Licenciatura Plena-Matemática Carga Horária Total = 2680 horas

Faculdade Machado de Assis
Curso: Licenciatura Plena-Matemática
Carga Horária Total = 2680 horas - Duração mínima 06 períodos letivos
Coordenador: Prof. Armando Arnaldo Alves dos Reis
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
CÓD.: MATLP09-316
C.H.: 60
PER.: 3º
OBJETIVOS: O Aluno ser capaz de resolver problemas de cálculo de forma eficiente e criativa para que possam ser aplicados em diversos ramos da
matemática e do conhecimento humano. (Física, Economia, Química, etc)
EMENTA: A Derivada. Aplicações da Derivada. A Diferencial e a Antidiferenciação. A integral Definida e suas aplicações. Funções logarítmicas e
exponenciais. Funções trigonométricas e hiperbólicas.
PROGRAMA DETALHADO DA DISCIPLINA
U.C.P
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
C.H.
A Derivada
1.1 A Derivada
1.2 Como Calcular o Coeficiente Angular (Inclinação) da Tangente
1.3 Algumas Regras para Diferenciação
1.4 Taxas de Variação: Velocidade e Funções Marginais
01
1.5 Regras do Produto e do Quociente
1.6 A Regra da Cadeia
1.7 Derivada de Ordem Superior
1.8 Diferenciação Implícita
1.9 Taxas Relacionadas
1.10 – Exercícios de Revisão
02
Aplicações da Derivada
1.10 Funções Crescentes e Decrescentes
1.11 Extremos e o Teste de Derivada Primeira
1.12 Concavidade e o Teste de Derivada Segunda
1.13 Problemas de Otimização
1.14 Traçado de Curvas
1.15 Diferenciais e Análise Marginal
1.16 Exercícios de Revisão
03
A Diferencial e a Antidiferenciação
3.1 A Diferencial - Notação
3.2 A Antidiferenciação: A Integral Indefinida
3.3 Integração por substituição
3.4 Integração por Frações Parciais
3.5 Integração por Partes
3.6 Tabelas de Integrais
3.7 Integrais Impróprias
3.8 Exercícios de revisão
04
A Integral Definida e Suas Aplicações
4.1 O Problema da Área
4.2 A Notação Sigma e Algumas Somas Especiais
4.3 A Área Sob Uma Curva. Integrais Definidas
4.4 O Cálculo de Áreas como Limites
4.5 O Teorema Fundamental do Cálculo
4.6 Propriedades das integrais Definidas
4.7 O Significado Intuitivo da integração
4.8 A Área entre duas Curvas
4.9 Volume de Sólidos de Revolução
4.10 Comprimento de Arco
4.11 Exercícios de revisão
05
Funções Logarítmicas e Exponenciais
5.1 – Definições e Propriedades
5.2 – Revisão de Expoentes e Logarítmos
5.3 – O Número e a Função y = ex
5.4 – A Função Logaritmo Natural y = lnx
5.5 – Derivadas de Funções Exponenciais
5.6 – Derivadas das Funções Logarítmicas
5.7 – Aplicações
5.8 – Exercícios de revisão
06
GQ1 e GQ2
BIBLIOGRAFIA
DESCRIÇÃO
EX
LEITHOLD, Louis – Cálculo com Geometria Analítica – vol. 1 – Editora Harbra.
03
MUNEM, Mustava A. Cálculo. Rio de Janeiro
04
ROCHA, Luiz Mauro. Cálculo 1. São Paulo: 1989. Atlas
02
METODOLOGIA
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
Aula expositiva
Trabalhos práticos individuais ou em grupo com a supervisão do professor
Estudo dirigido
Testes de verificação
Discussão
Apresentação expositiva de trabalhos
Trabalhos em Grupos e individuais
REG. N°°
7559
721
96
CLASSIF
515.15
515
515