BANCO DE QUESTÕES – 1º ANO

BANCO DE QUESTÕES – 1º ANO – 50 questões para recuperação
1ª Se
2x = 8y+1
9y = 3x – 9
então x e y são os possíveis valores reais de t tais que:
a)
b)
c)
d)
t2 – 21t -126 =0
t2 + 21t - 126= 0
t2 – 26t – 27 = 0
t2 – 27t + 126 = 0
2ª (EU – CE) Se o gráfico da função exponencial f(x) = 3 x passa pelo ponto P(k – 1, √3), então
k é igual a:
a)
b)
c)
d)
2
3/2
5/2
3
3ª (Fund. Visconde de Cairu – BA) A soma das raízes de equação
4 . 22x – 2 – 40 . 2x – 1 + 64 = 0 é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
8
6
2
-16
-20
4ª (UF – PA) Se A = { x ∈ R / x2 – 1 ≥ 0} e B = {x ∈ R /
a)
b)
c)
d)
] -1, +∞)
[ -1, +∞)
] -1, 1[
[ 1, +∞)
5ª Resolva, em R a seguinte equação exponencial.
23x-1 . 42x+3 = 83-x
a)
b)
c)
d)
3/4
2/5
1/5
4/5
9
3𝑥
- 27 < 0} então A ∩ B é:
6ª Simplifique:
(1252/3 + 161/2 + 3431/3)1/2
a)
b)
c)
d)
e)
6
6/4
8
5
3/5
𝑥+𝑦
7º Se { 3𝑥+2𝑦 = 12 , qual é o valor de x – y?
2
a)
b)
c)
d)
–3
–4
-2
5
8ª Resolva a inequação exponencial:
3𝑥+1 + 3𝑥+2 < 108
a)
b)
c)
d)
S = { x ∈ 𝑹 / x < 2}
S = { x ∈ R / x > −2}
S = { x ∈ 𝑅 / x > 3}
S = { x ∈ 𝑅 / x< −3}
9ª Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número
n de bactérias após t horas é dado pela função n(t) = 100 . 2t/3. Nessas condições, pode-se
afirmar que a população será de 51.200 bactérias depois de:
a)
b)
c)
d)
1 dia e três horas
1 dia e nove horas
1 dia e 14 horas
1 dia e 19 horas
10ª Dada a equação 16x = 32, então o valor de x é:
a)
b)
c)
d)
e)
½
4/2
1
5/4
2
11ª (Unama – PA) Em pesquisa realizada, constatou-se que a população (P) de determinada
bactéria cresce segundo a expressão P(t) = 25 . 2t, onde t representa o tempo em horas. Para
atingir uma população de 400 bactérias, será necessário um tempo de:
a)
b)
c)
d)
4 horas
3 horas
2 horas e 30 minutos
2 horas
e) 1 hora
12ª (Feevale-RS) O valor de x na equação
a)
b)
c)
d)
e)
1
4x = ( )2x – 1 é:
2
–1
– 0.25
0.25
1
4
13ª Expresse o domínio D da função:
f(x) = √2𝑥 − 16
a)
b)
c)
d)
D = { x ∈ R / x≥ 4}
D = { x ∈ R / x> 4}
D = { x ∈ R / x≥ -2}
D = { x ∈ R / x<2}
14ª O número de bactérias de uma cultura, t horas após o início de certo experimento, é dado
pela expressão N(t) = 1200 . 20,4t. Nessas condições, quanto tempo após o início do
experimento a cultura terá 38 400 bactérias?
a)
b)
c)
d)
10 horas
16 horas e 30 min.
12 horas e 30 min.
12 horas e 20 min.
15ª Resolva a inequação:
a)
b)
c)
d)
(1/2) x + 1 ≥ 4x + 3.
S = { x ∈ R / x≤ -7/2}
S = { x ∈ R / x≤ 3}
S = { x ∈ R / x≤ 3/5}
S = { x ∈ R / x≤ 1/2}
16ª Dados log 5 =0,69897 e log 3 = 0,47712, resolva a equação 3 x = 5.
17ª Dados log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, resolva a equação 32x – 5 . 3x + 6 = 0.
18ª Dados logam = 11 e logan = 6, qual é o valor de loga(m3n2)?
19ª Dados log a = 5, log b = 3 e log c = 2, calcule o valor de
20ª Calculem o valor das expressões:
a) 2log26 . log610
b) 22 + 3log25
21ª Resolva, em R, a equação | x2 – 5x + 5 | = 1.
22ªResolva, em R, a equação | 2x + 3 | = x + 2.
log (
𝑎𝑏 2
𝑐
).
23ª Determine os valores reais de x que satisfazem:
a) |x2 + 6x - 1| = 6
b) |x2 – 5x| = 6
24ª Esboce o gráfico de cada uma das seguintes funções:
a) f(x) = |x - 3| + 2
b) f(x) = |x + 3| - 1
25ª Calcule o valor de:
(271/3 + 641/2 – 82/3 + 41/2)1/2
26ª Resolva as equações exponenciais:
a) 2x+1 + 2x = 48
b) 2x+3 + 2x+1 + 2x = 88
27ª Descubra qual par (x,y) é solução do sistema:
4x . 8y =
1
4
9x . 272y = 3
28ª Resolva a inequação exponencial:
a)3x+1 + 3x+2 < 108
29ª (FMJ – SP) O número de bactérias de uma cultura, t horas após o início de certo
experimento, é dado pela expressão N(t) = 1200 . 20,4t. Nessas condições, quanto tempo após
o início do experimento a cultura terá 38 400 bactérias?
30ª A soma das raízes da equação |2x – 1| = 3 é igual a:
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2
31ª A solução da equação | 3x – 5 | = 5x – 1 é:
a) {-2}
b) {3/4}
c) {1/5} d) {2}
e) {3/4 , -2}
32ª A Expressão M = C ( 1+ i) n nos permite calcular o montante M, resultante da aplicação do
capital C a juros compostos, à taxa anual i, ao completar um período de n anos. Nessas
condições, se o capital de R$ 800 000,00 for aplicado a juros compostos e à taxa anual de
12%, após quanto tempo da aplicação serão obtidos juros no valor de R$ 700 000,00?
33ª Uma pessoa deposita uma quantia em caderneta de poupança à taxa de 2% ao mês. Em
quantos meses a quantia depositada triplica?
34ª Uma pessoa coloca R$1 000,00 em um fundo de aplicação que rendem, em média, 1,5%
ao mês. Em quantos meses essa pessoa terá no mínimo R$ 1 300,00?
35ª Um cartão de crédito cobra juros de 9% a.m. sobre o saldo devedor. Um usuário desse
cartão tem um saldo devedor de R$ 505,00. Em quanto tempo essa dívida chegará a R$
600,00 se não for paga? (DADOS: log 2 = 0,3; log 3 = 0,48; log 1,01= 0,004; log 1,09 = 0,038)
36ª Suponham que, em determinado loca, cuja temperatura ambiente é de 30ºC , exista uma
panela de água fervente no fogo. Em t=0, o fogo é desligado e 5 min depois a temperatura da
água é de 65ºC. Depois de quanto tempo, a partir do desligamento do fogo, a água atingirá a
temperatura de 37° C? (Considere log 2 = 0,3.)
a)
b)
c)
d)
e)
20 minutos e 40 segundos
16 minutos e 40 segundos
12 minutos e 40 segundos
8 minutos e 40 segundos
4 minutos e 40 segundos
37ª Em um trecho de mata próxima à cidade, a polícia encontrou, por volta das 17 horas, um
cadáver. O médico legista chegou às 17h20min e imediatamente mediu a temperatura do
corpo, que era de 32,5°C. Uma hora mais tarde, ele mediu novamente a temperatura e
verificou que era de 31,5°C. A temperatura ambiente (na mata) se manteve constante, a
16,5°C. O legista considera que a temperatura normal de uma pessoa vive é 36,5°C. De acordo
com as temperaturas coletadas, e usando a lei do resfriamento de Newton, o horário da morte
pode ser estimada por volta de: (Dados: log 2 = 0,3; log 3 = 0,47)
a)
b)
c)
d)
e)
13h40min
14h
14h30min
15h
14h50min
38ª Resolva as equações:
a) log2 (x+1) = 4
b) log2 (x2+ x + 2) = 3
39ª Calcule x sabendo que:
a) logx (X – 6) = 1
b) 2log2(x+1) = 3
40ª Resolva as seguintes equações:
a) Log23 x – log3 x – 6 = 0
b) Log22 x – 2. log2 x + 1 = 0
41ª Resolva as equações a seguir:
a) log23 + log2 (x - 1) = log26
b) log32 + log3 (x +1) = 1
42ª Dados A= log10X, B= log10(X + 2) e C= log103, calculem x para que se tenha A+B=C
43ª Qual é o conjunto solução da equação log2 (x – 2) + log2( x – 3) = 1 +log2(2x – 7) ? (lembre
que: 1 = log22)
44ª Determinem x de modo que log10 (1000)x - log10 (0,001)x = 1
45ª Resolvam as equações:
a) log4X – log8X = 1
b) log10X + log100X = 3
46ª Resolva a equeação log3 (X2 – 3x – 1) = 1 + log3(x -2)
47ª Resolva a inequação log2 (x +1) >log26
48ª Resolva a inequação:
a) log5 (x – 1) > 0
49ª Resolva:
a) log1/2 (3 –x) – log1/22 > log1/2X
50ª Determine os valores reais de x que satisfazem:
a) 2log10(x – 4) > 1