ECA – MSO – 15 – Tensão Cisalhamento

Prof. MSc. David Roza José
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Tensão de Cisalhamento Média
A tensão de cisalhamento foi definida anteriormente como a componente da tensão que
age no plano da área secionada.
Consideremos a seguinte ideia: aplicaremos uma força F à barra mostrada abaixo. Os
apoios da barra são rígidos (não se deformam). Caso F seja grande o suficiente, o
material da barra irá deformar e falhar ao longo dos planos identificados por AB e CD.
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Tensão de Cisalhamento Média
Através de um diagrama de corpo livre do segmento central não apoiado, encontra-se
que a força de cisalhamento agindo em cada face é dada por V=F/2 (equilíbrio de forças).
Assim, podemos definir a tensão média de cisalhamento distribuída sobre cada área
seccionada como:
τ = tensão de cisalhamento média na seção, que
consideraremos ser a mesma em cada ponto da seção.
V = força de cisalhamento interna, resultante do
equilíbrio de forças.
A = área na seção.
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Tensão de Cisalhamento Média
A tensão de cisalhamento vista anteriormente também é chamada de cisalhamento
direto, visto que o cisalhamento é causado pela ação direta da carga F aplicada.
A tensão calculada é uma aproximação, pois a distribuição da tensão de cisalhamento
não é uniforme. Apesar disto, a aplicação da equação vista anteriormente costuma ser
aceitável para muitos problemas de engenharia envolvendo projeto e análise.
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Cisalhamento Simples
As juntas ilustradas nas figuras abaixo são exemplo de acoplamentos de cisalhamento
simples, normalmente denominados juntas sobrepostas.
Nas duas figuras acima, consideraremos que os elementos são finos e que a porca não
está muito apertada – a fim de se desprezar o atrito.
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Cisalhamento Simples
Efetuando-se os cortes, chegamos à seguinte situação:
Assim o parafuso da primeira situação e a superfície de fixação da segunda situação
estão sujeitas somente a uma única força de cisalhamento simples V = F.
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Cisalhamento Duplo
Quando a junta é construída conforme as figuras abaixo, duas superfícies de
cisalhamento devem ser consideradas. Esses tipos de acoplamento são normalmente
denominados de juntas de dupla superposição.
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Cisalhamento Duplo
Efetuando-se os cortes, chegamos à seguinte situação:
Assim o parafuso da primeira situação e a superfície de fixação da segunda situação
estão sujeitas a duas forças de cisalhamento, tal que V = F/2.
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Exemplo 15.1
A barra mostrada tem uma seção transversal quadrada com 40 mm de lado. Se uma força
axial de 800 N for aplicada ao longo do eixo que passa pelo centroide da seção
transversal da barra, determine a tensão normal média e a tensão de cisalhamento
média que agem no material ao longo do (a) plano de seção a-a e (b) plano de seção b-b.
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Exemplo 15.2
A escora de madeira mostrada está suspensa por
uma haste de aço de 10 mm de diâmetro que está
presa na parede. Considerando que a escora suporta
uma carga vertical de 5kN, determine a tensão de
cisalhamento médio na haste da parede e ao longo
dos dois planos sombreados na escora, um dos quais
é indicado como abcd.
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Exemplo 15.3
O elemento inclinado da figura está submetido a uma
força de compressão de 3000N. Determine a tensão de
compressão média ao longo das áreas de contato lisas
definidas por AB e BC, e a tensão de cisalhamento média
ao longo do plano horizontal definido por EDB.
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