LOOPING

FUNDAÇÃO ESCOLA TÉCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA
Projeto de Pesquisa da Primeira Série
Série: Primeira
Curso: Eletrotécnica
Turma: 2112
Sala: 234
Início: 02 de junho de 2009
Entrega: 17 de julho de 2009
Aluno: Nereu Teixeira (23)
Aluno: Tiago Friske (14)
Aluno: Guilherme Ferreira (14)
Aluno: Pedro Vinícius (26)
Orientador: Prof. Luíz André Mütz Co-orientador: Prof. Luíz André
Mütz
LOOPING
1
INTRODUÇÃO
Logo nas primeiras semanas de aula, se iniciaram as aulas de projetos para as
primeiras séries do ensino médio. Após, recebemos a proposta de nos dirigirmos ao museu da
PUC, lá analisamos junto aos grupos três experiências para escolhermos a que seria mais
interessante e também a experiência que sairia mais em conta para o grupo. Analisamos os
três projetos e optamos pelo looping, onde iremos explicar, enfim, demonstrar a trajetória e o
circulo pela bola realizado.
Neste projeto, iremos apresentar o delineamento da nossa pesquisa, o resumo dos
estudos realizados até o momento para contextualizarmos, aperfeiçoarmos nosso projeto e
descrevermos a metodologia que será empregada para superar o desafio que nos foi proposto.
1.1
Tema
Nosso projeto será o ‘’looping’’. É uma experiência que será estudada com os
seguintes fatores, que são movimento circular (aceleração centrípeta), conservação de energia,
energia cinética, energia mecânica, energia potencial, princípio da conservação de energia e
movimentos mecânicos.
Também nosso projeto irá conter materiais novos como a bateria, e sempre que
possível usar materiais recicláveis, deixando o trabalho mais acessível para o grupo. Este
looping, onde está sendo estudado no nosso trabalho pode ser aplicado na montanha-russa que
serve como um bom exemplo de looping e como seu funcionamento procede.
1.2
Justificativa(s)
A importância de estudarmos o looping, através de pesquisas bibliográficas é para
adquirirmos um conhecimento mais abrangente referente ao assunto, pois precisamos
compreender o funcionamento completo do experimento, os motivos e causas que geram
problemas em seu processo e inovações que poderemos desenvolver.
O looping será um trabalho que nos exigirá aprofundarmo-nos em diversas pesquisas
como: movimento circular, (aceleração centrípeta) que fará com que a bolinha se desloque em
uma trajetória circular, a conservação de energia, energia potencial, energia cinética, energia
mecânica, engrenagens e sistemas mecânicos, através desta teoria tentaremos elaborar a
construção do protótipo e demonstrar o seu funcionamento.
1.3
Delineamento
Pesquisa exploratória: Como citamos anteriormente os principais fatores que
determinam para a execução do looping são: o movimento circular, que é aquele em que o
objeto ou ponto material se desloca numa trajetória circular. Uma força centrípeta muda de
direção o vetor velocidade, sendo continuamente aplicada para o centro do círculo. Esta força
é responsável pela chamada aceleração centrípeta, orientada para o centro da circunferênciatrajetória. Pode haver ainda uma aceleração tangencial, que obviamente deve ser compensada
por um incremento na intensidade da aceleração centrípeta a fim de que não deixe de ser
circular a trajetória.
Outro fator que determina o nosso projeto é a conservação de energia, que é quem
estabelece que a quantidade total de energia em um sistema isolado permaneça constante.
Uma conseqüência dessa lei é que a energia não pode ser criada nem destruída. A única coisa
que pode acontecer com a energia em um sistema isolado é que ela pode mudar de forma, isto
é, por exemplo, a energia cinética pode ser transformada em energia térmica. Porque a energia
é associada com massa na teoria da relatividade de Einstein, a conservação de energia também
implica na conservação de massa em sistemas isolados (isto é, a massa de um sistema isolado
não pode mudar, pois é impossível que a energia entre ou deixe o sistema).
1.4
Problema
(a) – Qual deverá ser o tamanho de nosso projeto para a bolinha poder realizar o
looping e voltar ao ponto inicial?
1.5
Hipótese(s)
O tamanho de nosso projeto deverá ter uma altura considerada, pois precisamos
analisar a trajetória circular que a bolinha vai percorrer e após retornar ao ponto inicial.
Através disso veremos qual será a altura mais apropriada para que a bolinha ganhe a
velocidade necessária para o seu trajeto e se este vai ser realizado com precisão.
1.6
Objetivo(s)
Construir uma pequena montanha-russa para mostrar, na prática, como podemos
aplicar a energia mecânica, em um pequeno projeto de looping.
Também determinar por meio de pesquisas bibliográficas a altura mínima que o ponto
de partida deve ter em relação à altura do looping, e construir um protótipo que permita
confirmar experimentalmente os resultados teóricos.
1.6.1
Critérios do projeto
Citamos mais algumas características do projeto para poder deixa-lo mais claro com
informações mais específicas do projeto.
- A bateria que será utilizada para transmitir a energia necessária para o looping terá
12v.
- As corrente que serão utilizadas serão de bicicleta, para através dela sustentar uma
base com a função de conduzir a bolinha até a inclinação.
- O Mdf a ser utilizado tem cerca de 2 metros, servindo de base para o looping.
2
CONTEXTUALIZAÇÃO DA PESQUISA
Apresentamos na contextualização do projeto resumos dos estudos realizados,
pesquisas bibliográficas referentes ao tema, citamos também a contextualização histórica de
nosso projeto, a evolução deste no decorrer dos anos e a influência das teorias para o
entendimento de seu funcionamento. Falamos sobre a contextualização tecnológica onde de
alguns materiais que usaríamos para a construção do looping e a função deles para o projeto.
2.1
Contextualização histórica
As mais antigas montanhas-russas descendem da Rússia, os passeios de trenó no
inverno prendiam-se em montes especialmente construídos no gelo, principalmente em torno
de São Petersburgo. A primeira montanha-russa dos Estados Unidos foi construída com base
nos modelos gravitacionais anteriores, surgiram também a primeira trilha completa em 1884 e
em 1885 por Phillip Hinkle, pois ele introduziu o conceito do monte elevador, ainda em 1885
Lamarcus Adna Thampson fez a patente da primeira montanha-russa.
O primeiro looping foi, provavelmente, construído em Paris através de um projeto
inglês em 1846 onde realizava uma volta de 3,96 metros de diâmetro. No século XIX o
looping vertical foi melhor explorado e desenvolvido, em 1895 o conceito foi utilizado na
montanha-russa The FlipFlap no parque Sea Lion Park, Brooklyn. Os passeios eram
extremamente perigosos e logo os loopings foram desativados, tendo que esperar meio século
para desenvolverem loopings mais seguros e atualizados.
Seus ancestrais diretos foram os monumentais tobogãs de gelo, populares na Rússia
nos séculos XVI e XVII, estes tobogãs tinham uma construção consideravelmente simples:
constituíam em uma longa e íngreme rampa de madeira coberta com gelo.
Surgiu também a primeira montanha-russa Americana que foi a estrada de ferro
Mauch Chunck, construída nas montanhas da Pensilvânia, nos dias atuais o looping passa por
diversas modificações mecânicas e estruturais, onde buscam o aperfeiçoamento tanto
tecnológico como diversificado através disso poderem elaborar loopings com o movimento
circular mais amplo e o mínimo de atrito possível.
2.2
Contextualização geográfica
O clima foi um dos principais fatores para as atualizações das montanhas-russas.
Empreendedores franceses importaram a idéia do tobogã de gelo para a França, mas exceto
por alguns meses, o clima mais quente da França derretia o gelo, levando os franceses a
construir pistas enceradas.
Para ajudar trenós a descerem, eles construíram rodas para poder facilitar o
movimento circular dos trenós, onde este movimento e a força centrípeta eram mais presentes.
A Rússia foi o principal país para o surgimento e desenvolvimento das montanhas-russas,
porém o primeiro looping foi elaborado e construído em Paris.
2.3
Contextualização teórica
Um dos principais fatores teóricos de nossa experiência é o movimento circular, é
aquele em que o objeto ou ponto material se desloca em uma trajetória circular. Uma força
centrípeta muda de direção o vetor velocidade, sendo continuamente aplicada para o centro do
círculo, esta força é responsável pela chamada aceleração centrípeta que orienta para o centro
da circunferência a trajetória.
Pode haver ainda uma aceleração tangencial, que obviamente deve ser compensada
por um incremento na intensidade da aceleração centrípeta a fim de que não deixe de ser
circular a trajetória. O movimento circular classifica-se, de acordo com a ausência ou a
presença da aceleração tangencial em movimento circular e movimento circular
uniformemente variado.
A aceleração centrípeta é a aceleração originada pela variação da direção vetor
velocidade de um móvel, característico de movimentos curvilíneos ou circulares. Ela é
perpendicular à velocidade e aponta para o centro da curvatura da trajetória. A aceleração
centrípeta é sempre perpendicular ao vetor velocidade em cada ponto, em todo movimento
circular existe uma força resultante na direção radial que atua como força centrípeta, de modo
que a força centrípeta não existe por si só.
A energia cinética é a quantidade de trabalho que teve que ser realizado sobre um
objeto para modificar a sua velocidade. Um pouco antes de a bolinha cair vai estar
armazenado nela a energia potencial, que durante a queda vai ser transformada em energia
cinética, acelerando a bolinha. A energia potencial é a forma de energia que se encontra em
um determinado sistema e que pode ser utilizada a qualquer momento para realizar trabalho.
A energia potencial tem com função de armazenar a energia, podendo a qualquer momento
manifestar-se. A energia mecânica é de grande importância em relação ao projeto, pois ela é a
energia que pode ser transferida por meio de uma força, que será a força de impulsão da
bolinha. Durante a descida a energia potencial é convertida em energia cinética, quando a
bolinha sobe o looping, parte desta energia é convertida em energia potencial.
2.4
Contextualização tecnológica
Para elaborarmos o projeto de pesquisa teremos que utilizar e adquirir materiais
tecnológicos especificamente apropriados para a criação da experiência. Temos em vista
materiais como uma fonte de tensão e as correntes, com uma pequena base de ferro ou
alumínio para conduzir a bolinha até a inclinação da rampa.
As vantagens destes materiais tecnológicos serão um desenvolvimento mais concreto
da experiência, a fonte de tensão gera um uma grande vantagem, pois ela transmitira a energia
necessária para poder ser realizado o movimento mecânico, porém teremos que cuidar o
limite dessa energia ao ser transmitida. As correntes deverão servir como um elevador para a
base proporcionado o tempo certo até o final do percurso e também o número certo de
corrente a serem utilizadas.
A base ajudará como um apoio para a bolinha, pois devemos cuidar com o peso da
bola e analisar se a base terá estrutura suficiente para suportar o peso. Através destes materiais
tecnológicos em exceção a fonte de tensão é que o projeto estará bem desenvolvido, mas
devemos tomar certos cuidados com suas limitações e sempre buscando novas e
diversificadas inovações.
3
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A fundamentação teórica apresenta as teorias necessárias para a realização de
pesquisas e a elaboração do projeto. Para conseguirmos construir a experiência, precisamos
conhecer o funcionamento completo da máquina, estudar itens teóricos relevantes para o
pleno entendimento de suas funções, podendo fazer o planejamento de algumas inovações e
descobertas de possíveis problemas.
Para construirmos o looping, devemos estudar e pesquisar sobre movimento circular,
aceleração centrípeta, conservação de energia, sistemas mecânicos e engrenagens. Assim com
as pesquisas referente a estes assuntos poderemos saber os funcionamentos completos do
looping e possíveis dificuldades que teremos, mas com base nos estudos conseguiremos
resolvê-las e montaremos o protótipo do experimento.
3.1
Movimento circular
O movimento circular é aquele em que o objeto ou ponto material se desloca em uma
trajetória circular. Uma força centrípeta muda de direção o vetor velocidade, sendo
continuamente aplicada para o centro do círculo. Esta força é responsável pela chamada
aceleração centrípeta, orientada para o centro da circunferência e da trajetória. Pode haver
ainda uma aceleração tangencial, que obviamente deve se compensada por um incremento na
intensidade da aceleração centrípeta, a fim de que não deixe de ser circular a trajetória.
O movimento circular classifica-se de acordo com a ausência ou a presença da
aceleração tangencial, em movimento circular uniforme e movimento circular uniformemente
variado.
3.1.1
Aceleração Centrípeta
A aceleração centrípeta é a aceleração originada pela variação da direção vetor
velocidade de um móvel, característico de movimentos curvilíneos ou circulares. Ela é
perpendicular à velocidade e aponta para o centro de curvatura da trajetória.
A aceleração centrípeta é sempre perpendicular ao vetor velocidade em cada ponto,
em todo movimento circular existe uma força resultante na direção radial que atua como força
centrípeta, de modo que a força não existe por si só.
3.2
Conservação de energia
A conservação de energia será de extrema importância para o projeto, pois é através da
energia cinética, energia potencial, energia mecânica e os princípios da conservação de
energia é que podemos compreender melhor como a bateria irá transmitir a energia necessária
para o looping e quais as principais funções de ter esta fonte de tensão em nossa experiência.
3.2.1
Trabalho de uma força
É uma medida de energia transferida pela aplicação de uma força ao longo de um
deslocamento, vai ser muito usada, pelo grupo, para entender melhor como funciona o
processo de energia potencial para cinética.
Se uma força F é aplicada a um corpo que realiza um deslocamento dr, o trabalho
realizado pela força é uma grandeza escalar de valor:
W= F. dr
3.2.2
Energia potencial
É a forma de energia que se encontra em um determinado sistema e que pode ser
utilizada a qualquer momento para realizar trabalho. A energia potencial é o nome dado a
forma de energia quando está “armazenada”, isto é, que pode a qualquer momento manifestarse. Por exemplo, sob a forma de movimento. A energia hidráulica e a energia nuclear, são
exemplos de energia potencial, dado que consistem em energias que estão "armazenadas".
Ep = m.g.h
Sendo: Ep = energia potencial gravitacional
m = massa
g = gravidade = aceleração (para corpos localizados na Terra)
h = altura
3.2.3
Energia Cinética
É a quantidade de trabalho que teve de ser realizado sobre um objeto para modificar a
sua velocidade. Um pouco antes da bolinha cair vai estar armazenado nela a energia potencial,
que durante a queda vai ser transformada em energia cinética, acelerando a bolinha.
3.2.4
Energia mecânica
Essa grandeza vai ser a base do projeto, é a energia que pode ser transferida por meio
de uma força, que será a força de impulsão da bolinha. Durante a descida a energia potenciada
é convertida em energia cinética, quando a bolinha sobe o looping, parte da energia é
convertida em energia potencial.
Energia Mecânica = Ec + Ep
Para:
Energia Cinética = ½ mv²
Energia Potencial Gravitacional (Epg) = mgh
Energia Potencial Elástica (Epe) = ½ kx²
Atenção: podem ocorrer as duas energias potenciais, então a fórmula será:
Energia Mecânica = Ec+ Epe+ Epg
3.2.5
Princípio da conservação de energia mecânica
O princípio da conservação de energia mecânica diz que, num sistema isolado
constituído por corpos que interagem apenas com forças conservativas, a energia mecânica
total permanece constante.
Um corpo em queda livre perde constantemente energia potencial, mas, ao mesmo
tempo, aumenta a sua velocidade, de forma que aumenta também a sua energia cinética.
Do mesmo modo, se um corpo for lançado para cima, o aumento da energia potencial
entre dois pontos é igual à diminuição da energia cinética.
3.3
Sistemas mecânicos
O sistema mecânico que utilizaremos em nossa experiência será as correntes que
através da bateria gere energia e faça estas entrar em movimento, conduzindo a bolinha até a
inclinação da rampa.
Este fator de nosso projeto fará como que ocorra o processo mecânico, a
movimentação das correntes será espontânea através da bateria, onde a base para a bolinha
será posta nas correntes e terá que ser analisa o local para que não haja erro no encontro da
bolinha com a base e que a movimentação da corrente esteja precisa, pois é ela que fará com
que a base encontre a bola.
3.4
Engrenagens
A engrenagem é o elemento mecânico composto de rodas dentadas que ligam-se a um
eixo rotativo, ao qual imprimem movimento. As engrenagens operam aos pares, os dentes de
uma encaixando nos dentes de outra. Se os dentes de um par de engrenagens se dispõem em
circulo, a razão entre as velocidades angulares e os torques do eixo será constante. Se o
arranjo dos dentes não for circular, variará a razão de velocidade.
As engrenagens são usadas em diversos dispositivos mecânicos, elas realizam uma
tarefa de extrema importância, elas fornecem uma redução na transmissão em equipamentos
motorizados.
4
METODOLOGIA
Na metodologia iremos detalhar e argumentar como nós pesquisadores, pretendemos
resolver e solucionar os problemas e dificuldades relevantes para o perfeito entendimento do
projeto.Citaremos também, possíveis inovações e descobertas que teremos obtido, e formas de
como chegamos a estas inovações. De que forma surgiu o problema, que métodos
utilizaremos para resolver estes problemas, como o caso da parte mecânica do projeto, pois
esta, é à parte onde devemos utilizar diversos requisitos e pesquisas para tentar entender os
motivos e causas destes problemas.
Apresentaremos também propostas de soluções em relação ao nosso projeto, através
de estudos realizados pelo grupo. A metodologia terá como principais assuntos à questão da
proposta de solução, o orçamento e o cronograma, pois neles serão citados os problemas,
inovações, valores em relação à construção do experimento e algumas datas importantes de
atividades que realizamos no decorrer destes meses.
4.1
Proposta de solução
Figura: 1
Figura: 2
Os materiais que serão utilizados no projeto serão os seguintes: Madeira de MDF,
correia (de bicicleta), bateria de 12 v, bola de ferro e cano de piscina que será mais apropriado
para nós, pois a placa de alumínio sairá muito caro para o grupo.
O MDF será utilizado como base de nosso projeto, pois esta madeira foi escolhida
porque é um material mais liso e sustentável para o peso do looping, a correia com o
movimento mecânico através da bateria de 12 v elevará a bolinha até o topo do looping
fazendo com que esta atinja uma velocidade necessária para concluir com precisão o looping
e, logo após, retornar à origem do projeto. Nosso trabalho visa a construção do protótipo do
looping, representando assim movimento circular, a conservação de energia, engrenagens e
sistemas mecânicos e principalmente através destas teorias tentar coloca-las em prática para
demonstrar nosso experimento.
4.2
Orçamento
O orçamento de nosso projeto apresentará os materiais necessários para podermos
montar o protótipo. As lojas em que faremos os orçamentos e a busca dos materiais
solicitados para a sua construção, e também os gastos e custos totais onde o grupo deverá
arcar com as despesas. O tempo necessário para executarmos cada etapa da pesquisa será
longo, pois teremos que construir a parte mecânica, onde envolverá um conhecimento maior e
que será à parte em que vamos ter mais gastos no experimento, pois envolve materiais
tecnológicos.
Tabela 1.Orçamento de materiais para execução do projeto.
Orçamentos
Melhor
Material
Loja A
Loja B
Loja C
Preço
Mdf
Takeda
R$ 40
Cano de piscina
Takeda
R$ 140
Bolinha
Base para a bolinha
correntes
Bateria 12v
Takeda
Severo R.
Takeda
Sem
custo
R$ 10
R$ 17
R$ 15
Total
4.3
Custo
R$ 222
Cronograma
Apresentamos no cronograma as principais datas em que ocorrerão as execuções das
atividades em relação ao nosso projeto. Nesta tabela colocaremos as datas de extrema
importância, como a escolha do nosso orientador, quando escolhemos a experiência a ser
montada, a visita ao museu e quando apresentaremos o protótipo construído e outras diversas
datas que foram principais, para adquirirmos um maior conhecimento sobre o experimento.
Tabela 2.Previsão de prazos para execução das atividades do projeto.
Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez.
16 a 31
01 a 15
16 a 30
01 a 15
16 a 31
01 a 15
16 a 30
01 a 15
16 a 31
01 a 15
16 a 31
01 a 15
16 a 30
01 a 15
16 a 31
01 a 15
16 a 30
01 a 15
Atividade
Visita ao museu
Escolha da experiência
Escolha do Orientador
Começo da elaboração do
projeto Looping
Início do caderno de campo
X
Relatório do museu da PUC
Apresentação
do
resumo
método científico
Apresentação
do
resumo X
conhecimento científico
Elaboração do projeto
Delineamento
Contextualização
Fundamentação teórica
Metodologia
Acabamento do projeto
Apresentação do protótipo
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
BIBLIOGRAFIA
MÁXIMO, Antônio e ALVARENGA, Beatriz. Física ensino médio. São Paulo: Scipione,
2005. p. 285-292
NEWTON, Braga C. Conversão de 5,0v para 3,0v. Saber eletrônica. São Paulo: Saber, n.
413, p. 60, junho 2007.
CUNHA, Alessandro F. Por que as fontes chaveadas são o futuro? Saber Eletrônica. São
Paulo: Saber, n.413, p.40, junho 2007.
NEWTON, Braga C. Circuitos práticos com sensores. Saber eletrônica. São Paulo: Saber, n.
413, p. 33, junho 2007.
HEINRICH, Parfijanowitsch. Gerenciamento Térmico. Saber eletrônica. São Paulo: Saber,
n. 413, p. 24-25, junho 2007.