IM – UFRJ MAW–117-CMB Nome: DRE: LISTA DE EXERCÍCIOS
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IM – UFRJ
MAW–117-CMB
Nome:
DRE:
LISTA DE EXERCÍCIOS NÚMERO 5
Q1. Determine a distância entre os pontos (6, −2) e (−1, −3).
Q2. Determine a inclinação da reta que passa por P = (−1, 6) e Q = (4, −3)
Q3. Verifique que o triângulo com vértices em A = (0, 2), B = (−3, −1) e C = (−4, 3) é
isóceles. (Não vale só apresentar um desenho.)
Q4. Verifique que o triângulo com vértices em A = (6, −7), B = (11, −3) e C = (2, −2)
é um triângulo retângulo e calcule sua área.
Q5. Verifique que A = (1, 1), B = (7, 4), C = (5, 10) e D = (−1, 7) são vértices de um
paralelogramo.
Q6. Ache uma equação da reta que passa por P = (−1, 4) e tem inclinação −3.
Q7. Ache uma equação da reta que passa por P = (−1, −2) e Q = (4, 3).
Q8. Esboce cada uma das regiões do plano:
(a) {(x, y) | xy < 0}
(b) {(x, y) | |x| > 2}
(c) {(x, y) | |x| + |y| < 3}
(d) {(x, y) | 1 + x ≤ y ≤ 1 − 2x}
Q9. Ache um ponto sobre o segmento de reta ligando P = (5, 17) e Q = (−9, 55) e que
seja equidistante de ambos P e Q.
Q10. Ache a intersecção das retas 2x − y = 4 e 3x − y = 5.
Q11. Escreva a equação do cı́rculo que tenha centro em (−1, 5) e passa por (−4, 6).
Q12. Identifique a curva e esboce o gráfico:
(a) x2 + 4y 2 − 6x + 5 = 0
(b) x2 − y 2 − 4x + 3 = 0
(c) x = 4 − y 2 .
Q13. Esboce a região limitada por
(a) y = 3x e y = x2
(b) y = 4 − x2 e x − 2y = 2.
Q14. Determine uma equação da parábola com vértice em (1, −1) e que passa pelos pontos
(−1, 3) e (3, 3).
