Formação de Professores e História da matemática

Formação de Professores e História da matemática
Uma visão a partir da obra de Malba Tahan
Esp. Denise Aparecida Enes Ribeiro1
Universidade Regional do Cariri.
INTRODUÇÃO
O presente trabalho busca refletir sobre as novas metodologias do ensino da
matemática, disciplina das mais importantes do currículo escolar, porém ainda detentora
da “fama” de difícil e com altos índices de reprovação.
Uma tendência em andamento e que vem recebendo atenção seria a de se
valorizar a inserção da História da Matemática no currículo de forma dinâmica, não só
presa a biografias, mas na forma como a matemática estrutura-se enquanto ciência
historicamente.
Nessa perspectiva, Santos (2009, p.20) apud Ferreira diz que a História da
Matemática:
[...] dá a este aluno a noção exata dessa ciência, como uma ciência em
construção, com erros e acertos e sem verdades universais. Contrariando a
ideia positivista de uma ciência universal e com verdades absolutas, a
História da Matemática tem este grande valor de poder também
contextualizar este saber, mostrar que seus conceitos são frutos de uma
época histórica, dentro de um contexto social e político.
Um exemplo seria a prática de Júlio César de Mello e Souza, mais conhecido
como o escritor Malba Tahan, cujo livro “O Homem que Calculava” foi seu maior
sucesso.
Júlio C. M. Souza, também foi professor de matemática e já em sua época
buscava inovar e criticava a forma tradicionalista que a matemática era ensinada.
Mostraremos um breve relato de sua biografia e carreira como escritor e
dialogar com autores que tem influenciado a educação matemática. Esperamos assim
colaborar na formação dos futuros professores de Matemática.
1
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JÚLIO CÉSAR DE MELLO E SOUZA, O HOMEM QUE CALCULAVA
Ao perguntar a meus alunos do ensino fundamental, sobre quem era Malba
Tahan e sobre sua obra, a maioria não tinha conhecimento. Também o mesmo foi
verificado no Ensino Superior, com alunos do curso de Matemática da Unidade
Descentralizada de Campos Sales, pólo da URCA. Esses alunos realizaram pesquisa
com professores das escolas da região. Verificou-se também entre esses, a mesma falta
de informação.
Mas quem foi Júlio César de Mello e Souza (Malba Tahan)?
Nascido no Rio de Janeiro a 06/05/1895 viveu sua infância em Queluz, cidade
do interior paulista junto dos pais e irmãos: era o quinto de nove filhos. Ingressou no
colégio militar do Rio de Janeiro em 1906, onde permaneceu por três anos. Em 1909
entra no colégio Pedro II, donde lhe veio a ideia de ser professor. Posteriormente, já
formado, foi detentor de várias cátedras na área de Matemática: Colégio Pedro II, por 12
anos, na Universidade do Brasil, (Escola Nacional de Belas Artes), mais tarde
transferido para a Faculdade Nacional de Arquitetura, no Instituto de Educação no Rio.
Tornou-se porém, conhecido por sua obra literária, a qual começou com uma
mistificação; usava o nome Malba Tahan e para este personagem criou toda uma vida e
com ele escreveu vários livros: “O homem que Calculava”, “Contos de Malba Tahan”,
“Lendas do deserto”, Céu de Alá”, “A sombra do Arco-Íris”, entre outros. Precisou
desta mistificação para publicar seus livros, pois à sua época havia grande valorização
de escritores estrangeiros.
Sobre a relevância de sua obra, vejamos o que o grande escritor Monteiro
Lobato disse a seu respeito: “ela ficará a salvo da vassoura do tempo” (LOBATO, apud
LORENZATO, 2004, pg.66).
Destaca-se como sua contribuição para a educação matemática:
o Uma crítica severa da didática usual dos cursos de matemática da primeira
metade deste século;
o Seu pioneirismo no uso da História da Matemática;
o A defesa de um ensino baseado na resolução de problemas não mecânicos e que
tivessem algum significado para o aluno;
o A exploração de atividades recreativas como recursos didáticos e material
concreto no ensino da matemática.
Malba Tahan era conhecido e respeitado tanto como escritor como professor,
dando inúmeras palestras e cursos. Faleceu em 18/06/ 1974, na cidade de Recife, onde
estava para proferir uma palestra sobre “A Arte de Ler e Contar Estórias”, nome de um
de seus livros.
A IMPORTÂNCIA DE SE TRABALHAR MALBA TAHAN EM SALA DE
AULA
Já no prefácio de seu livro “Matemática divertida e curiosa”, Malba Tahan
apresenta uma dura crítica aos professores de matemática de sua época:
Os professores de matemática- salvo raras exceções- tem em geral acentuada
tendência para o algebrismo acentuado e enfadonho. Em vez de problemas
práticos interessantes e simples exigem sistematicamente de seus alunos,
verdadeiras charadas, cujo sentido o estudante não chega a penetrar. É
bastante conhecida a frase do geômetra famoso que depois de uma aula na
Escola Politécnica exclamou radiante: ‘Hoje sim estou satisfeito: Dei uma
aula e ninguém entendeu!’ ( TAHAN, 2001, pg.06).
Ernesto Rosa Neto, em seu livro, Didática da Matemática (2002), também
afirma ser a matemática uma disciplina fácil, pois caminhou muito historicamente e
evoluiu conforme a humanidade. Trás uma homenagem a Malba Tahan no mesmo livro,
na seção por ele intitulada “camelidades malbatahânicas” onde apresenta uma série de
pegadinhas, problemas curiosos e desafios matemáticos. Indica que sua utilização pode
ser feita em: competições, murais e jornais, sala de aula, tarefas e outras situações.
Nota-se aí já uma preocupação de autores atuais em valorizar e resgatar a obra de Malba
Tahan.
O pensamento de Malba Tahan, também não se distância muito de Ubiratan
D’Ambrósio (1991, pg.1), quando este diz que “há algo errado na Matemática que
estamos ensinando. O conteúdo que procuramos passar adiante através dos sistemas
escolares é obsoleto, desinteressante e inútil.”
D’Ambrósio, um dos precursores da Etnomatemática, no livro Educação
Matemática, faz o elogio de Malba Tahan, pois afirma ser o mesmo um modelo no
respeito às diferenças, pois seu livro “O Homem que Calculava”, é todo revestido de
comentários e referências ao mundo islâmico de forma respeitosa.
Hoje num mundo dividido e cheio de ódio e intolerância religiosa, com pessoas
influenciadas pela mídia associando os árabes em geral a fanáticos religiosos,
generalizando-os como terroristas, apostamos que diante desse contexto, a leitura do
livro “O Homem que Calculava” na escola, viria a contribuir para um projeto
interdisciplinar abordando não só a matemática, como a literatura, artes e diversidade
cultural, trazendo novos conhecimentos aos educandos.
Também no mesmo livro, no capítulo dedicado a matemáticos brasileiros, cita o
nome de Júlio César de Mello e Souza, homenageando-o junto de outros
contemporâneos, como autor de importantes livros na área da didática da matemática.
Já nos dizia o grande mestre Paulo Freire em seu livro Pedagogia da Autonomia:
Ensinar não é transferir conhecimentos, conteúdos, nem formar é ação pela
qual um sujeito criador dá forma, alma a um corpo indeciso e acomodado.
Não há docência sem discência, as duas se explicam e seus sujeitos, apesar
das diferenças, não se reduzem à condição de objeto, um do outro. Quem
ensina aprende ao ensinar e quem aprende ensina ao aprender. (FREIRE,
2000, pg. 25)
Ao procurar entender e vencer a verdadeira repulsa de alguns alunos à
Matemática, Malba Tahan supera as visões de sua época e se aproxima da visão de
Paulo Freire, no respeito ao aluno no que tange a sua dificuldade de aprender o
conteúdo e buscar a explicação na prática dos professores de matemática, não deixando
este ônus (fracasso escolar) apenas com o aluno. Sua metodologia, aproxima-se muito
do que chamamos de lúdico-pedagógico.
Segundo, Vygotsky (1989), o lúdico influencia enormemente o desenvolvimento
da criança. É através do jogo que a criança começa a agir, sua curiosidade é estimulada,
adquire iniciativa e autoconfiança, proporciona o desenvolvimento da linguagem, do
pensamento e da concentração.
Nos PCN’s encontramos um referencial importante sobre o recurso de jogos no
ensino da matemática:
Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas,
pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e
favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e
busca de soluções. Propicia a simulação de situação-problema que
exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das
ações; possibilitam a construção de uma atitude positiva perante os
erros uma vez que as situações sucedem-se rapidamente e podem ser
corrigidas de forma natural, no decorrer da ação sem deixar marcas
negativas. (PCN’s, 1998, pg.46-47).
Percebemos então que o uso de recursos didáticos pedagógicos considerados de
caráter lúdicos são altamente recomendáveis, na busca de tornar a matemática,
disciplina acessível a todos e não a um pequeno grupo de alunos privilegiados e
considerados mais inteligentes ou que tem um “dom” natural. O uso da contação de
estórias, problemas de lógica, curiosidades matemáticas, jogos, história da matemática;
tudo isto pertence a este universo, visto estarem relacionados ao prazer, alegria de
realizar algo por que se quer, não por obrigação ou medo da nota que se vai alcançar.
Numa atividade lúdica, o aluno aprende os conteúdos relacionados ao que o
professor espera de forma espontânea, longe de pressão e ainda aprendendo a se
relacionar em grupo, fazendo mediações entre o conhecimento, recurso/objeto utilizado
e sua realidade.
JUNTO AOS PROFESSORES
Os alunos das disciplinas de Prática de Ensino de Matemática fizeram então
junto aos professores da rede de ensino de Campos Sales e Região, uma pesquisa
dirigida, a fim de diagnosticarmos seus conhecimentos em relação à Malba Tahan. Este
tema também foi trabalhado junto aos alunos da disciplina de História da Matemática,
visto ser Malba Tahan, grande divulgador da mesma, sendo ele próprio importante
personagem a ser estudado na história da matemática brasileira.
Foram entrevistados 12 professores, por diferentes grupos de alunos em 10
escolas diferentes. Embora seja um universo pequeno, é representativo, visto serem
escolas onde os alunos se dirigem para realizar o estágio, muitas delas sendo onde
próprio aluno universitário estudou.
As perguntas realizadas e que se referem este trabalho foram:
1. Conhece o autor Malba Tahan e já leu algum de seus livros?
2. Se sim, já trabalhou algum livro, ou parte dele em suas aulas?
3. Na sua opinião, os professores utilizam da metodologia da História da
Matemática em suas aulas, ou de livros recreativos, como os de Malba Tahan?
Justifique.
Dos professores entrevistados, 9 alegaram já terem ouvido falar de Malba Tahn ,
1 não ouviu falar e 2, não muito, um pouco. Ainda, 3 professores afirmaram terem lido
o livro “O Homem que Calculava” e conhecerem o problema dos camelos, que se
encontra presente neste livro, capítulo 3.
Afirmaram não terem trabalhado Malba Tahan em suas aulas 8 professores,
somente 2 já o tinham feito. Novamente o “problema dos camelos” que mostrou ser o
mais conhecido neste grupo.
Com relação à pergunta sobre a História da Matemática, a resposta da maioria
foi: muito pouco (8), não (1), sim (3). As justificativas foram várias, mas podemos
destacar:
- as exigências das alas superiores e a preocupação com o conteúdo trabalhado em
relação ao desempenho da escola em provas externas;
- a falta de hábito;
- aulas tradicionais, com contas e exercícios;
- depende do contexto do assunto.
Dos professores que afirmam utilizar deste recurso:
- é importante conhecer as raízes da matemática;
- andando a passos curtos, mas procurando inovar;
- a matemática deve ser contextualizada, de forma prazerosa e de fácil compreensão
para o educando.
O que podemos perceber pelas respostas dos professores, é que embora
reconheçam a importância da História da Matemática, poucos fazem uso deste recurso e
sua principal razão seria a preocupação com a aplicação do conteúdo a ser repassado
pela “alas superiores”, no caso, a coordenação pedagógica, direção escolar, diretoria de
ensino, a Secretaria de Educação.
Há ainda uma grande pressão sofrida pelos professores para que se obtenham
bons resultados nas provas de avaliação externas como SPAECE e ENEM. Assim,
como a História da Matemática é relegada a segundo plano devido a preocupação
conteúdista, o mesmo se observa com relação à Malba Tahan. Poucos o conhecem,
embora alguns conheçam seu mais famoso livro, e o problema dos Camelos, mas não se
lembram do nome do autor.
Porque tamanho desconhecimento? Poderiam ter tido contato com este autor, já
na infância, ou na escola de ensino fundamental. Nós já sabemos, por dados estatísticos,
que infelizmente nossas crianças, lêem muito pouco. Observemos os dados da pesquisa
indicada abaixo:
Em 2007 tínhamos um total de 172 milhões de habitantes no território nacional,
com 77 milhões de não leitores, dos quais 21 milhões eram analfabetos. Já os leitores,
que somavam 95 milhões, liam, em média, 1,3 livro por ano. Incluídas as obras
didáticas e pedagógicas, o número subia para 4,7 – ainda assim baixo. Os dados estão
na pesquisa Retratos da Leitura no Brasil, feita com 5.012 pessoas em 311 municípios
de todos os estados. (Notícia de 2009 do site Agrosoft Brasil).
Embora haja uma preocupação em melhorar estes números por partes dos
programas das secretarias de educação de incentivo à leitura, não é usual que um
professor de matemática faça indicação aos seus alunos de um livro paradidático,
embora nada impeça de fazê-lo. A maioria das escolas acredita ser esta uma obrigação
dos professores de língua portuguesa ou literatura. Aí percebe-se também a falta de um
pensamento mais abrangente em relação à leitura como a criação de projetos
interdisciplinares. Percebe-se aí um ponto falho nas disciplinas de prática de ensino e
História da Matemática dos cursos superiores.
Os alunos estagiários, aos realizarem projeto de Mini-cursos em Campos Sales e
região, apresentaram jogos matemáticos e uso da calculadora, porém dois desses grupos
usaram jogos, desafios, charadas, tiradas dos livros de Malba Tahan, e em seu relatório
destacaram a ótima aceitação por parte dos alunos do fundamental deste modo de
trabalhar. O público-alvo mostrou-se motivado e interessado em realizar as tarefas.
O desenvolvimento de raciocínio lógico, um dos principais objetivos do ensino
da matemática, se presta á quebra da alienação.
Quem aborda a questão da alienação, surpreendendo aqueles que pensam ser a
matemática disciplina que pouco contribui para a discussão desta questão é Sarquis:
A reflexão me conduz a pensar a alienação, como uma
indisponibilidade de se pensar criativamente, uma condição de
dependência dos outros para realizar as tarefas no trabalho ou na
escola... minha proposta consiste em buscar metodologias e situações
em que os alunos sejam convidados a pensar com criatividade. Para
isso, é preciso que enfrentem situações desafiadoras e procurem
solucioná-las, pelo menos inicialmente, utilizando os instrumentos de
que já dispõem. (SARQUIS, 2009, pg. 125).
Baseada no tripé ensino-pesquisa-extensão, a Universidade, o ensino superior,
tem como obrigação formar este tipo de professor. Mas de que tipo de professor
estamos falando?
Segundo Garnica (1997), em seu artigo ‘Professor e Professor de matemática’ o
que se procura é formar um professor de matemática independente, competente e
comprometido. Independência, visto como possibilidade de opção de temas e
metodologias; competência como condição que lhe permite a liberdade, pois “quanto
maior o domínio do conteúdo que o licenciando adquirir por um único método, maior
será sua dificuldade em tentar outros”; e compromisso compreendido como
inconformismo com o quadro geral que se nos apresenta.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Garantir aos alunos, os instrumentos conceituais básicos e promover estas
situações de aprendizagem inovadoras e desafiadoras é missão e desafio dos professores
de matemática da atualidade.
Pode-se afirmar, com base na sua bibliografia e na própria história de vida que
Malba Tahan (respeitados a distância histórico-tempo) apresenta-nos um modelo para os
professores em geral e em especial para os professores de matemática.
Baseado nas palavras acima de Garnica, o mesmo era independente, competente
e comprometido. Trouxe para a matemática a busca de novas formas de aprendizagem
ressaltando-lhes o caráter lúdico, compromissado que era com a educação de uma forma
que o aluno aprendesse e compreendesse a matemática como disciplina não só de
utilidade social, mas como desafiadora, capaz de despertar o raciocínio lógico e
promover a criatividade.
Dominava aquilo que hoje chamamos de conteúdo específico, mas
principalmente dominava o conteúdo pedagógico e dentro deste a metodologia.
Podemos dizer que era um artista, tinha um dom especial... mas isto não nos
exime de nossas responsabilidades, visto que grande parte de sua atuação se deu em sala
de aula e de colégios que em sua época, primavam pelo ensino que diríamos tradicional.
Dentro desta realidade conseguiu provar que sua metodologia era a mais adequada, pois
os resultados assim a ratificavam.
Vivenciar a sala de aula cotidianamente, com todos os desafios que se
apresentam, buscando usar novas formas de se ensinar, como jogos, desafios, História
da Matemática e recursos tecnológicos adequados, e dentro deste universo conhecer
Malba Tahan, sua obra, apoderar-se dela para fazer uso, buscando assim aumentar
aquilo que chamamos de competência do professor, torna-se um recurso metodológico
poderoso.
Desta forma vislumbraremos saídas planejadas e estudadas de como tornar a
matemática atrativa de se aprender, deixando ela de ser instrumento de alienação e
exclusão, mas antes sim de autonomia e inclusão, vencendo o fracasso escolar.
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Ministério
da
EducaçãoFundamental.Parâmetros
Educação
curriculares
e
Cultura.
nacionais
Secretaria
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Brasília:
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