TC DE TRIGONOMETRIA – 9o ANO – ENSINO FUNDAMENTAL – 1

TC DE TRIGONOMETRIA – 9o ANO – ENSINO FUNDAMENTAL – 1a ETAPA
Professores: Gustavo Maximino, Maurílio Girão, Michele Rondon e Raphael Rebouças
ALUNO(A):
Nº
TURMA:
TURNO:
DATA:
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COLÉGIO:
OSG 0774/17
TEOREMA DE PITÁGORAS
O Teorema de Pitágoras talvez seja o mais
importante teorema de toda a matemática. Com ele, podese descobrir a medida de um lado de um triângulo
retângulo, a partir da medida de seus outros dois lados.
Pitágoras disse: “A soma dos quadrados dos catetos
é igual ao quadrado da hipotenusa”.
Exemplificando:
Considerando
2 = 1,4, assinale a alternativa que
apresenta a distância percorrida pela pessoa do ponto A
ao ponto B.
a2 = b2 + c2
EXERCÍCIOS
1. Qual é a distância percorrida pela bola?
2. Um avião percorreu a distância de 5 000 metros na
posição inclinada, e em relação ao solo, percorreu 3 000
metros. Determine a altura do avião.
3. O transporte alternativo é uma maneira de se
locomover usando um meio diferente dos mais
tradicionais. A bicicleta é um exemplo disso. Em alguns
lugares, ela é usada porque é mais barata, como no
interior do Brasil e em países como a Índia e a China.
Outras pessoas escolhem andar de bicicleta por uma
questão ideológica, porque elas não agridem o meio
ambiente e não causam tantos transtornos quanto os
carros. Usando uma bicicleta, uma pessoa sai do ponto
A e se dirige ao ponto B. O percurso, dado em km,
representado pelos segmentos AC, CD e DB está
esboçado no gráfico a seguir.
4. Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo
instante, e viajam com velocidades constantes em
direções que formam um ângulo reto. Depois de uma
hora de viagem, a distância entre os dois navios é 13
milhas. Se um deles é 7 milhas por hora mais rápido que
o outro, determine a velocidade de cada navio.
5. Durante um incêndio num edifício de apartamentos, os
bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 10 m para
atingir a janela do apartamento sinistrado. A escada
estava colocada a 1 m do chão, sobre um caminhão que
se encontrava afastado 6 m do edifício. Qual é a altura
do apartamento sinistrado em relação ao chão?
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6. Duas circunferências, cujos raios medem 4 cm e 6 cm,
são tangentes externamente no ponto F, como mostra a
figura.
a) Qual a distância entre os centros dessas
circunferências?
b) A reta AB é tangente às duas circunferências nos
pontos A e B. Qual é a medida do segmento de reta
AB?
9. Qual deve ser a altitude do balão para que sua distância
ao topo do prédio seja de 10 km?
a)
b)
c)
d)
e)
7. Em um recente vendaval, um poste de luz de 9 m de
altura quebrou-se em um ponto a uma distância x do
solo. A parte do poste acima da fratura inclinou-se e sua
extremidade superior encostou no solo a uma distância
de 3 m da base do mesmo. A que altura x do solo o poste
se quebrou?
6 km.
6 200 m.
11 200 m.
4 km.
5 km.
10. O topo de uma escada de 25 m de comprimento está
encostado na parede vertical de um edifício. O pé da
escada está a 7 m de distância da base do edifício, como
na figura. Se o topo da escada escorregar 4 m para
baixo ao longo da parede, qual será o deslocamento do
pé da escada?
8. Duas estacas de madeira, perpendiculares ao solo e de
alturas diferentes, estão distantes uma da outra 1,5 m.
Será colocada entre elas uma outra estaca de 1,7 m de
comprimento, que ficará apoiada nos pontos A e B,
conforme mostra a figura.
a)
b)
c)
d)
e)
4 m.
8 m.
9 m.
13 m.
15 m.
11. Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a
outro com uma bicicleta especial, percorrendo a
distância sobre um cabo de aço, como demonstra o
esquema a seguir. Qual é a medida aproximada do
comprimento do cabo de aço?
A diferença entre a altura da maior estaca e a altura da
menor estaca, nessa ordem, em cm, é
a) 95.
b) 75.
c) 85.
d) 80.
e) 90.
FELP/Rev.: KCS
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OSG 0774/17