  3)!
( x  1)!
d)
3) Resolver as equações:
a) (n – 4)! =120
b) n! = 15.(n – 1)!
f)
12!
10!
g)
13!
10!
( x  1)! x!
2 x!
c) (x – 2)! = 720
d) (x -2)! = 2. (x – 4)!
n!
3 (n  1)!
 
 91
2!.(n  2)! 2 (n  3)!
4)
Resolver a seguinte equação:
5)
Quantas e quais possibilidades temos ao lançarmos uma moeda e um dado?
6)
Com os algarismos 3, 4, 6 e 7 quantos algarismos podemos formar com 4 números?
7)
Quantos e quais são os números de três algarismos distintos que podemos formar com os algarismos 2, 5 e
7?
8)
Maria convidou oito meninas e doze meninos para sua festa de aniversário. Contando com ela, quantos
casais podem ser formados?
9)
Ao lançarmos um dado três vezes, quantas e quais são as possibilidades de ocorrência dos números?
10) Um edifício possui quatro portas de entrada e cinco elevadores. De quantas maneiras uma pessoa pode
chegar ao 15º andar?
11) Quantos divisores tem os seguintes números:
a) 200
b) 500
c) 800
d) 1200 e) 2000 f) 5000
12) Considere os algarismos 2, 5 e 7.
a) Quantos são os números de três algarismos que podemos formar com esses algarismos?
b) Quantos são os números de três algarismos distintos que podemos formar com esses algarismos?
13) Dez atletas disputam as medalhas de ouro, prata e bronze na prova dos 100 metros rasos. Qual o número
de resultados possíveis para essas medalhas?
14) Numa eleição de uma escola há três candidatos a presidente, cinco a vice presidente, seis a secretário e
sete a tesoureiro. Quantos podem ser os resultados da eleição?
15) Uma companha de móveis tem dez desenhos para mesas e quatro desenhos para cadeiras. Quantos
pares de desenhos de mesa e cadeira pode a companhia formar?
16) Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados usando – se os algarismos 1, 2, 3, 4 e
5?
17) Simplifique a expressão:
18) Resolva a equação:
( x  1)!
( x  1)!
(n  1)!
(n  1)!
 12.
(n  4)!
(n  2)!
19) O valor numérico da expressão
( x  1)!
( x  1)!
para x = 3 é:
( x  2)!( x  1)!
para x = 20.
( x  3)!
20) Calcule o valor numérico da expressão A =
21) Resolva a equação: 5.
n!
n!
.

(n  3)! (n  4)!
22) O valor da expressão
( x  5)!
, para x = 10 é:
( x  3)!
23) Resolva a equação (n + 2)! + (n + 1)! = 15n!
24) Quantos números pares de 4 algarismos podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, sem repeti
–los?
25) Calcule:
a)
A6, 2  A4, 2  A5, 2
b)
A9, 2  A8,1
26) Resolva as equações:
a) Ax,3 = 4.Ax,2
A5, 2  A6,1  A5,3
A10, 2  A7 ,3
b) Ax,2 + Ax-1,2 +Ax-2,2 = 20
27) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?
28) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos do sistema decimal, sem
os repetir, de modo que:
a) comecem com 1.
b) Sejam divisíveis por 5.
c) Comecem com 2 e terminem com 5.
29) Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?
30) Para estimular o uso da bicicleta, o prefeito de uma cidade resolveu premiar os primeiros colocados de
uma corrida de bicicletas ao redor da cidade com uma casa, um carro e uma bicicleta. De quantas maneiras
distintas 30 concorrentes pederão ganhar esses prêmios?
31) Calcule o valor das expressões:
a) P5 – 3.P3
 P8  P7
 P
4

b) P4 – 2. 



32) Quantos números de 5 algarismos distintos podem ser formados usando – se os algarismos 1, 2, 3, 5 e 8?
33) Quantos são os anagramas das palavras:
a) CAFÉ
b) BRASIL
c) EDITORA
d) THAIS
34) Quantos anagramas da palavra EDITORA:
a) começam por A?
b) começam por A e terminam por E?
35) Quantos anagramas da palavra PROBLEMA:
a) começam por R?
b) começam por vogal?
c) Começam por P e terminam por M?
d) Terminam por consoante?
36) Quantos anagramas podem ser formados com a palavra VESTIBULAR, em que as 3 letras VES, nesta
ordem, permaneçam juntas?
37) De quantos modos diferentes podemos dispor 5 livros de matemática, 3 de história e 4 de física numa
prateleira, de modo que os livros de mesma disciplina permaneçam juntos?
38) O número de anagramas diferentes que podem ser construídos com as letras da palavra VARGAS, e que
comecem e terminem com consoantes é:
a) 360
b) 15
c) 24
d) 144
e) 288
39) Todas as permutações com as letras da palavra SORTE foram ordenadas alfabeticamente, como em um
dicionário. A última letra da 86.ª palavra dessa lista é
a) S.
b) O.
c) R.
d) T.
e) E.
40) O número de permutações da palavra ECONOMIA que não começam nem terminam com a letra O é
a) 9 400
b) 9 600
c) 9 800
d) 10 200
e) 10 800
41) Para mostrar aos seus clientes alguns dos produtos que vende, um comerciante reservou um espaço em
uma vitrine, para colocar exatamente 3 latas de refrigerante, lado a lado. Se ele vende 6 tipos diferentes de
refrigerante, de quantas maneiras distintas pode expô-los na vitrine?
a) 144
b) 132
c) 120
d) 72
e) 20
42) A figura mostra a planta de um bairro de uma cidade. Uma pessoa quer caminhar do ponto A ao ponto B por
um dos percursos mais curtos. Assim, ela caminhará sempre nos sentidos “de baixo para cima” ou “da esquerda
para a direita”. O número de percursos diferentes que essa pessoa poderá fazer de A até B é:
a)
b)
c)
d)
e)
95 040.
40 635.
924.
792.
35.