Solução

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Considere dois pontos materiais A e B no vácuo, afastados de qualquer outro corpo. O
ponto A é fixo e possui carga +Q. O ponto B executa Movimento Circular Uniforme (M.C.U.)
com centro em A e raio r, ele tem massa m e carga -q. Desprezando-se as ações
gravitacionais, determine a velocidade de B. Constante eletrostática igual a k 0.
Esquema do problema
figura 1
Dados do problema
•
•
•
•
•
carga do ponto A:
carga do ponto B:
massa do ponto B:
raio da trajetória de B:
constante eletrostática:
+Q;
-q;
m;
r;
k 0.
Solução
Pela Lei de Coulomb a força elétrica é dada, em módulo, por
FE = k 0
Qq
r
2
(I)
O ponto B realiza um Movimento Circular Uniforme (M.C.U.), portanto está sob a ação
da força centrípeta, escrevendo a 2.ª Lei de Newton para um corpo em movimento circular,
temos
Fc p = m a c p
Fc p = m
v2
r
(II)
v2
r
As cargas possuem sinais contrários, portanto a força elétrica entre elas é de atração,
como esta força coincide com a força centrípeta resultante sobre o ponto B, então substituindo
(I) em (II)
onde a aceleração centrípeta que vale a c p =
k0
v2
v2
r
r2
Qq r
= k0 2
r m
Qq
v=
=m
k0
1
Qq
mr